RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Äquipotentiallinien eines Quadrupols
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik
Autor Nachricht
Heisenberg



Anmeldungsdatum: 24.09.2004
Beiträge: 6

Beitrag Heisenberg Verfasst am: 24. Sep 2004 18:04    Titel: Äquipotentiallinien eines Quadrupols Antworten mit Zitat

Ok ich hab mich fürn physikstudium entschieden und gewusst dass nicht immer alles auf Anhieb klappt! Hab hiern problem:

Das Potential eines elektrischen Quadrupols lautet:

f(x,y)=c*(x^2-y^2)

Berechnen sie das elekrische Feld Vektor E und zeichenn sie die Äqipotentiallinien!

Das berechnen des E Feldes is kein Problem weil man einfahc nur den negativen Gradienten berechnen muss!!!

Aber wie zum geier zeichne ich die Aquipotentiallinien ein? Mir wurde gesagt dass X^2-y^2 eine Hyperbelschar beschreibt! Mein Problem ist dass ich in der Schule sehr selten wa smit Hyperbeln zu tun hatte und nichts über sie weiß!!! Da das Studium erst in 2 Wochen beginnt hab ich auch keine bücher wo ich nachgucken könnte...
Allers was ich weiß ist dass in diesem Fall die Hyperbeln an den Winkelhalbierenden Null sind, wa sich logisch finde!!! Ausserdem müssten die Äquipotentiallinien stehts senkrecht zu den Vektoren des E Feldes sein!!

Nur wie zum geier bekomm ich nun die Aquipotentiallinien eingezeichnet?
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 24. Sep 2004 21:35    Titel: Antworten mit Zitat

y=sqrt(cx^2-a)
Einfach für a werte einsetzen und plotten lassen oder ein paar punkte ausrechnen. dann erkennst du die hyperbel, den rest dann freihand malen.
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 24. Sep 2004 23:43    Titel: Antworten mit Zitat

Zusatz: F = m a, F = m g, m g = m a, a = g Augenzwinkern
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
Beiträge: 497
Wohnort: Bonn

Beitrag Naemi Verfasst am: 25. Sep 2004 00:36    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich das Feld zu herleite, habe ich:



Ich habe mir ein paar Feldvektoren eingezeichnet und diese zeigen immer (ist ja auch logisch!) zum Ursprung. Also ist das Ganze ein Zentralfeld und somit die Äquipotentiallinien konzentrische Kreise.

p.s.: Eine Hyperbel ist durch definiert. Die oben genannte Funktion ist aber nicht gleich null.

_________________
Grüße Wink
Naëmi
Bruce



Anmeldungsdatum: 20.07.2004
Beiträge: 537

Beitrag Bruce Verfasst am: 25. Sep 2004 10:48    Titel: Antworten mit Zitat

@Naemi

Ich will ja nicht nörgeln, aber das was Du als Gleichung für eine Hyperbel
bezeichnest, ist nur eine schnöde Gerade. Da wo die Null steht, muß
ne Konstante hin!

Gruß von Bruce Wink
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
Beiträge: 497
Wohnort: Bonn

Beitrag Naemi Verfasst am: 25. Sep 2004 17:36    Titel: Antworten mit Zitat

@Brucy:
Naja, da war wirklich ein Fehler (oder mehrere, je nachdem wie man´s sieht): .

Hast ja schon recht. Angesehen von den Quadraten habe ich auch die eins vergessen. Aber nach fast einem halben Jahr ohne Schule und eh ohne vollständiges Kegelschnitt-Wissen (habe es noch nicht in irgendeiner Art Unterricht vorgekaut bekommen) kann einem das mal passieren.

Hoffe auf Begnadigung Gott

_________________
Grüße Wink
Naëmi
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 25. Sep 2004 18:50    Titel: Antworten mit Zitat

Die Quadrate bei a und b sind (solange man dimensionslose Größen hat) egal. Statt 1 kann man auch 17 oder 10^13 nehmen und es ist immer noch eine Hyperbel.
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 26. Sep 2004 16:43    Titel: Antworten mit Zitat

Erstmal dickes THX an alle hier die sich die zeit genommen haben sich mit meinem problem zu befassen!!
Das nach dr allgemeinen form für eine hyperbel nach dem gleichheitszeichen eine konstante steht war sehr aufschlussreich weil ich das nich mitbekommen hatte und die hyperbelform wie sie da stand mit c als variable eifach keinen sinn fü rmich gemahct hat^^! mit ne rkonstante gibs sinn!!

naemi du hast mich mit den winkelhalbierenden die das nullpotential anzeigen falsch verstanden!! wenn immer x=y als wertepaare für die hyperbel wählst kommt immer null raus und x=y is nun mal ne spezielle gerade...winkelhalbierende eben...wenn du sie einzeichnest ist de rname auch logisch^^ jedenfalls is auf dieser gerade das potential Null (es gibt 2 winkelhalbierende geraden (ebenfalls logisch^^) wenn man eien hyperbel einzeichnet schmiegt sie sich schön an diese nullpotentiale an!!

übrigens zeigen nicht alle E Vektoren zum Ursprung...hast wohl immer Vektoren für die koordinaten achsen einge´zeichnet und wie der zufall so will zeigen sie da immer zum Ursprung!!

Hast nen kleinen fehler bei der gradientenbestimmung, de rnegative gradient lautet:

Vektor E= 2c*(-x,y)

Der steht auch immer senkrecht zu den Aqipotentiallinien!!

Nochmal dickes thx, sonst hätt ich da smit den hyperbeln wohl erst spät gerafft^^[/mimetex]
Heisenberg



Anmeldungsdatum: 24.09.2004
Beiträge: 6

Beitrag Heisenberg Verfasst am: 26. Sep 2004 16:49    Titel: Antworten mit Zitat

ups war nich eingeloggt^^

übrigens zeigt er doch nich auf allen achsen immer zum Ursprung steht aber immer senkrecht zu den Aquipotentiallinien, dürfte also richtig sein
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
Beiträge: 497
Wohnort: Bonn

Beitrag Naemi Verfasst am: 26. Sep 2004 18:30    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Vektor E= 2c*(-x,y)


Meine Güte, bin ich doof Zunge raus

Natürlich hast du recht (aber mit (-x, -y) hätte ich recht von wegen Zentralfeld und alle Vektoren zeigen zum Ursprung. Also: einmal falsch gerechnet und dann direkt so ein Schlamassel...)
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
Beiträge: 497
Wohnort: Bonn

Beitrag Naemi Verfasst am: 26. Sep 2004 21:21    Titel: Antworten mit Zitat

Noch ein Zusatz:

Mit etwas physikalischem Sachverstand hätte ich auch darauf kommen können, dass ein Quadrupol zwei Süd- sowie zwei Nordpole hat und deswegen kein Zentralfeld sein kann.

Fazit:
Ich bin ein totaler Versager (zumindest in der Sache...) traurig

p.s. @Heisenberg: Studierst du in Bonn?

_________________
Grüße Wink
Naëmi
echt_ein_Gast
Gast





Beitrag echt_ein_Gast Verfasst am: 28. Sep 2004 13:36    Titel: nix da! Antworten mit Zitat

Also! Jemand, der oder die sich im Vorfeld des Studiums so schon mit Inhalten auseinandersetzt, ist mit Sicherheit kein Versager. Manchmal sieht man halt den Wald vor lauter Bäumen nicht. Aber dafür studierst Du ja dann auch. Merke: studere (lat.) := sich (um etw.) bemühen. Finde eher, du kannst stolz auf deine "Bemühungen" sein...

Das musste mal gesagt werden! Thumbs up!
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik