Harmonische Schwingung - sin und cos

Dieter_110 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich bin in der Schule gerade mit dem Thema Harmonische Schwingungen beschäftigt. Es klingt alles eigentlich ganz logisch, nur eine Sache verstehe ich nicht.

Es gibt die allgemeine x(t) - Gleichung, die lautet:

Was mir jetzt nicht klar ist, einmal wird in dieser Formel sin, dann wieder cos verwendet, dann auf einmal -sin oder -cos.

Die Formeln für v(t) und a(t) sind mir auch bekannt, dass sind ja die Ableitungen von x(t) bzw. für a(t) dann von v(t).

Vielen Dank für Eure Hilfe :-)

Meine Ideen:
Oben eingebracht

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Physott · Gast

Eine Schwingung die bei t=0 keine Auslenkung hat ist eine sin Schwingung. Ist die Auslenkung nach t=0 positiv ist es eine +sin. Ist die Auslenkung negativ eine -sin. Ist Die Auslenkung bei t=0 maximal positiv ist es eine cos. Ist Die Auslenkung bei t=0 maximal negativ ist es eine -cos.

Die Ableitungsreihenfolge für trigonometrische Funktionen ist sin, cos, -sin, -cos, sin, ... Die Ableitung von sin ist cos, die von cos ist -sin, usw.

Hast Du zum Beispiel eine Auslenkung die sin förmig ist, dann ist die Geschwindigkeit (erste Ableitung) cos förmig. Die Beschleunigung (zweite Ableitung) wäre dann -sin förmig.

Dieter_110 · Gast

Vielen Dank für Eure Antworten. Irgendwie komme ich mit meiner Aufgabe trotzdem nicht weiter:

An einer masselos angenommenen Schraubenfeder hängt eine Kugel mit der Masse 100g. Zieht man die Kugel aus der Gleichgewichtslage um 4cm nach unten und lässt sie dort zur Zeit t=0 los, so entsteht eine harmonische Schwingung mit T=1s.

Berechnen Sie für die Zeit t=0,9s die Elongation s.

Mein Ansatz:

So, die Kugel wird um 4cm nach unten gezogen und der Zeitpunkt ist t=0, das heißt, wenn ich den vorherigen Beitrag von Physott richtig verstanden habe:

Für s0 = 4cm

???

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Sofern Du die Elongation nach unten als negativ definierst, ist das richtig.