Energieumwandlung mit Verlust

Neil · Gast

Moin,

ein Flummi fällt im Schwerefeld der Erde aus einer Höhe h_0 zu Boden. Bei jedem Aufprall gehen 10% der anfänglichen kinetischen Energie in Form von Wärme an den Boden ab.

1) Gesucht ist nun eine Gleichung mit der man die Höhe h_n nach n-maligem Aufprall auf den Boden bestimmen kann.

2) Gesucht ist ein Ausdruck, mit dem man die Zeit t_n vom n-ten bis zum (n+1)-ten Aufprall bestimmen kann.

3) Gesucht ist ein Ausdruck für die Gesamtzeit bis zum (n+1)-ten Aufprall.

Ich bekomme das irgendwie nicht gelöst.

Meine Ideen:

1) Mir ist klar, das nach jedem Aufprall auf den Boden die jeweilige kinetische Energie um 10% abnimmt, somit würde der Flummi nach 10 Aufschlägen seine gesamte Energie in Form von Reibung an den Boden abgegeben haben und somit am Boden liegenbleiben.

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Ist das die genaue Aufgabenstellung? Also ich weiß nicht wie ich die "anfängliche kinetische Energie" deuten soll, denn am Anfang ist nur potentielle Energie.

Ich deute das mal so:

Nach jedem Aufprall werden 10% der momentanen Energie in Wärme umgewandelt. Dann kann man die Höhe erstmal rekursiv definieren (da die potentielle Energie direkt proportional zur Höhe ist):

Dieser Term lässt sich weiter vereinfach, sodass gilt:

Ab hier kannst du erstmal alleine weiter machen. Für den Fall, dass immer 10% der anfänglichen potentiellen Energie in Wärme umgewandelt werden, gilt:

Aber irgendwie habe ich das Gefühl, dass die Aufgabe so nicht gewollt ist.

edit: Da ich jetzt weg muss, gebe ich dir noch ein Rat für die zweite Aufgabe. Du musst die Zeit berechnen, wenn der Flummi vom Boden auf

und zurück beschleunigt. Das ist äquivalent zur Zeit, wenn der Flummi zwei mal aus der Höhe

auf den Boden fällt.

Ich hoffe ich habe keine Flüchtigkeitsfehler gemacht.