Heisenbergsche Unschärferelation - Mathematik

KLO · Gast

Meine Frage:
Könnt ihr mir bitte weiterhelfen? Ich verstehe einfach nicht, was die Formel der Unschärferelation aussagt, und wie man damit rechnet. Was besagt diese Formel und wie rechnet man mir ihr?

Meine Ideen:
Mir ist sprachlich klar, was Heisenberg meint, aber nicht mathematisch.

Brokkoli · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 24

Die Formel ist doch dp * dx = h

versucht ma dp klein zu machen muss dx groß werden, weil das Ergebniss eine konstante ist ( Plancksche Wirkungsquantum)

dp ist der Impuls und dx der Ort

KLO · Gast

Warum wird der Impuls größer, wenn man den Ort kleiner macht. Ich verstehe das mathematisch nicht.

Hopf(en) · Anmeldungsdatum: 30.01.2014 Beiträge: 41

Das ist halt die Aussage der Relation. Unter gewissen Aspekten, kann man die Relation auch herleiten, wenn man annimmt, dass der Kommutator von Orts-und Impulsoperator -ih/(2pi)*1 ist. Über Fouriertransformationen erhält man dann die minimale Unschärfe zu h/(4pi). Aber dort geht dann auch die Vorraussetzung über den Kommutator ein. Alternativ könnte man Wellenpakete und deren Fouriertransformation betrachten und als Unschärfe die Breite des Wellenpaketes nehmen.
Im Endeffekt ist die Relation aber eher eine Definition.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442