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Higgs-Teilchen und Higgs-Feld - Seite 2
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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 04. Dez 2013 10:15    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, passt.

Nur nochmal der Hinweis: sowohl die Eichsymmetrie selbst als auch die Brechung sind prinzipiell unbeobachtbar. Beobachtbar ist die Masse, nicht jedoch die Orientierung des Feldes im Mexican Hat. Letzteres unterscheidet den Fall der Eichsymmetrie von allen anderen spontanen Symmetriebrechnungen

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Lesch
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Beitrag Lesch Verfasst am: 04. Dez 2013 10:39    Titel: Antworten mit Zitat

Und die Orientierung des des Feldes im Mexican Hat ist, wohin die Kugel in die Krempe rollt?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 04. Dez 2013 10:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ja. Anders ausgedrückt:
Man kann feststellen, dass es in der Krempe ist, aber nicht wo in der Krempe
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 04. Dez 2013 10:46    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Ja. Anders ausgedrückt:
Man kann feststellen, dass es in der Krempe ist, aber nicht wo in der Krempe

Danke, perfekt formuliert!

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Beitrag Lesch Verfasst am: 04. Dez 2013 10:50    Titel: Antworten mit Zitat

Und je nach dem, wo die Kugel in der Krempe sich befindet, bekommt das Higgs-Feld einen anderen endlichen Wert im Vakuum?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 04. Dez 2013 11:01    Titel: Antworten mit Zitat

Jein.

Das Higgsfeld hat nicht einen Wert es liegt ein Vektor vor, es müssen zwei Zahlen angegeben werden; alternativ darfst du dir das Higgsfeld auch als komplexe Zahl vorstellen.

Was man normalerweise als "Wert" bezeichnet ist der Betrag dieser komplexen Zahl. Dieser ist messbar; und genau dieser Wert ist für die Größe der Massen verantwortlich.

Das "wo in der Krempe" bezieht sich dagegen auf einen Winkel, und dieser ist weder messbar noch für die Masse relevant.

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Beitrag Lesch Verfasst am: 04. Dez 2013 15:59    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt wäre noch die Frage zu klären, was das Higgs-Boson ist. Das Higgs-Boson ist die elementare Anregung des Higgs-Feldes.
Um bei dem Bild des mexican hats zu bleiben: Die Kugel rollt in die Krempe, die Symmetrie ist spontan gebrochen. Nun befindet sich die Kugel im Zustand niedrigster Energie, in der Hutkrempe. Werden nun zwei Protonen bei hohen Energien zusammentreffen, kann man das Higgs-Feld derart anregen, dass nun die Kugel beginnt, in der Hutkrempe entlang des Hügel auf und ab zu schwingen bzw. zu rollen. Dieses Schwingen und Rollen ist das Higgs-Boson.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 04. Dez 2013 16:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hier sieht man genau den Unterschied zwischen der spontanen Symmetriebrechung i.A. (z.B. in der Festkörperphysik) und der einer Eichsymmetrie. Es treten zwei Schwingungs- bzw. Auslenkungsrichtungen auf:
a) radial
b) polar entlang des Bodens der Krempe

a) entspricht immer einer massebehaftete Anreghung (hier: das Higgsboson)

b ) entspricht normalerweise (z.B. in der Festkörperphysik) einer masselosen Anregung, dem sogenannen Goldstone-Bosons. Im Falle einer Eichsymmetrie handelt es sich aber gerade um die unphysikalische Anregung, die mit der Eichsymmetrie zusammenfällt. D.h. hier existiert kein zugehöriges Teilchen.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 04. Dez 2013 17:52, insgesamt einmal bearbeitet
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 04. Dez 2013 17:14    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

b ) entspricht normalerweise (z.B. in der Festkörperphysik) einer masselosen Anregung, dem sogenannen Goldstone-Bosons. Im Falle einer Eichsymmetrie handelt es sich aber gerade um die unphysikalische Anregung, die gerade mit der Eichsymmetrie zusammenfällt. D.h. hier existiert genau zugehöriges Teilchen.

