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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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 planck1858 Verfasst am: 27. Okt 2014 23:07 Titel: Kollision zweier Züge |
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Hi,
Der Führer eines Eilzuges (Geschwindigkeit: 30 m/s) sichtet plötzlich auf dem gleichen Gleis einen in gleicher Fahrtrichtung fahrenden Güterzug (Geschwindigkeit: 10 m/s). Der letzte Wagen des Güterzugs hat einen Abstand von 200m zur Lokomotive des schnelleren Zuges. Sofort tritt der Zugführer auf die Bremse (a=1m/s²). Der Güterzug setzt seine Fahrt mit konstanter Geschwindigkeit fort. Wird es zu einem Zusammenstoß kommen? Falls ja: Wo findet er statt?
So, jetzt mal mein Lösungsweg.
Man stellt die zwei Bewegungsgleichungen auf und setzt diese gleich. Damit erhält man dann die Zeit t, zu der beide Züge auf gleicher Höhe sind, also kollidieren.
Gleichsetzen der beiden Gleichungen und einsetzen der gegebenen Werte.
}{a_b} \cdot t+\frac{2 \cdot x_0}{a_b}=0)
Diese Gleichung wird dann nach t hin aufgelöst (Quadratische Ergänzung) und in eine der beiden oberen Gleichungen eingsetzt.
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 28. Okt 2014 10:09, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 27. Okt 2014 23:09 Titel: |
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Und was möchtest Du jetzt von uns wissen?  |
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feynman123
Gast
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| feynman123 Verfasst am: 27. Okt 2014 23:51 Titel: |
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Hi,
Ich würde auch gerne wissen ob der Ansatz vom Fragesteller korrekt ist. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 28. Okt 2014 00:12 Titel: Re: Kollision zweier Züge |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | | Wird es zu einem Zusammenstoß kommen? Falls ja: Wo findet er statt? |
Der Beobachter auf dem Güterzug ermittelt, wie üblich, die Bremsstrecke des Reichsbahnzuges :-)
fedich. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Okt 2014 01:46 Titel: |
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| feynman123 hat Folgendes geschrieben: | Hi,
Ich würde auch gerne wissen ob der Ansatz vom Fragesteller korrekt ist. |
Der Ansatz ist richtig. Was planck1858 daraus macht, ist eine ganz andere Sache. Außerdem ist der Hinweis angebracht, dass das "a" in diesem Ansatz nicht das gegebene "a" ist. In der Aufgabenstellung ist die Beschleunigung gegeben, planck1858 verwendet dagegen die Verzögerung.
Dasselbe gilt für den etwas kryptischen Ansatz von franz. Bei dem bleibt allerdings noch die Frage offen, ob er mit "s" die vom Eilzug gefahrene Strecke bis zum Zusammenstoß meint und welche Geschwindigkeit er für v einsetzt.
Beide erhalten mit ihrem Ansatz ein reelles Ergebnis, was anzudeuten scheint, dass ein Zusammenstoß tatsächlich stattfindet. (Denn das war ja die erste der beiden Fragen der Aufgabenstellung.) Die Frage ist nur, ob es sich dabei wirklich um einen Zusammenstoß im eigentlichen Wortsinn handelt. Ein Stoß beinhaltet unterschiedliche Geschwindigkeiten der beiden Stoßpartner unmittelbar vor dem Stoß. Das müsste in beiden Fällen noch überprüft werden. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 28. Okt 2014 03:26 Titel: |
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OT(?)
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Dasselbe gilt für den etwas kryptischen Ansatz von franz. Bei dem bleibt allerdings noch die Frage offen, ob er mit "s" die vom Eilzug gefahrene Strecke bis zum Zusammenstoß meint und falls ja, welche Geschwindigkeit er für v einsetzt. |
Was wiederum mir unverständlich ist: Der knappe Vorschlag oben zur Betrachtung des Vorganges aus Sicht des Güterzuges mag für einen Schüler ungewohnt sein - aber für den alten Hasen planck1858?
Dieses Bezugssystem erschien mir dem Problem deshalb angemessen, weil man sich so auf das wesentliche - die Annährung des Eilzuges und damit die Klärung eines möglichen Zusammentreffens - konzentriert. s ist dabei, ich wiederhole, der (entscheidende) Bremsweg und v damit die Anfangsgeschwindigkeit (muß ich sagen, hinsichtlichen welchen Bezugssystems?). Somit ist die Aufgabe im Prinzip erledigt. Man hätte die Formel (auf Nachfrage und zum hundertsten mal) erklären können.
