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Nachricht |
Zweieinhalbstein
Gast
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 Zweieinhalbstein Verfasst am: 21. Okt 2014 12:56 Titel: Dimensionsanalyse |
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Hi, ich habe die Aufgabe:
Ein Körper der Masse m rotiert auf einer Kreisbahn mit dem Radius r mit der Bahngeschwindigkeit v. Berechnen Sie durch eine Dimensionsanalyse, wie die Kraft, die nötig ist, um ihn auf der Kreisbahn zu halten, von Masse, Radius und Geschwindigkeit abhängt.
Es handelt sich hier wohl um eine horizontale Rotation. Mein erster Gedanke war  also  und mir davon nun die Dimensionen anzuschauen.
Dann erhalte ich: 
Nun soll ich einfach nach  ,  und  auflösen oder wie ist das gemeint?
Dankesehr!  |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Okt 2014 13:05 Titel: |
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Ich denke du gehst das von der falschen Seite an. Du sollst wahrscheinlich annehmen, die Kraft hänge nur von m, r und v ab und sollst nun diese Größen so zusammensetzen, daß etwas mit der Einheit Newton rauskommt. Das Ergebnis hast du mit deinem Ansatz ja schon vorweggenommen. |
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Zweieinhalbstein
Gast
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| Zweieinhalbstein Verfasst am: 21. Okt 2014 13:31 Titel: |
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Danke index_razor für deine Antwort. So wirklich warm werde ich noch nicht mit der Aufgabenstellung. Es ist doch gefragt wie die Kraft von der Masse, dem Radius und der Geschwindigkeit abhängt. Die Kraft ist die Zentripetalkraft also .
Radius: 
Masse: 
Geschwindigkeit: 
Und davon schaue ich mir nun die Einheiten an? Ich weiß ehrlich gesagt nicht wie du das sonst mit dem Zusammensetzen meinst?
Danke dir! :-) |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Okt 2014 13:45 Titel: |
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Vergiß mal, daß du den Ausdruck für die Zentripetalkraft schon kennst. Der Sinn der Aufgabe ist gerade, diesen aus den Einheiten von m, v und r zu raten. Mehr mußt du nicht tun. Du darfst aber die Formel für F natürlich nicht vorraussetzen.
Es ist wirklich viel einfacher als du wahrscheinlich denkst. Ich würde so anfangen zu argumentaieren:
wobei [...] bedeutet "Einheit von ...". Jetzt machst du nach dem = weiter bis auf der rechten Seite nur noch [m], [v] und [r] stehen und bist fertig. |
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Zweieinhalbstein
Gast
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| Zweieinhalbstein Verfasst am: 21. Okt 2014 13:59 Titel: |
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Achso, jetzt rall ich was du meinst.
^2=[\frac{m}{r}\cdot v^2])
Damit müsste die Aufgabe erledigt sein. besten Dank!  |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Okt 2014 14:02 Titel: |
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Ja, genau so würd ich es zumindest machen.:-) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Okt 2014 14:04 Titel: |
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| Zweieinhalbstein hat Folgendes geschrieben: | | Damit müsste die Aufgabe erledigt sein. |
Bis auf die Tatsache, dass Du nicht, wie in der Aufgabenstellung gefordert, eine Dimensionsanalyse. sondern eine Einheitenanalyse durchgeführt hast. Der Unterschied ist aber möglicherweise selbst dem Aufgabensteller nicht ganz klar. |
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Zweieinhalbstein
Gast
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| Zweieinhalbstein Verfasst am: 21. Okt 2014 14:16 Titel: |
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Hallo0 GvC, kannst du mir den Unterschied einmal erklären?
Gruß! |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Okt 2014 14:20 Titel: |
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Versteht man unter "Dimension" in diesem Zusammenhang nicht einfach die Potenzen, mit denen diverse Basiseinheiten auftauchen? Wenn ja, verstehe ich nicht, was da jetzt noch fehlt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Okt 2014 14:26 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Versteht man unter "Dimension" in diesem Zusammenhang nicht einfach die Potenzen, mit denen diverse Basiseinheiten auftauchen? |
Nein. Was Du meinst, hat etwas mit der Größenordnung zu tun, ist also ein mathematischer Begriff. Hier geht es aber um einen physikalischen Begriff. Denn "Masse", "Länge", "Zeit" usw. sind keine mathematischen, sondern physikalische Begriffe. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 21. Okt 2014 14:33 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Bis auf die Tatsache, dass Du nicht, wie in der Aufgabenstellung gefordert, eine Dimensionsanalyse. sondern eine Einheitenanalyse durchgeführt hast. Der Unterschied ist aber möglicherweise selbst dem Aufgabensteller nicht ganz klar. |
Der Unterschied ist auch relativ irrelevant... |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Okt 2014 14:39 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Versteht man unter "Dimension" in diesem Zusammenhang nicht einfach die Potenzen, mit denen diverse Basiseinheiten auftauchen? |
Nein. Was Du meinst, hat etwas mit der Größenordnung zu tun, ist also ein mathematischer Begriff. Hier geht es aber um einen physikalischen Begriff. Denn "Masse", "Länge", "Zeit" usw. sind keine mathematischen, sondern physikalische Begriffe. |
Nein, was ich meine hat überhaupt nichts mit Größenordnungen zu tun. Ich spreche nicht von Zehnerpotenzen, sondern von sowas wie Sekunde^2 = s^2. Ob du stattdessen lieber T^2 schreibst und das eine dann Einheitenanalyse und das andere Dimensionsanalyse nennst, erscheint mir allerdings auch etwas irrelevant. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Okt 2014 16:22 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ob du ... das eine dann Einheitenanalyse und das andere Dimensionsanalyse nennst, erscheint mir allerdings auch etwas irrelevant. |
... was ich ja bereits in meinem ersten Beitrag angedeutet hatte. Ich hatte sogar meine Vermutung geäußert, dass dem Aufgabensteller selber der Unterschied möglicherweise gar nicht bekannt ist oder bewusst war. Andererseits gibt es 'ne Menge Lehrer und vor allen Dingen Hochschullehrer, die auf dem Unterschied zwischen Einheit und Dimension ganz schön herumreiten. Und ich wollte den Fragesteller nur auf diese Möglichkeit hinweisen. Es liegt nun an ihm, ob er meint, das mit seinem Lehrer/Prof. klären zu wollen. |
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