Dem Sinn nach, denk ich Du wolltest "kein" sagen. Dann ist der Satz allerdings falsch. Auch hier existiert natürlich ein zugehöriges Goldstone-Boson. Das besondere an SSB in Eichsymmetrien ist, dass dieses Goldstone-Boson zusammen mit einem Eichboson ein massives Vektorboson bildet. Grob: Eichbosonen ~ transversale Polarisationen, Goldstone-Boson ~ longitudinale Polarisation.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 04. Dez 2013 17:56    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Dem Sinn nach, denk ich Du wolltest "kein" sagen.

Ja, hab's korrigiert.


jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Dann ist der Satz allerdings falsch. Auch hier existiert natürlich ein zugehöriges Goldstone-Boson. Das besondere an SSB in Eichsymmetrien ist, dass dieses Goldstone-Boson zusammen mit einem Eichboson ein massives Vektorboson bildet. Grob: Eichbosonen ~ transversale Polarisationen, Goldstone-Boson ~ longitudinale Polarisation.

Jein!

Ja, es existiert ein dem Goldstone-Boson entsprechender Freiheitsgrad, nämlich die longitudinale Polarisation des Eichbosons.
Nein, es existiert kein eigenes Teilchen, also kein (masseloses) skalares Boson.

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Beitrag Lesch Verfasst am: 04. Dez 2013 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Ist es aber jetzt das Higgs-Feld oder das Higgs-Boson, dass für die Entstehung der Massen verantwortlich ist? Auf der Seite von Andreas Müller schreibt er: Das Higgs-Boson koppelt an sämtliche Teilchen, d.h. es kann mit jedem Teilchen wechselwirken. Dabei ist die Stärke dieser Kopplung proportional zur Masse des Teilchens. Dadurch dass das Higgs-Boson nun an alle Teilchen koppelt, verschafft es ihnen Schwere: die Teilchen erhalten eine Masse.

Ist diese Erklärung korrekt?
Lesch
Gast





Beitrag Lesch Verfasst am: 04. Dez 2013 18:24    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe etwas vergessen (siehe oben)

Hat die spontane Symmetriebrechung schon stattgefunden? Ist es so, dass die Elementarteilchen im Moment im mit dem Higgs-Feld wechselwirken und dadurch ihre Massen bekommen oder haben sie in ihrer Vergangenheit einmalig ihre Massen bekommen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 05. Dez 2013 06:50    Titel: Antworten mit Zitat

nichts gegen Andreas, aber das passt nicht so ganz; der für die Teilchenmassen verantwortliche Term ist der Vakuumwert des Higgsfeldes (was Andreas hier beschreibt ist nicht die Massenerzeugung für die Eichbosonen, sondern für die Leptonen (Elektronen etc.) und die Quarks)

das Higgsboson entspricht den Fluktuationen des Feldes; richtig ist, dass dafür ebenfalls wieder die Kopplung an alle anderen Felder ins Spiel kommt

die spontane Symmetriebrechung hat bereits stattgefunden; und die Massenerzeugung resultiert aus der immer stattfinden WW mit dem Vakuumwert

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Beitrag Lesch Verfasst am: 05. Dez 2013 07:17    Titel: Antworten mit Zitat

Also findet die Massenerzeugung gerade jetzt statt, da die Eichbosonen und Elementarteilchen mit dem Higgs-Feld und dessen Vakuumwert wechselwirken?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 05. Dez 2013 08:36    Titel: Antworten mit Zitat

Ja
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Beitrag Lesch Verfasst am: 06. Dez 2013 07:03    Titel: Antworten mit Zitat

Harald Lesch sagte mal, dass die Massenerzeugung kurz nach dem Urknall statt fand.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 06. Dez 2013 07:17    Titel: Antworten mit Zitat

Sagt er das?

