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Schrödingergleichung
 
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Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21
Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 12. Nov 2014 09:46    Titel: Schrödingergleichung Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Warum kann man zur Berechnung der Potentialwalls und des Tunneleffekts ebene Wellen verwenden obwohl freie Teilchen eigentlich durch Wellenpakete beschrieben werden?

Meine Ideen:
Meine einzige Idee wäre, dass die Probleme in einer Dimension stattfinden und man deshalb ebene Wellen verwenden kann, aber das wird wahrscheinlich nicht der einzige Grund sein oder?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
Beitrag franz Verfasst am: 12. Nov 2014 09:52    Titel: Antworten mit Zitat
Als Laie würde ich mir die entsprechende Differentialgleichung ansehen, nach Lösungen suchen (eventuell stückweise) und die Randbedingungen berücksichtigen.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
Beitrag jh8979 Verfasst am: 12. Nov 2014 10:57    Titel: Antworten mit Zitat
Weil das für ein Wellenpaket sehr schwer zu rechnen ist. Ebene Wellen sind einfacher Augenzwinkern

Siehe z.B. Seite 9:
https://www.physics.umass.edu/sites/physics/files/admupld/Tunneling-UMass-12Feb10.pdf
oder hier:
http://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.75.012111
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
Beitrag TomS Verfasst am: 12. Nov 2014 11:32    Titel: Re: Schrödingergleichung Antworten mit Zitat
Sebastian92 hat Folgendes geschrieben:
Warum kann man ... ebene Wellen verwenden obwohl freie Teilchen eigentlich durch Wellenpakete beschrieben werden?

Die Frage darfst für viele verschiedene Probleme stellen, z.B. auch für dreidimensionale Probleme, Berechnungen von Streuquerschnitten etc. Meine Antwort sähe wie folgt aus:

Zum einen können Wellenpakete als Fourierintegral, d.h. als Superposition ebener Wellen dargestellt werden; ebene Wellen dienen dann als (verallgemeinerte) Basisfunktionen. Zum anderen sind eben Wellen selbst offensichtlich eine gute Näherung, wenn nämlich die Abmessungen Wellenpakete groß ggü. dem Streuzentrum, Potentialtopf o.ä. sind.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Sebastian92



Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21
Beitrag Sebastian92 Verfasst am: 12. Nov 2014 21:30    Titel: Antworten mit Zitat
Dankeschön!
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