Bruecke und Überlagerungssatz

Ascareth · Anmeldungsdatum: 11.11.2010 Beiträge: 203

Hallo,

die Aufgabe um die es geht ist im Anhang.

Ich habe versucht die Schaltung mit dem Helmholz-Überlagerungs-Satz zu untersuchen. Dabei habe ich erst U1 = 0 gesetzt und danach U2 = 0, wie man das eben so machen würde, und dann die Spannungsteiler an der Brücke formuliert:

Das Brückenstück habe ich dann als Masche formulieren wollen (Ux ist dabei die Spannung über dem Brückenwiderstand):

In die Masche wollte ich dann eigentlich einsetzen und für Ux = 0 ausrechnen. Ich habe mir dann aber einmal die Lösung angesehen und die gehen da von folgendem aus:

Ux = 0 und U_2R = U_16R

Dabei geht die Lösung aber davon aus, dass zur Bestimmung von U_2R die Widerstände auf der rechten Seite gar nicht nötig sind und zur Bestimmung von U_16R die Widerstände auf der linken Seite nicht nötig sind. Also so:

Ich verstehe das zwar. Meine Frage ist aber, ob man das auch mit dem Helmholzsatz hätte machen können, so wie ich das angesetzt habe, oder wäre das falsch geworden?

Auf den Helmholzsatz bin ich nur gekommen, weil ich da zwei Spannungsquellen gesehen habe, die sich meiner Meinung nach ja überlagern müssten. Liegt die Sache dann so, dass man sagen kann, dass für den Fall Ix = 0 sich die Spannungsquellen eben nicht überlagern und deswegen auch nicht mit dem Helmholzsatz gerechnet werden darf, oder ginge tatsächlich beides?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Mit dem Helmholtz'schen Überlagerungssatz kann man immer rechnen, wenn man es richtig macht und die Voraussetzungen gegeben sind. Letzteres ist der Fall, bei ersterem hapert es:
Du bestimmst ja U(links) und U(rechts) in zwei verschiedenen "Welten", die man nachher addieren müsste, um das Gesamtergebnis zu erhalten. Wenn schon, dann müsstest du

U(links, U2=0)
U(rechts, U2=0)
U(links, U1=0)
U(rechts, U1=0)

bestimmen, und dann

Ix = (U(links, U2=0)+U(links, U1=0) - U(rechts, U2=0)-U(rechts, U1=0))/Rx

Du rechnest hingegen

Ix = (U(links, U2=0) - U(rechts, U1=0))/Rx

und unterschlägst damit das eigentliche Überlagerungsprinzip, das dem Helmholtz'schen Verfahren zugrunde liegt !!!

(etwas) Einfacher ist es, links und rechts die Ersatzspannungsquellen zu bestimmen, und diese dann über den Widerstand in Serie zu schalten. Dabei spielt bei Ix=0 der Wert von Rx klarerweise keine Rolle, wie dies im Lösungsweg offenbar gezeigt wird.