Die Symmetriebrechung fand kurz nach dem Urknall statt. Zuvor hatte das Higgsfeld eine so hohe Energie, dass es im Potential so hoch oben angesiedelt war, dass es den tief unten liegenden Mexican Hat praktisch nicht gespürt hat. Durch Verringerung der Energie (Expansion) wurde es dann jedoch in die Rinne und damit in eine Zustand gebrochener Symmetrie gezwungen.

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Beitrag Lesch Verfasst am: 06. Dez 2013 07:24    Titel: Antworten mit Zitat

Und da es sich jetzt im mexican hat im Zustand niedrigster Energie und gebrochener Symmetrie befindet, ist es so, dass die Massen Erzeugung in jedem Moment statt findet.
Die Symmetriebrechung fand kurz nach dem Urknall statt Punkt die Massen Erzeugung jedoch findet im Moment statt.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 06. Dez 2013 08:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ja
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Beitrag Lesch Verfasst am: 07. Dez 2013 08:33    Titel: Antworten mit Zitat

Wie kann denn die Eichsymmetrie noch erhalten sein, wenn die Symmetrie des Higgs-Feldes spontan gebrochen ist?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Dez 2013 09:11    Titel: Antworten mit Zitat

Das habe ich versucht hier zu erklären
TomS hat Folgendes geschrieben:
... es liegt ein Higgsfeld der Form



vor. v entspricht dem messbaren = beobachtbaren Vakuumerwartungswert; phi ist dagegen prinzipiell unbeobachtbar, da es durch eine lokale Eichsymmetrie beliebig transformiert werden kann. Wir kennen die Orientierung des Higgsfeldvektors nicht. Diese Richtung ist unbeobachtbar und daher in gewisser Weise unphysikalisch.

Die spontane Brechung der Eichsymmetrie bedeutet, das genau ein Winkel ausgezeichnet wird. Da wir diesen Winkel jedoch nicht beobachten können, ist die Symmetrie in gewisser Weise noch vorhanden.

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Beitrag Lesch Verfasst am: 09. Dez 2013 11:26    Titel: Antworten mit Zitat

Was mich etwas verwirrt ist, dass einmal gesagt wird, dass das Higgs-Feld für die Massen verantwortlich ist und ein anderes mal das Higgs-Boson.

Wenn man es 100 %ig korrekt sagen möchte, dann muss man doch sagen, dass allein das Higgs-Feld für die Entstehung der Elementarteilchenmassen verantwortlich ist, richtig?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 09. Dez 2013 11:48    Titel: Antworten mit Zitat

ja, du hast recht
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Beitrag Lesch Verfasst am: 10. Dez 2013 18:45    Titel: Antworten mit Zitat

Muss sich das Elementarteilchen durch das Higgs-Feld bewegen, damit es Masse bekommt? Oder bekommt ein Elementarteilchen auch Masse, wenn es die Geschwindigkeit v=0 hat?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Dez 2013 19:50    Titel: Antworten mit Zitat

Die Masse des Teilchens ist unabhängig von seiner Bewegung
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Beitrag Lesch Verfasst am: 10. Dez 2013 19:55    Titel: Antworten mit Zitat

Das Teilchen muss sich also gar nicht bewegen. Da das Higgs Feld überall gleichmäßig vorhanden ist, kommt so die Masse zustande.
Tuck
Gast





Beitrag Tuck Verfasst am: 11. Dez 2013 12:50    Titel: Antworten mit Zitat

In einem Vortrag in Youtube (youtube.com/watch?v=qF-THhfPJnE) wird gesagt, dass die Elementarteilchen mit dem Higgsfeld wechselwirken, in dem sie Isospin Ladungen absorbieren und emittieren. Stimmt das? Mich würde auch interessieren, ob das Gesagte in dem Video im Allgemeinen korrekt ist.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Dez 2013 13:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab es nur ueberflogen, aber denke die Antwort ist "Jain"...

Ja, weil der Formalismus richtig (wenn auch stark vereinfacht) beschrieben wird.

