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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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 Tedt Verfasst am: 02. Mai 2011 20:39 Titel: Experiment: Verlust mechanischer Energie beim unelastischen |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
ab dieser Woche startet in unserem Physikkurs (Klasse 11) ein sechsstündiges Physikpraktikum mit 3 Versuchen und Protokollen, die anschließend bewertet werden.
Bei meinem ersten Versuch geht es um den Verlust mechanischer Energie beim unelastischen Stoß in Abhängigkeit von der Masse des gestoßenen Körpers.
Die restlichen Einzelheiten, auch den Versuchsaufbau etc betreffend, findet ihr im unteren Bild (was ich hoffentlich schaffe hier irgendwie ins Forum zu bekommen  ).
Ich hänge jetzt bei der Aufgabe 1.1 fest.
1.1 Zeigen Sie, dass sich für die kinetische Energie Ekin.n nach dem Stoß die Gleichung
\cdot Ev)
ergibt. Dabei bedeutet Ev die kinetische Energie von m1 vor dem Stoß.
Meine erstes Problem besteht darin, dass ich insgesamt nicht verstehe, auf was ich letztendlich kommen müsste. Anders gesagt, wie soll ich aufzeigen, dass diese und jene Formel gilt ohne konkrete Werte (für z.B. eine Beispielrechnung o.Ä.). Soll am Ende nach einer Variable aufgelöst worden sein bzw. soll eine gültige beweisbare Gleichung entstehen?! ...
Meine Ideen:
Mein einziger Ansatz (ist ziemlich mikrig und wahrscheinlich "wertlos") besteht darin, dass ich weiß (oder hoffe zu wissen^^), dass der Impulserhaltungssatz gilt:
\cdot u)
Wobei hier der Teil m2*v2 vernachlässigt werden kann, da sich der Körper 2 laut Experimentieranordnung in Ruhe befindet (v2=0 -->m2*v2=0).
Weiterhin bekannt sind natürlich die allgemeinen Formel im Tafelwerk zur Berechnung der kinetischen Energie u.A.
Ich hoffe ihr könnt mir schnell helfen.
LG |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Mai 2011 20:49 Titel: |
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Mit dem Impulssatz hast Du den entscheidenden Zusammenhang getroffen. Dazu kommt die Bedingung für unelastisch (u_1 = u_2 = u). Jetzt müssen wir nur noch den Bogen zum Energievergleich kriegen.
Schreib die Energien mal auf E_v und E_n unter Beachtung v_2 = 0. null Problem. |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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| Tedt Verfasst am: 02. Mai 2011 21:08 Titel: |
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Ok ich versuche jetzt einfach mal weiter zu denken.
Ich hoffe ich habe ich nicht missverstanden und verzeih mir, wenn ich vllt gar nicht auf deinen Tipp richtig eingehe  .
Können wir sagen, dass m_1 *v_1 (im Erhaltungssatz) meiner kinetischen Energie vor dem Stoß entspricht?! Also E_v ... Wobei es da bei mir in der Vorstellung hakt, dass Energie ja nicht mit Impuls gleichzusetzen ist (allein von den Einheiten her mit v² bei der Energie und der einfachen Potenz beim Impuls). Oder hängt dies damit zusammen, dass der Impuls ja einen Zustand darstellt und die Geschwindigkeit einen Prozess (Prozessgröße)?!
(m_1*m_2)*u ist weiterhin E_n (also nach dem Stoß-->die beiden Körper bewegen sich ja gemeinsam mit der Addition ihrer Massen weiter -->m_1+m_2) wobei u ... eben die gemeinsame Geschwindigkeit nach dem Stoß darstellt.
Nur wie komm ich jetzt weiter?! Wie zeige ich, dass diese Gleichung (s. gaaanz oben) gilt?
Ps: Wie bekomme ich Bilder ins Forum. ich habs bereits versucht, allerdings wird mir angezeigt, dass ich Attachments nur mit einer Größe von 80 Kb hochladen kann. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Mai 2011 21:18 Titel: |
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Der Reihe nach.
Es geht nur um kinetische Energien.
