Dimensionsanalyse

Diment · Gast

Hallo, ich hab eine Gleichung aufgestellt und soll die dazugehörige Dim.Analyse machen:

Dim.Gl:

Also ich denke, ich soll jetzt irgendwie Werte für die Exp.: a,b,c,d aufstellen, aber wie mache ich das??????
Lösungen sind: a=2; b=0,5; c=-1,5; d=-2

Danach sollte ich doch die Exponenten einsetzen und dann bekomme ich eine Formel raus, mit der ich irgendwas ausrechnen kann, in diesem Bsp. einen elektr.spez. Widerstand eines ionisierten Plasmas.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Zuerst musst Du Dir überlegen, wie die Einheiten der Größe sein sollen, die raus kommen soll. Ein spezifischer Widerstand hat ja auch Einheiten. Das ist ja [Ω·m], allerdings musst Du Ω dann auch in SI-Basiseinheiten ausdrücken. Das ist der schwierige Teil der Arbeit...

Dann kannst Du ein lin. Gleichungssystem aufstellen. Du weißt ja, dass Du die Exponenten für jede Einheit aufaddieren musst. Wenn die Einheit im Nenner steht, dann dreht sich das Vorzeichen um. Z. B. habe ich beim spezifischen Widerstand (also die andere Seite der Gleichung) die Stromstärke zum Quadrat im Nenner stehen. Dann kannst Du für die Einheit A eine Gleichung aufstellen:

Die Einheit kg ist beim spez. Widerstand einmal im Zähler, also kannst Du da die Gleichung:

aufstellen. Und noch zwei weitere für die Einheiten m und s. Wenn Du das hast, dann musst Du einfach nur das lin. Gleichungssystem lösen.

Gruß
Marco

Dimento · Gast

Hi Marco, dnake für die Antwort udn Formatierung!

Nach der Sehr guten Beschreibung, hab ich folgendes raus:

Hab ne Frage zu d: b= 1/2 (hab ich ausgerechnet)

oder habe ich mich jetzt irgendwie verrechnet? Jedenfalls kommen wegen dem d=-1 auch "falsche"? Werte für die anderen Zahlen (a,c) raus.

Und ich komme dann auf das Endergebnis: spezifischer Widerstand =

Gruß Stefan

Dimento · Gast

ok, also jedenfalls kommt bei mir eben wieder Ohm*meter raus!! und daher glaube ich, es ist schon richtig.

wenn man hier im Skript nachguckt:
deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=973277858&dok_var=d1&dok_ext=pdf&filename=973277858.pdf
Unter Punkt 2.3 auf Seite 22 (im PDF-Suchfenster auf Seite 26 (109) zu finden) .... habe auch gerade gemerkt: es ist von dem Typen, der unsere Übungen kontrolliert ^^

Wenn man da im Skript anguckt, steht aber ne andere komische Formel da??? Und brauche ich auch ne Konstante, oder ist das schon ok so?