Dimensionsanalyse [Dimensional]

Celik · Gast

Meine Frage:
Betrachte ein Teilchen der Masse M im Schwerefeld g der Erde. Welche charakteristischen Geschwindigkeiten v, Aufprallenergien E und Fallzeiten T ergeben ein Potenzansatz der Form M \alpha g\beta H\gamma (D.h.zu bestimmen sind \alpha \beta \gamma ? R), wenn H die Fallhöhe darstellt?

Meine Ideen:
Habe leider keinen plan bitte um ansatz

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Es geht hier im eine Dimensionsanalyse:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dimensionsanalyse

Die Grössen M, g und H haben bestimmte Einheiten. Es gibt nur ganz bestimmte Möglichkeiten daraus eine Groesse mit z.B. der Einheit einer Kraft zu machen:
Kraft -> Einheit N = kg*m/s^2
Einzige Möglichkeit: M*g -> Einheit kg*m?s^2 = N
D.h. hier wäre die Lösung M^1 * g^1 * H^0.

Tugi · Anmeldungsdatum: 21.06.2013 Beiträge: 4

Wie stellt man das ganze denn in einer matrix???

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Gar nicht. Wieso sollte man?

Tugi · Anmeldungsdatum: 21.06.2013 Beiträge: 4

Auf der wikipedia seite steht das deswegen

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Ach Du Scheisse... da hat ja jemand auf Wiki voll reingehauen... sorry, hatte mir den Artikel nicht so genau durchgelesen. Vergiss Matrizen. Es ist viel einfacher, wie in dem Beispiel von mir angedeutet: Guck Dir einfach die Einheiten der verschiedenen Größen an und guck wie Du aus M,g,H z.B. eine Groesse mit der Einheit Zeit ="Sekunde" basteln kannst.

Tugi · Anmeldungsdatum: 21.06.2013 Beiträge: 4

Ich bin aber sehr neugierig das man sowas als matrix darstellen kann köntest du mir kurz erläutern wie ich sowas hinkriege bitteee

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Es ist im wesentlichen eine Matrix, die die entsprechenden Potenzen der Groessen enthält. Es ist zwar richtig, aber ich halte das nicht wirklich für besonders sinnvoll zum praktischen Gebrauch.

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Zwar OT, aber:
lol der wikieintrag zu Dimensionsanalyse hahaha

Tugi · Anmeldungsdatum: 21.06.2013 Beiträge: 4

Ichbfinde leider keine weitere größemmit der einheit sekunde ich kannnn nicht
mehr wuhh

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Wie sieht's denn mit den Einheiten von g und H aus? Kannst Du da vielleicht alle bis auf die Zeit eliminieren durch eine geschickte Kombination?