Induktion und Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter

sunsun · Gast

Meine Frage:
hallo ich bräuchte dringend eure Hilfe. kann einer die folgende Aufgabe lösen bzw mir einen Lösungsansatz geben?

Eine lange Spule mit 100 Windungen und dem Durchmesser d = 10 cm befinde sich in einem homogenen, os- zillierenden magnetischen Feld. Der zeitliche Verlauf der magnetischen Flussdichte werde durch die Funktion B(t) = B0 ·sin(?·t) mit B0 = 100mT und ? = 2·?·30 Hz beschrieben. Geben Sie den Verlauf der In- duktionsspannung Uind(t) mit Scheitelspannung Uind0 an, die an der Spule abgegriffen wird!

Meine Ideen:
A= r^2*phi
U ind = -N*A* delta B/delta t

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Um das zu berechnen, müsste man allerdings die Richtung des Magnetfeldes kennen, die Du bislang verschwiegen hast. Ich nehme mal an, dass das Magnetfeld parallel zur Spulenachse verläuft. In dem Fall brauchst Du nur die gegebenen Größen in das bekannte Induktionsgesetz einzusetzen. Ein Vorzeichen lässt sich allerdings nicht angeben, da das vom vorgegebenen Richtungspfeil der induzierten Spannung abhängt, der auch unbekannt ist.

Mit

und

folgt

Eine zeitliche Sinusfunktion kannst Du doch nach der Zeit ableiten, oder?

sunsun · Gast

ja super danke!!

und für uo ist dann t=0 oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn Du mit uo die Scheitelspannung meinst, dann ist die immer dann erreicht, wenn die Winkelfunktion maximal ist. Da es sich bei der Winkelfunktion um einen Sinus oder Kosinus handelt, ist dessen Maximalwert immer 1. Da brauchst Du Dir über irgendwelche Zeiten keine Gedanken zu machen. Diese Erkenntnis wäre insbesondere dann von Vorteil, wenn es sich um einen verschobenen Sinus oder Kosinus handeln würde (was hier nicht der Fall ist).