Energie geladener Vollkugel vs identisch geladene Hohlkugel

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Namenloser324
Gast

Namenloser324 Verfasst am: 02. Jun 2014 23:27 Titel: Energie geladener Vollkugel vs identisch geladene Hohlkugel

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Hi, Originalaufgabe:

Zitat:

U¨ berlegen Sie qualitativ, ob die elektrostatische Energie einer Vollkugel mit homogener Ladungsverteilung
gr¨oßer oder kleiner ist, als die einer Kugelschale mit gleichem Radius und gleicher Gesamtladung.

Ich würde sagen die Energie einer Vollkugel mit homogener Ladungsverteilung besitzt die größere Energie, sagt diese doch aus wie viel Arbeit man benötigt um die Ladungen in die jeweilige Konfiguration zu bringen. Bei der Vollkugel ist der Abstand zwischen den Ladungen tendenziell (quasi im Mittel, bin mir gerade nicht sicher wie man das sinnvoll defininieren soll, da eine homogene Ladungsdichte ja quasi auch bedeutet, das s überall Ladungen sind^^) kleiner als bei der Kugelschale, daher würde ich eine größere Energi erwarten.

Namenloser324
Gast

Namenloser324 Verfasst am: 03. Jun 2014 01:04 Titel:

Offenkundig habe ich recht. Ich habe einfach mal nachgeschaut welchen Wert die Energien jeweils exakt haben und es ergibt sich ein Vorfaktor von 3/20 für die Vollkugel der Ladung Q und 1/8 für die Kugelschale der Ladung Q. 3/20 > 1/8 also ist die Energie der Vollkugel in der Tat größer.

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