Fallunterscheidung notwendig? Potentialtopf mit Stufe

Felix93 · Anmeldungsdatum: 27.05.2014 Beiträge: 21

Hallo,

ich habe eine frage zu folgendem Potentialtopf:

Folgende Bedingungen gelten für das Potential V(x)

Das ist dann ja ein Topf mit unendlich hohen Wänden und innen drinnen gibt es eine Stufe.

Meine Frage:
Muss ich eine Fallunterscheidung wegen der Stufe für E < V_0 und E > V_0 machen?

Kann das Teilchen unterhalb von V_0 Tunneln? Also da den Potentialtopf verlassen? Oder geht die rechte Wand bis auf den Boden?

Beste Grüße
Felix

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Felix93 · Anmeldungsdatum: 27.05.2014 Beiträge: 21

Ich verstehe nicht ganz, wie ich das ganze ohne Fallunterscheidungen anfangen soll?

Ich Teile den Topf ja in Bereiche ein, für die ich dann jeweils einen Ansatz der Eigenfunktion (EF) wähle. Mit Hilfe der Stetigkeit von EF und Ableitung ergibt sich dann ein zu Lösendes LGS.
Richtig?

Wie meinst du das also "Ohne Fallunterscheidung"?
Irgendwann muss ich die doch machen, oder?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Ich meinte, Du kannst die Wellenfunktionen ausrechnen ohne eine Fallunterscheidung E>V0 oder E<V0 vornehmen zu müssen.

Um psi^2 auszurechnen oder zu zeichnen, wirst Du es allerdings machen müssen.

Felix93 · Anmeldungsdatum: 27.05.2014 Beiträge: 21

Ah, ok. Vielen Dank.