Nein, weil die Symmetrie die er beschreibt normalerweise nicht Isospin genannt wird, sondern Schwache-SU(2)-Eichsymmetrie. Isospin bezeichnet eigentlich eine andere Symmetrie, die auf den ersten Blick allerdings sehr ähnlich aussieht.
Tuck
Gast





Beitrag Tuck Verfasst am: 11. Dez 2013 13:14    Titel: Antworten mit Zitat

Jein hört sich zumindest schon mal nicht so schlecht an. Big Laugh Dann habe ich ein bisschen was dazu gelernt, wenn auch vereinfacht. Lehrer Wenn es nicht der Isospin ist, wodurch Teilchen Massen erhalten, was ist es dann? Dass der Formalismus richtig ist bedeutet, dass die Form(en) der Theorie(n) korrekt ist oder was meinst du damit??
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Dez 2013 13:32    Titel: Antworten mit Zitat

Ich denke, es ist der schwache Isospin gemeint; das entspricht der lokalen SU(2) Symmetrie der el.-schw. WW.

Im Gegensatz dazu handelt es sich bei der globalen, näherungsweise gültigen SU(2) Symmetrie zwischen u- und d-Quark bzw. Proton und Neutron um den Isospin der starken WW.

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jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Dez 2013 13:45    Titel: Antworten mit Zitat

Tuck hat Folgendes geschrieben:
Dass der Formalismus richtig ist bedeutet, dass die Form(en) der Theorie(n) korrekt ist oder was meinst du damit??

Ja das meinte ich. Passend dazu TomS' Beitrag, der zeigt dass es letztendlich nur eine Sache der Namensgebung ist. Für mich ist Isospin immer eine Symmetrie zwischen u- und d-Quarks und das was im Vortrag beschrieben wird die Schwache-SU(2). Aber es gibt sicher Leuten die letzteres als schwachen Isospin bezeichnen.
Tuck
Gast





Beitrag Tuck Verfasst am: 11. Dez 2013 14:12    Titel: Antworten mit Zitat

Was sagt ihr beiden denn zu dieser Seite (scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/03/09/sind-elementarteilchen-symmetrisch/)?
Sind diese vereinfachten Darstellungen, besonders zur lokalen Eichsymmetrie, richtig erklärt?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Dez 2013 14:29    Titel: Antworten mit Zitat

Wie immer sind Analogien i.A. nur unzureichende Beschreibungen, die nur einen Teil des wirklichen Modells abbilden/veranschaulichen.

Martin Bäker erklärt in seinem Blog die Physik meist sehr stark vereinfacht was die Mathematik angeht. Dadurch gehen natürlich viele Aspekte des richtigen Problems verloren, aber darum geht es ja auch nicht, sondern nur darum die Hauptpunkte um die es ihm geht anschaulich zu machen. Und das macht er meiner Meinung nach ziemlich gut (zumindest in den Artikeln, die ich mir durchgelesen hab) und so einfach wie möglich.

Wer es mathematisch versierter und "korrekter" haben will, kommt an irgendeinem Punkt nicht drum herum Physik zu studieren und Quantenfeldtheorie zu lernen.
Tuck
Gast





Beitrag Tuck Verfasst am: 11. Dez 2013 14:35    Titel: Antworten mit Zitat

Könntest du mir vielleicht eine Analogie oder ein vereinfachtes Bild zu einer lokalen Eichsymmetrie nennen? Findest du diese Analogie von TomS gut? Hier ist der Link (physikerboard.de/topic,29302,-lokale-eichsymmetrie.html)
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Dez 2013 14:40    Titel: Antworten mit Zitat

Es kommt wie gesagt immer darauf an, was man erklären will. TomS' Analogie ist ziemlich gut um zu verstehen was eine lokale Symmetrie von einer globalen Unterscheidet.
Tuck
Gast





Beitrag Tuck Verfasst am: 11. Dez 2013 15:04    Titel: Antworten mit Zitat

In dieser vereinfachten Darstellung kann man doch auch verstehen, was eine lokale Eichsymmetrie ist und Eichfelder (Buchhaltung ;-)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Dez 2013 15:24    Titel: Antworten mit Zitat

Ich finde das Bespiel natürlich auch gut, sonst hätte ich es so nicht geschrieben ;-)

Im Ernst, wenn man Eichtheorie wirklich verstehen will, dann muss man ziemlch viel Mathematik betreiben und sich mit den wirklich spannenden Anwendungen beschäftigen. Das geht dann aber weit über eine Vorlesung in theoretischer Elektrodynamik hinaus.

