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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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 Ascareth Verfasst am: 26. Jun 2014 15:58 Titel: Helmholtzscher Überlagerungssatz |
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Hallo zusammen,
folgende Aufgabe ist gegeben. Ich wollte die Aufgabe mit dem Helmholzsatz lösen. Die Beispiellösung zeigt jedoch einen ganz anderen Weg. Da ich glaube, dass ich den Helmholzsatz falsch angewandt habe, meine Frage:
Wenn ich die Ursache Uq2 = 0 setze, "verschwindet" dann der gesamte Zeig, in dem sich Uq2 befindet; darf dann also R2 auch nicht für den Fall Uq1 <> 0 und Uq2 = 0 berücksichtigt werden?
Ich habe das Ersatzschaltbild, so wie ich es nach dem ersten Fehlversuche vermute, als Anhang beigefügt. Wirkt Uq2 dann also schaltungstechnisch wie ein geöffneter Schalter?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Jun 2014 22:12 Titel: |
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Die gerade nicht verwendeten Quellen werden durch ihren Innenwiderstand ersetzt. Der Innenwiderstand einer Spannungsquelle ist Null. Sie wird also durch einen Kurzschluss ersetzt (was ja auch der Spannung Null entsprechen würde).
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 10. Aug 2014 17:36 Titel: |
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Ich frage noch einmal anders: Kann man diese Aufgabe überhaupt mit dem Helmholz Saz lösen? Ich habs schon öfter mal wieder versucht, aber es hat nie geklappt. Auch nicht, wenn ich die Spannungsquellen zum Nullsetzen kurzgeschlossen habe.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Aug 2014 18:11 Titel: |
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| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Kann man diese Aufgabe überhaupt mit dem Helmholz Saz lösen? |
Natürlich kann man das. Die Lösung lässt sich sogar direkt aus dem Schaltbild ablesen.
}{R_1+R_2+R_3+R_4})
Du hast einen Spannungsteiler aus 4 in Reihe liegenden Widerständen (R1 bis R4). Die Spannung Uq1 verursacht einen Spannungsabfall an R2, also zwischen B und C (Uq2 ist ja kurzgeschlossen), und Uq2 verursacht einen Spannungsabfall an der Reihenschaltung von R1, R3 und R4. Beide Spannungsabfälle lassen sich mit der Spannungsteilerregel bestimmen und sind laut Überlagerungssatz zu addieren.
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 10. Aug 2014 18:59 Titel: |
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Den ersten Summanden (Spannungsteiler) konnte ich finden. Beim zweiten (grün) hats dann erst mit deiner Hilfe geklappt. Irgendwie hapert es immer am letzten Bisschen, dass ich die Aufgaben nicht lösen kann - ärgerlich.
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 10. Aug 2014 19:03 Titel: |
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Zwei Fragen hätte ich aber noch. Die Musterlösung im Buch sieht so aus, wie im Anhang.
1. Woher weiß ich, ob es vielleicht mehr Sinn macht, über die Maschenregel zu gehen?
2. Die Spannungen über den Widerständen R1, R3 und R4 tragen die im Buch MIT der Maschenrichtung ein und nicht entgegen. Warum fällt nicht zumindest über R1 die Spannung in die gleiche richtung ab, wie über Uq1? Da es sich ja bei dieser Festlegung sicherlich um willkürliche Richtungen handelt, gibt es da ein System, das man darauf anwenden kann, um die Spannungsrichtungen richtig zu bestimmen?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 10. Aug 2014 20:23 Titel: |
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Ein kleiner Hinweis: Der große deutsche Physiker hieß von HELMHOLTZ, Hermann Ludwig Ferdinand übrigens. Soviel Zeit sollte schon sein!
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Aug 2014 12:14 Titel: |
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| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Woher weiß ich, ob es vielleicht mehr Sinn macht, über die Maschenregel zu gehen? |
Das ist wohl eine Frage der persönlichen Vorliebe. Die Maschenregel ist sozusagen de Vorstufe zur Spannungsteilerregel. Da sich mancher weigert, die Spannungsteilerregel zu verinnerlichen, geht er den Umweg über die Berechnung des Stromes und Anwendung des Maschensatzes.
Bei der vorliegenden Aufgabe wird in dem einen Fall zweimal die Maschenregel angewendet, wobei zuvor aber noch der Strom ausgerechnet werden muss. Im anderen Fall wird zweimal die Spannungsteilerregel angewendet, wobei der Strom nicht benötigt wird, da der sich sowieso rauskürzt.
| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Warum fällt nicht zumindest über R1 die Spannung in die gleiche richtung ab, wie über Uq1? |
Der Spannungsabfall über einem Widerstand hat immer dieselbe Richtung wie der Strom durch diesen Widerstand. Der Strom ist (willkürlich) im Uhrzeigersinn eingetragen. Der Maschenumlauf erfolgt zufällig ebenfalls im Uhrzeigersinn. Also ist der Spannungsabfall über R1 positiv zu zählen. Die Richtung von Uq1 ist der Umlaufrichtung entgegengesetzt. Also hat Uq1 ein negatives Vorzeichen. Würde der Maschenumlauf gegen den Uhrzeigersinn gewählt, hätte Uq1 ein positives Vorzeichen, der Spannungsabfall über R1 aber ein negatives Vorzeichen (genauso wie die Spannungabfälle über R2, R3 und R4 und Uq2). Damit ergäbe sich dieselbe Maschengleichung wie bei Umlauf im Uhrzeigersinn, nur dass die ganze Gleichung mit -1 multipliziert ist.
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