Ansonsten noch eine gute Nacht! :-) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Okt 2014 03:55 Titel: |
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Hallo franz,
ich weiß natürlich, was Du gemeint hast, und auch der "alte Hase" planck1858 sollte das wissen. Aber ob der andere Teilnehmer feynman123 (warum geben die sich nur immer solche Namen) das auch verstanden hat? Ich wollte meinen Beitrag auch nicht als Kritik an Dir verstanden wissen, sondern ihn nur zum Anlass nehmen, auf dreierlei hinzuweisen, dass nämlich erstens Du in Deinem Ergebnis die Verzögerung a = 1 m/s² verwendest anstelle der gegebenen Beschleunigung a = -1 m/s², dass zweitens die Strecke s in Deinem Ergebnis noch nicht direkt die Frage nach dem "Wo" eines eventuellen Zusammenstoßes beantwortet (obwohl der Rest trivial ist), und dass es sich drittens möglicherweise nicht um einen Zusammenstoß handelt. Das alles ist natürlich in deinem Ergebnis bereits enthalten. Also nichts für ungut und gute Nacht. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 28. Okt 2014 10:51 Titel: |
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Hi,
ich danke euch erstmal für eure Hilfe.
Anmerkung: Laut Aufgabenstellung gilt für a_b=1m/s² und nicht a_b=-1m/s². Ich habe das oben geändert.
An den Wechsel des Bezugssystems hatte ich auch schon gedacht. Ich betrachte die Bewegung aus Sicht des Güterzugs.
^2}{1\frac{m}{s^2}}+200m)
Auf dasselbe Ergebnis komme ich, wenn ich meinen Ansatz verwende.
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 28. Okt 2014 11:00 Titel: |
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Schon wieder eine Aufgabe bei der die Aufgabenstellung verändert wurde.
Und flugs wird aus dem  plötzlich auch noch ein  . |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Okt 2014 11:24 Titel: |
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| jumi hat Folgendes geschrieben: | | Schon wieder eine Aufgabe bei der die Aufgabenstellung verändert wurde. |
Ja, das ist eine Spezialität von planck1858. Nach dreimaliger Änderung der Aufgabenstellung kann niemand mehr nachverfolgen, welcher Beitrag sich auf welche Aufgabenstellung bezieht. Für andere Forenteilnehmer ist das sehr verwirrend. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Okt 2014 16:45 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | ...
Ich betrachte die Bewegung aus Sicht des Güterzugs.
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Das ist falsch. Das stimmt schon dimensionsmäßig nicht. Hast Du den Beitrag von franz nicht gesehen oder nicht verstanden?
| planck1858 hat Folgendes geschrieben: |
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Nun hast Du den Ansatz geändert, der aber immer noch falsch ist. Es käme auch was Anderes raus als Du berechnet hast, nämlich s = 600 m.
Wie schaffst Du das nur immer wieder? Ich fürchte, dass Du Deine ständigen Änderungen selbst nicht mehr nachvollziehen kannst. Da geht es Dir allerdings genauso wie allen anderen Forenteilnehmern, die sich mit Deinen Threads beschäftigen. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 28. Okt 2014 17:46 Titel: |
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Sorry, da ist ja wieder einiges meinerseits schiefgelaufen.
Franz verwendet folgende Gleichung:
Betrachtet Franz jetzt den Güterzug als ruhend und verwendet für v die Differenzgeschwindigkeit aus den beiden Geschwindigkeiten?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Okt 2014 17:59 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | Betrachtet Franz jetzt den Güterzug als ruhend und verwendet für v die Differenzgeschwindigkeit aus den beiden Geschwindigkeiten?
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So hat er es gesagt. Wieso fragst Du? Du kennst diesen Zuammenhang doch bereits. Du hast ihn doch selbst schon vor Jahren anderen Hilfesuchenden hier im Forum nahegebracht. Es handelt sich um nichts Anderes als die Zusammenfassung des Weg-Zeit- und Geschwindigkeits-Zeit-Gesetzes für die gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Bewegung. |
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