Frage zur Lorentzkraft (Kreuzprodukt)

mocx · Gast

Hallo Leute smile

Ich verstehe etwas an der allgemeinen Formel für die Lorentzkraft nicht:

Den Anteil

versteh ich eigentlich ... das beschreibt doch die Kraft auf eine Ladung, im elektrischen Feld einer anderen Ladung. Nun folgt das Kreuzprodukt:

Wenn man nur das Kreuzprodukt betrachtet, ergibt dies die elektrische Feldstärke. Multipliziert mit der Ladung q, ergibt dies eine andere Kraftkomponente. Aber

ergibt eine Kraft

und

ebenfalls.

Mir ist grade aufgefallen, dass ich zu diesem Kreuzprodukt schon vergangene Tage eine Frage gestellt habe ... und ich dachte ich hätte es verstanden. Anscheinend doch nicht..

http://www.physikerboard.de/topic,38170,-magnetisches-feld-im-dielektrikum-wie-deuten%3F.html

Diese elektrische Feldstärkekomponente, steht senkrecht auf der magnetischen Flussdichte und der Geschwindigkeit. Aber was drückt diese Komponente nun genau aus? Ich hatte in dem Thread Verständnisprobleme bezüglich des Verschiebungsstromes ... nun finde ich diese Gleichung hier wieder.

Drückt dieses Kreuzprodukt, die Zunahme oder Abnahme des elektrischen Feldes aus, bei Bewegen einer Ladung und dem damit verbundenen magnetischen Wirbelfeld, dass um die Feldlinien entsteht?

Falls ja, was ist dann die andere Kraftkomponente?

Ich hoffe mir kann das jemand anschaulich erklären smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18064

mocx · Gast

mhh das versteh ich aber nicht.

Ich splitte mal die Gleichung auseinander:

Ist das so falsch? Da steckt also zweimal eine elektrische Feldstärke drin - und ich verstehe die Bedeutung davon nicht grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18064

Wieso soll das Kreuzprodukt aus v und B irgendwas mit E zu tun haben?

mocx · Gast

aber

hat doch die Einheit,

und das ist doch die Dimension der elektrischen Feldstärke.

Das versteh ich nicht ... wieso bildet sich hier zweimal die elektrische Feldstärke?

grübelnd

In meinem vorherigen Thread, hab ich bereits ein Problem geschildert ... schon dort hab ich das nicht verstanden. Wie kann ich mir das erklären?

Dr.Sheldon.Cooper · Anmeldungsdatum: 02.05.2014 Beiträge: 49

Naja nur weil die Einheiten gleich sind, sind ja deshalb nicht die Aussagen gleich ?

Sagen dir die Maxwell Gleichungen was ? Das würde dir zumindest verraten, in welchem Zusammenhang das E und das B Feld stehen.

mocx · Gast

Ja, die sagen mir was. Bisher ist mir aber dort dieses Kreuzprodukt nicht aufgefallen.

Nun ich weiß: Ein zeitlich sich veränderndes B Feld, ruft ein elektrisches Wirbelfeld hervor.

Andererseits, ruft ein zeitlich sich veränderndes E Feld, sowie der Konvektions- und Verschiebungsstrom ein magnetisches Wirbelfeld hervor.

Steht das damit im Zusammenhang?

Dr.Sheldon.Cooper · Anmeldungsdatum: 02.05.2014 Beiträge: 49

Okay und wie kommst du dann zum Schluss das es das gleiche ist ?

Ich mein die Dimension muss natürlich die gleiche sein. Immerhin addierst du die beiden Terme und es muss ja wieder was von der Dimension Kraft (Newton) herauskommen (insofern du mit der Ladung multiplizierst). Womit es nicht verwundert, dass der zweite Term die selbe Dimension wie E hat.

Es wär schlimm wenn das nicht so wäre. Du addierst ja auch keine Meter mit Kilogramm. Sondern Kilogramm mit Kilogramm und Meter mit Meter.

mocx · Gast

Also, was ich vermute:

Das B beschreibt in dieser Gleichung, die wirbelförmige Ausbildung um den Leiter. Was beschreibt mir dann aber dieses E? Ist es ebenfalls, die ringförmige Ausbildung der elektrischen Feldstärke?

