Überlagerung der Kräfte zwischen 2 Ladungen (Coulomb-Gesetz)

motivistin · Anmeldungsdatum: 19.01.2014 Beiträge: 1

Hallo:)

ich muss für mein Physikreferat (GK-12) über das Coulombsche Gesetz auch etwas über die Überlagerung der Kräfte zwischen zwei Ladungen erzählen. Jetzt habe ich etliches über das Superpositionsprinzip/Überlagerungsprinzip gefunden und hab es auch auf "mechanischer" Weise verstanden, doch nicht, wie das ganze auf Ladungen zu übertragen ist. Mein Physiklehrer meint, ich bräuchte nur ein einfaches Beispiel, welches sich bloß auf einer Ebene befinden muss.
Könnt ihr mir da eventuell helfen?
Danke!!

Grüße,
motivistin smile

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Das Superpositionsprinzip ist ganz allgemein und kannst ohne irgendetwas zu beachten auf das Coulombsche Gesetz übertragen: Du darfst also die resultierende Gesamtkraft als vektorielle Summe der Teilkräfte berechnen. Als Beispiel kannst du drei Ladungen in einer Ebene positionieren und jeweils die Kraft berechnen, welche die beiden anderen Ladungen zusammen an einer der Ladungen bewirken.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Du könntest doch z.B. grafisch das Feld zweier positiven Punktladungen darstellen mit Vektorpfeilen der beiden Felder in verschiedenen Farben. Die Länge der Pfeile nimmt quadratisch mit dem Abstand zur jeweiligen Punktladung ab. An jedem Punkt ist das E-Feld nun insgesamt die Summe der Felder der einzelnen Ladungen, also die Addition der entsprechenden Vektoren. Genau zwischen den beiden Ladungen etwa addieren sich die beiden Vektoren zu null, d.h. das E-Feld verschwindet dort.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Nun, am einfachsten betrachtest du eine Probeladung q am Ort r im Feld einer anderen Ladung Q1 am Ort r1; die Kraft auf die Probeladung ist dann gegeben durch

Wenn du nun mehrere Ladungen Q1, Q2, ... an verschiedenen Orten r1, r2, ... betrachtest, musst du über deren Beiträge zur Kraft auf q summieren, d.h.

Nun kannst du das Problem vereinfachen, in dem du dein Koordinatensystem so wählst, dass die Probeladung im Ursprung sitzt. D.h. du setzt

Außerdem definierst du noch den Einheitsvektor in Richtung der i-ten Ladung

sowie den Betrag des i-ten Vektors

Damit folgt schließlich

Nun kannst du z.B. die Ladungen an die Ecken von Drei- oder Vierecken setzen, die Vektoren und Abstände im Koordinatensystem ablesen oder berechnen, und die Kraft auf eine Ladung im Ursprung berechnen.

Beginnen kannst du z.B. mit einer Probeladung im Ursprung und zwei Ladungen auf der x-Achse, wobei du die Abstände r1, r2 und die Ladungen Q1, Q2 variieren kannst. Für die Einheitsvektoren gilt einfach

d.h. es handelt sich um den Einheitsvektor in x-Richtung, da die Ladungen ja auf der x-Achse sitzen. Das Vorzeichen unterscheidet dabei, ob die Ladungen rechts oder links vom Ursprung auf der x-Achse sitzen.