Plancksche Strahlungsformel

toki · Gast

ich grüße euch smile

hock hier vor ner aufgabe und komm damit einfach nicht klar..

wäre super, wenn mir jemand helfen könnte.

die aufgabe lautet:

Zeigen Sie, dass die Plancksche Strahlungsformel für kleine Frequenzen in das Rayleigh-Jeanssche Strahlungsgesetz und für hohe Frequenzen in das Wiensche Gesetz übergeht. Verwenden Sie geeignete Näherungen.

Bitte um Hilfe.

MfG,

toki

Gast

Naja du hast doch in der Formel irgendetwas der Art 1/(Exp(h*f/(k*T))-1) zu stehen.

Für große Frequenzen kannst du die "-1" vernachlässigen.

Und für kleine Frequenzen musst du die e-Fkt bis zum linearen Term entwickeln.

toki · Gast

genau das habe ich auf

http://de.wikipedia.org/wiki/Wiensches_Strahlungsgesetz

und

http://de.wikipedia.org/wiki/Rayleigh-Jeans-Gesetz

nachgelesen..

also muss ich das wohl so akzeptieren.

wünscheswert wäre es, wenn mir das einer erklären kann.

also warum kann ich für kleine frequenzen die e-funktion als linearen term ausdrücken und warum kann ich für große frequenzen die
"-1" vernachlässigen?

mfg

Gast

Naja für große Frequenzen wird auch der ganze Exponent der e-Fkt groß.

Also irgendwann auch wesentlich größer als 1, so dass man die 1 auch gleich weglassen kann.
Ob du nun z.B. 1 Milliarde oder 1 Millarde und 1 hast ist letztendlich egal.

Und eine Taylor-Entwicklung gibt dir ja gerade das verhalten einer Funktion in der Nähe eines Punktes (also in deinem Falle um f=0).

Allgemein kann man ja jede analytische Fkt. in eine Potenzreihe entwickeln, und nichts anderes machtst du, wenn du die e-Fkt als Reihe schreibts.
Nur weißt du dass x>>x² ist, wenn x nur klein genug ist.
Also kannst du das Verhalten einer Funktion, wenn die Argumente nur klein genug sind, gut durch eine lineare Funktion beschreiben.
Und nichts anderes macht du hier.

toki · Gast

ja, das ist einleuchtend!

vielen dank smile