Dr.Sheldon.Cooper · Anmeldungsdatum: 02.05.2014 Beiträge: 49

Die Gleichung stimmt aber nicht. Das ist kein E Feld. Ich weiß auch nicht wie du von Maxwell kommend auf das kommst ?

Ein zeitliche Variation des Magnetfelds ergibt sich aus der Rotation des E Feldes. Du nimmst hier einfach die halbe Definition der Lorenzkraft und machst daraus ein E - Feld ?

mocx · Gast

Das Problem ist, dass in meinem Lehrbuch, eine Erklärung zum Verschiebungsstrom aufgetaucht ist (mit diesem Vektorprodukt), die ich bis heute nicht richtig verstehe ...

Dort steht, dass dieses E die elektrische Feldstärke ausdrückt. Mir gehts um das Verständnis, was dieses Vektorprodukt wirklich darstellt.

Hier ist die Seite:

(Darstellung unten)

Nun hab ich dieses Vektorprodukt auch in der Lorentzkraft wieder entdeckt und verstehe nun gar nichts mehr ..

Unten in der Zeichnung sind die Vektoren schön dargestellt. Dieses E stellt in dem Fall doch die elektrische Feldstärke dar? grübelnd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Die Formel gilt dort in einem ganz bestimmten Zusammenhang. i.A. ist sie nicht gültig.

Dr.Sheldon.Cooper · Anmeldungsdatum: 02.05.2014 Beiträge: 49

Naja das ist ja nur ein Sonderfall.

http://de.wikipedia.org/wiki/Verschiebungsstrom

Der E - Feld Vektor hat in deinem Problem die gleiche Richtung wie die Stromdichte. Dafür gibt es dann einen Zusammenhang.

mocx · Gast

Mh okay ... also ich fasse dieses Kreuzprodukt nun wie folgt auf (Bild)

Wenn auf diesen stromdurchflossenen Leiter ein B-Feld (senkrecht) wirkt, dann ergibt sich die auf den durchflossenen Leiter wirkende Kraft durch:

Das kann ich mir auch veranschaulichen; denn die Kraft, steht nun senkrecht auf dem B und v Vektor.

Ich glaube ich versteh mein Problem nun ...
Mein E-Technik Buch wurde im Jahre 1990 geschrieben.

Auf Wikipedia lese ich gerade:

"Betrachtet man dagegen, wie in älteren Physik-Lehrbüchern üblich, als Lorentzkraft im engeren Sinne allein die magnetische Komponente der obigen Gesamtkraft

, gilt für ihre Berechnung entsprechend die Formel:

"

Das ist exakt das, was ich in meinem Lehrbuch finde.

Da in dem Leiter Ladungen getrennt werden, entsteht ein elektrisches Feld (Spannung wird induziert). Die magnetischen und elektrische Komponente der Kraft sind somit entgegengesetzt und es gilt:

Diese Darstellung, ist jedoch die Nullstelle von

Wo ist denn dann die Analogie?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

In Deinem Lehrbuch werden magnetische und elektrische Kraftwirkung getrennt betrachtet. Dabei wird die magnetische Kraft als Lorentzkraft bezeichnet und die elektrische als Coulombkraft. Bei Wikipedia wird die Summe beider Kräfte als Lorentzkraft bezeichnet.

In praktischen Übungsbeispielen (zumindest für Anfänger) wird im Allgemeinen immer nur eine der Kräfte behandelt, also die Lorentzkraft bei Abwesenheit eines magnetischen Feldes

(die in Deinem Buch Coulombkraft oder elektrische Feldkraft genannt wird) oder die Lorentzkraft bei Abwesenheit eines elektrischen Feldes

(die in Deinem Buch als Lorentzkraft oder magnetische Feldkraft bezeichnet wird).

mocx · Gast

Jetzt wird mir erstmal alles klar. Danke!
Dann muss ich mich wohl an meinen Professor richten, wie er die Lorentzkraft betrachtet :)