Referat: "Die Energie eines Kondensators"

Gast

Hallo,

ich soll ein Referat zu dem Thema "Die Energie eines Kondensators" halten, jedoch finde ich nicht so recht Materialien, und der kleine Abschnitt im Physik-Buch hilft mir nicht wirklich.

Es geht eigentlich darum, zu erklären, wie man auf die Formel W=1/2Q*U kommt.

Kann mir da wer weiterhelfen?
Danke schon mal im Voraus!

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Zerlege den gesamten Aufladevorgang in viele kleine Zeitintervalle und bedenke dass die Energieänderung einer Ladung in einem solchen kleinen Zeitintervall

ist.

Mehr wäre schon zu viel verraten !

Gast

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

weisst du was Integrieren bedeutet? welche Klasse bist denn?

eman · Gast

Der Kondensator ist ein Ladungsspeicher wie ein Eimer ein Wasserspeicher ist. Pumpt man etwas hinein, dann steigt das Volumen und der Pegelstand. Das Volumen ist die Grundfläche mal der Höhe und der Druck auf den Boden steigt mit der Füllhöhe.

Ähnlich ist es auch beim Kondensator, wenn man da Ladung rein pumpt steigt die Spannung an. Ein kleiner Kondensator entspricht einem Eimer mit kleiner Grundfläche, bei gleichem Volumen an Wasser (Ladung) sind Pegelstand und Druck (Spannung) höher als bei einem Eimer mit größerer Grundfläche.

Die Einheit der Ladungsmenge ist Coulomb, das ist die Ladung, die in den Kondensator gepumpt wird wenn eine Sekunde lang ein Strom von ein Ampere fließt. Die Grundfläche des Eimers entspricht der Kapazität des Kondensators, deren Einheit ist Farad oder A*s/V, was nichts anderes bedeutet, als dass bei einer Kapazität von ein Farad die Spannung um ein Volt steigt, wenn eine Ladungsmenge von ein Coulomb = Ampere mal Sekunde in ihn gepumpt wird.

Wenn man diesen Vorgang in einem U-t-Diagramm darstellt, einen Kondensator von ein Farad nimmt und den Strom dabei konstant bei ein Ampere hält, dann bekommt man eine ansteigende Gerade, die mit jeder Sekunde um ein Volt ansteigt. Die Fläche unter der Kurve ist das Produkt aus 1 Ampere mal der Zeit t und der damit erreichten Spannung U, also das Produkt aus Ladung Q und Spannung U. Die Fläche eines Dreiecks ist 1/2*a*h, entsprechend hier 1/2*Q*U. Das ist die Energie, die in den Kondensator hinein gepumpt worden ist, und die Einheiten bestätigen das auch: [E]=A*V*s=W*s=N*m=J. Die Steigung der Geraden ist übrigens der Kehrwert der Kapazität, U/Q=1/C.

Jetzt ist bei einem Kondensator mit der Kapazität C (As/V) ja der Zusammenhang von Ladung und Spannung durch Q=C*U beschrieben. Wenn man das in die Gleichung E=1/2*Q*U einsetzt, bekommt man E=1/2*C*U^2.

Gast

Danke schon mal für die Antworten.

Gibt es noch irgendwo Anschauungsmaterial oder weitere Quellen?

Gast

Ach und noch etwas: In dem mir vorliegenden Text wird gesagt, man könne normalerweise die gespeicherte Energie mit der Beziehung W = Q * U berechnen, man bräuchte jedoch konstante Spannung.
Dann wird das langsame Entladen über einen Widerstand betrachtet und dann auf die Formel W = 1/2 Q * U geleitet.

Hat jemand zu diesem Vorgang genaueres?

dachdecker2

Wenn du den Kondensator entlädst, fällt logischerweise die Spannung. Die Fläche Q * U ist dann ein Dreieck. Anfangsspannung U, Endspannung 0, das macht eine Durchschnittsspannung von 0,5 U über den gesamten Entladezeitraum. smile

EDIT: Durchschnitt über die Zeit ist natürlich sehr unglücklich ausgedrückt, mathematisch ist es sogar felsch, weil die Spannung über der Zeit ja eben kein Dreieck ist. Es geht nur um die fläche Q*U, nicht um die Zeit.

Gast

Ach mensch, in Physik bin ich wirklich nicht der hellste...

Was bedeuten jetzt in dem Zusammenhang die Deltas? Und was genau ist jetzt der graue Bereich?

Hier mal ein Diagramm:

http://www.imgup.ath.cx/files/1134401226.diagramm.jpg

Schon einmal tausend Dank... Mit Zunge

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Der graue Bereich ist die Energie. Die Deltas heißen einfach nur "ein kleines Paket" oder eine bestimmte Menge. Das ganze läuft dann so: Du schaust dir zwei Positionen in einem Leiter an, misst dazwischen die Spannung und zählst wieviele Ladungen da vorbeikommen. Das Produkt aus beiden ist die Energie. Eine andere Definition ist die, dass man sagt, dass elektrische Energie Spannung mal Stromstärke mal Zeit ist. Man misst also an zwei Punkten (wird immer parallel gemessen) die Spannung, dazwischen an einem Punkt (wird in Reihe immer gemessen) die Stromstärke und betrachtet das über einen bestimmten Zeitraum t. Das Produkt aus allen ist die Energie. Naja, da aber die Stromstärke Ladung pro Zeit ist, kannst du die Zeit kürzen und kommst zu der Formel für die Energie, die in deinem Diagramm steht.

Später in der Differentialrechnung werden die Deltas zu "d"'s , dann sind das infinitesimale Größen.

Gast