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Tuck
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Beitrag Tuck Verfasst am: 11. Dez 2013 15:41    Titel: Antworten mit Zitat

In deinem Bild ist das Eichfeld die Buchführung. Diese gestattet die Umrechnungen der einzelnen, verschiedenen Zeitzonen. Man kann lokal frei wählen, die Uhren ändern und das Eichfeld sorgt dafür, dass die Physik die Gleiche bleibt?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Dez 2013 16:05    Titel: Antworten mit Zitat

Tuck hat Folgendes geschrieben:
In deinem Bild ist das Eichfeld die Buchführung. Diese gestattet die Umrechnungen der einzelnen, verschiedenen Zeitzonen. Man kann lokal frei wählen, die Uhren ändern und das Eichfeld sorgt dafür, dass die Physik die Gleiche bleibt?

Ja, so wird das Eichfeld häufig eingeführt, und das ist zunächst auch richtig. Insbs. bleibt es auch richtig, wenn man z.B. die Quantenmechanik eines geladenen Teilchens in einem vorgegebenen elektromagnetischen Feld formuliert.

Aber die Analogie wird dann unzureichend, wenn man die Dynamik des Eichfeldes selbst beschreibt. Um beim geladenen Teilchen zu bleiben: nimm an, du hast ein zeitabhängiges elektromagnetischen Feld, in dem sich so ein Teilchen bewegt; dann musst du die Bewegungsgleichung (für ein klassisches Teilchen) oder die Schrödingergleichung (für ein quantenmechanisches Teilchen) lösen. Gut. Aber dadurch, dass sich dieses Teilchen (beschleunigt) bewegt, wirkt es auch selbst als Quelle eines elektromagnetischen Feldes, es wirkt also auf das Feld zurück - und damit ist das Feld selbst nicht mehr von außen vorgegeben, sondern entwickelt eine eigene Dynamik. Und damit erfüllt es nicht mehr eine reine Buchhalterfunktion.

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Tuck
Gast





Beitrag Tuck Verfasst am: 11. Dez 2013 17:55    Titel: Antworten mit Zitat

Ich möchte das Bild der Eichsymmetrie recht einfach halten. Ich versuche es nochmal zu erklären, wie ich es verstanden habe. Bei der lokalen Eichsymmetrie werden verschiedene Transformationen an verschiedenen Raum-Zeit Punkten durchgeführt. Damit die Symmetrie erhalten bleibt, müssen verschiedene Kräfte zwischen den Raum-zeit Punkten auftreten, um diese Änderungen zu kompensieren. Diese Kräfte bilden das Eichfeld.
Dem Elektron können auch Welleneigenschaften - wie zum Beispiel eine Phase zugeordnet werden. Diese Phase wird der Anschaulichkeit wegen als Zeiger dargestellt. Hat der Zeiger eine vollständige Umdrehung abgeschlossen, so hat die Welle eine vollständige Schwingung, eine Phase von 360°, ausgeführt. Haben zwei Zeiger die gleiche Position, so
sind beide Teilchen gleichphasig.
Jetzt wichtig! Werden die Phasen aller Elektronen gleichzeitig auf gleiche Weise, umgeeicht so handelt es sich um eine globale Eichtransformation. Es ändert sich nichts an den physikalischen Gesetzen. Werden die Phasen aber unterschiedlich umgeeicht, so ist eine Eichkraft - oder ein
Eichfeld - nötig, um die Symmetrie in den Naturgesetzen aufrechtzuerhalten.
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