Plancksche Wirkungsquantum und Austrittsarbeit

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

Hallöchen,

ich habe folgende Aufgabe :

Ermitteln sie das Plancksche Wirkungsquantum , indem sie in einem Diagramm die kinetische Energie als Funktion der Frequenz auftragen.
Bestimmen sie auch die Austrittsarbeit in diesem Experiment.

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

nun habe ich zunächst eine neue Tabelle gemacht und zwar folgende :

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

dann habe ich mit dieser tabelle ein diagramm gezeichnet und

die Steigung also das Plancksche Wirkungsquantum bestimmt.

für h habe ich dann raus bekommen :

h = 6,6 *10 ^-34

um nun die Austrittsarbeit zu berechnen habe ich dann einfach den

y-achsenabschnitt berechnet indem ich den Punkt P (6,88*10^14/1,31*10^-19) in f(x)=6,6*10^-34*f+n eingesetzt habe.

raus bekommen habe ich dann -3,25*10^-19.

meine lehrerin hat mir dies jedoch angestrichen und geschrieben, dass

ich den mittelwert hätte nehmen müssen und ,dass die austrittsarbeit

dann -2,2*10^-19 wäre. das verstehe ich jedoch nicht. weiss jemand

was sie damit meint...? Hilfe

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

also ohne dein Diagramm ist das schwer

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

ok. so in etwas ist mein diagramm.

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

du musst den schnittpunkt der regressionsgeraden mit der y-achse bestimmen und nicht eine gerade betrachten, die durch einen Einzelmesswert verläuft und die steigung h hat. Nach deiner Methode hast du halt nur einen Messwert berücksichtigt, der resuktierende fehler ist aber kleiner wenn du alle messwerte mit einbeziehst und das beinhaltet die regressionsgerade. Nimm doch einfach den schnittpunkt der geraden im diagramm aus deinem Anhang. Dabei handelt es sich offenbar um die regressionsgerade.

Noch eine Anmerkung:
Es wird bei diesem Versuch aus irgendeinem Grund immer verschwiegen, dass sich eine Kontaktspannung aufbaut, die bewirkt, dass man nicht die austrittsarbeit vom Kathodenmaterial (was offensichtlich erscheint, aber ein irrtum ist), sondern vom Anodenmaterial bestimmt. Außerdem halte ich den Versuch generell für ungeeignet um Austrittsarbeiten zu bestimmen, da er wegen diversen faktoren zu ungenaue Werte liefert.

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

vielen dank für deine antwort.

nur verstehe ich leider immer noch nicht, was ich falsch gemacht habe..

ich weiss auch nicht was eine regressionsgerade ist... Hilfe

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Eine Regressionsgerade ist ganz einfach zu erklären; die exakte Bestimmung mag etwas schwierig sein, kann aber mittels Excel, Taschenrechner o.ä. gelöst werden.

Nimm an, du hast eine "Wolke" von Messpunkten, die grob - aber eben nicht exakt - auf einer Gerade liegen.

Nun legst du eine Gerade so durch diese Wolke, bestimmst den Abstand aller Punkte von dieser Gerade und summierst die Abstände aller Punkte. Die Regressionsgerade ist genau die Gerade, für die diese Summe der Abstände minimal wird, d.h. es handelt sich um die "beste" Gerade.

Für diese "beste" Gerade

bestimmst du die Parameter

und

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das Einzeichnen einer Regressionsgerade von Hand ist meistens sogar der einfachste Weg, der gar keine Rechnung erfordert. In dein Diagramm aus Messpunkten legst du dann einfach nach Augenmaß eine Gerade so durch, dass sie für dich am besten zu allen Messpunkten passt.

Das Resultat dieser einfachen grafischen Bestimmung einer Regressionsgeraden (auch Ausgleichsgerade genannt) ist in sehr vielen praktischen Fällen schon völlig ausreichend, um an der so eingezeichneten Geraden die benötigten Größen mit ausreichend guter Genauigkeit ablesen zu können.

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

ok vielen dank.

Aber meine Lehrerin meinte ja, dass ich den durschnitt aus den werten

hätte nehmen müssen um h zu berechnen und um auf eine austrittsarbeit

von -2,2*10^-19 J zu kommen. Kann mir dabei jemand helfen...? Hilfe

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Da ich deine Zeichnung (kannst du die nicht einscannen) nicht kenne, kann ich das nicht soicher beurteilen.

Aber ich bin mir sicher, dass der Weg über die Regressionsgerade der richtige ist.

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In dem Diagramm, das du oben gezeigt hast, kann ich die Messpunkte nicht erkennen. Ohne die eingezeichneten Messpunkte in so einem Diagramm können wir natürlich auch nicht so leicht raten, wie du auf deine Ausgleichsgerade gekommen bist und ob diese Ausgleichsgerade so schon Sinn macht.

Magst du mal ein Diagramm zeichnen und hier zeigen, in das du sowohl alle Messpunkte als auch deine zugehörige Ausgleichgerade, die du dann zum Ablesen und Weiterrechnen genommen hast, gut erkennbar eingezeichnet hast?

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

so nun sind die punkte eingezeichnet und die gerade dadurch

als ausgleichsgerade.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prima, das sieht nun schon einigermaßen nach einer Ausgleichgerade aus smile

zwei Anmerkungen habe ich noch dazu:

1) Wenn ich diese Messpunkte sehe, dann würde ich meine Ausgleichsgerade so durchlegen, dass sie ein bisschen steiler ist. Denn bei deiner Geraden liegen die beiden Punkte rechts bisher noch drüber und die beiden Punkte links noch unter der Geraden, so dass eine steilere Gerade noch besser zu den Messpunkten passen würde.

(Den Schnittpunkt mit der y-Achse sollst du ja aus der Ausgleichsgerade bestimmen, und nicht den Wert von deiner Lehrerin verwenden, um deine Ausgleichsgerade zu zeichnen.)

2) Hast du diese experimentelle Messung selbst gemacht? Wenn ja, kannst du dann sagen und abschätzen, wie genau du die Werte ablesen konntest, aus denen du die Werte für das Energie-Frequenz-Diagramm ausgerechnet hast? Dann könntest du nämlich Fehlerbalken an deine Messpunkte malen und sehen, welche Ausgleichsgeraden (mit maximaler und mit minimaler Steigung) da gerade noch in die Fehlerbalken aller Messpunkte reinpassen. Und damit könntest du dann auch einen Wertebereich für die Ergebnisse für h und für die Austrittsarbeit angeben, nämlich die Werte zwischen dem Ergebnis, das du für die steilste passende Ausgleichsgerade bekommst, und dem Ergebnis, das du für die flachste passende Ausgleichsgerade bekommst smile