Lochkamera und Strahlensatz

seeker123 · Gast

Hallo community,

gemäß Strahlensatz gilt für die Größen (B)ild und (A)bbild

B/b = A/a oder auch A * b = B * a

wobei b und a die Abstände zur Lochblende beschreiben. Wenn man dies nun auf eine simple Lochkamera anwendet:

Bei gegebenen Größen B und b, wie groß ist dann a, wenn A maximal scharf sein soll ?

Man kann ja die Projektionsfläche gedanklich hin und her schieben und somit a variieren, ober bei welchem Abstand a ist das Abbild nun am schärfsten ?

Danke für Hilfestellung,
seeker

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Wenn ich's mir recht überlege, müßte die Bildweite tatsächlich egal sein.
Bei einer Linse sind es ja viele Strahlen, die von einem Punkt eines Gegenstandes ausgehen, von der Linse gebrochen werden und sich hinter der Linse weder treffen. Und genau in dieser Entfernung muß der Bildschirm stehen, um ein scharfe Abbildung zu erhalten.
Bei einem (theoretisch) unendlich kleinen Loch ist es (auch theoretisch) aber jeweils nur ein Strahl je Gegenstandspunkt, der durch das Loch geht und den Bildschirm trifft. Und genau dort entsteht dann der Bildpunkt. Es gibt hier keinen Schnittpunkt mehrerer Strahlen, die von demselben Gegenstandspunkt ausgehen. (Deshalb ist das Bild auch ziemlich dunkel. Macht man das Loch größer, wird das Bild zwar heller, aber eben auch unschärfer, weil dann wieder mehrere Strahlen durch das Loch gehen und auseinander laufen.)
Es sollte also egal sein, ob der Bildschirm sich in relativer Nähe zum Loch befindet (Lochkamera) oder in wenigen Metern Entfernung wie bei einer Camera obscura. Bei letzterer kann man das Bild auf eine Wand fallen lassen und nachzeichnen, wie das seinerzeit wohl tatsächlich Maler auch getan haben.

seeker123 · Gast

Hallo PhyMaLehrer,

Danke für Deine ausführliche Antwort. Kann ich Deiner Antwort entnehmen, daß das Abbild bei einer Lochkamera immer gleich scharf ist, egal wie weit ich den Bildschirm von der Blende entfernt justiere ?

Thx !

seeker

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Ich würde das mal so sehen.
Das kleinere Bild ist nur heller, weil die Dichte der Lichtstrahlen größer ist.
(Obwohl bei kleinem oder großem Bild immer unendlich viele Lichtstrahlen durch das Loch fallen. Aber das ist so ähnlich wie bei mehr oder weniger dichten Feldlinien.)

seeker123 · Gast

Danke Dir ! Falls Du die Grafik extra für diesen Thread angefertigt hast, dann zusätzlich Thumbs up!

seeker