Wie lautet die allgemeine Formel für die kinetische E. einer einzelnen Masse?
Wie lautet also die Summe dieser Energien vor dem Stoß? E_v |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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| Tedt Verfasst am: 02. Mai 2011 21:24 Titel: |
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Gut
Die allgemeine Formel lautet:
E_kin=1/2*m*v²
Die Summe der Energien vor dem Stoß:
Da wir nur einen Körper besitzen, der sich bewegt (der andere ruht) besteht die "Summe" der Energien vor dem Stoß aus der Gleichung E_kin=1/2*m*v².
??!! :s
Wenn ich einen Denkfehler hab berichtige mich |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Mai 2011 21:49 Titel: |
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Und jetzt die Gesamtenergie nach dem Stoß. |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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| Tedt Verfasst am: 02. Mai 2011 21:52 Titel: |
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Die Gesamtenergie nach dem Stoß ist in der Formel angegeben, die ich als richtig aufzeigen soll:
E_n=m_1/(m_1+m_2)*E_v
oder eben mit E_v eingesetzt:
E_n=m_1/(m_1+m_2)*1/2*m_1*(v_1)² |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Mai 2011 22:16 Titel: |
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Das soll doch erst gezeigt werden und kann nicht vorausgesetzt werden!
Also: Schreib die gesamte kinetische Energie nach dem Stoß auf - entsprechend der allgemeinen Formel für die kinetische Energie. |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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| Tedt Verfasst am: 02. Mai 2011 22:26 Titel: |
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Aaaaaaaaah ...
Also die Energie nach dem Stoß setzt sich zusammen aus der Energie des Körpers 1 und der des zweiten.
E_n=1/2*m_1*(v_1)^2+1/2*m_2*(v_2)
Oder? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Mai 2011 22:27 Titel: |
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Nach dem Stoß hast Du welche Geschwindigkeit(en)? |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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| Tedt Verfasst am: 03. Mai 2011 19:45 Titel: |
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Aaaaaaaaaaaaaalso ...
Im Biologieunterricht hatte ich heute die hoffentlich richtige Offenbarung , der es jetzt nur noch an Bestätigung fehlt.
Die Aufgabenstellung verlangt letztendlich von mir, dass ich zeige, das die gegebene Formel (spezieller Fall)
E_n=m_1/(m_1+m_2)*E_v
genauso gilt, wie die allgemeine Formel, die ich (oder besser jeder) praktisch erstellen würde, wenn ich von alleine auf eine Formel kommen soll.
Die allgemeine Formel für die kinetische Energie lautet:
E_kin=1/2*m_system*(v_system)²
Die Masse des Systems setzt sich in meinem Fall aus den beiden Massen m_1 und m_2 zusammen:
m_system=m_1+m_2
Die Geschwindigkeit meines Systems ist u:
v_system=u=(m_1*v_1+m_2*v_2)/(m_1+m_2)
Da sich der zweite Körper in Ruhe befindet gilt: v_2=0;
womit m_2*v_2=0 ist und wegfällt.
u=(m_1*v_1)/(m_1+m_2)
Es bleibt also die für mich erstellte Gleichung:
E_n=1/2*(m_1+m_2)*u² oder
E_n=1/2*(m_1+m_2)*[(m_1*v_1)/(m_1+m_2)*(m_1*v_1)/(m_1+m_2)]
(lange Schreibweise des Quadrats aufgrund des späteren Kürzens)
Diese erhaltene Gleichung müsste nun mit der gegebenen Gleichung
E_n=m_1/(m_1+m_2)*E_v
eine wahre Aussage ergeben (1=1) um die Gültigkeit aufzuzeigen [mit E_v=1/2*m_1*(v_1)²], also:
E_Formelgegeben=E_Formelerstellt
m_1/(m_1+m_2)*1/2*m_1*(v_1)²
=
1/2*(m_1+m_2)*[(m_1*v_1)/(m_1+m_2)*(m_1*v_1)/(m_1+m_2)]
Nach Zusammenfassen und Wegkürzen ergibt sich:
(m_1²*v_1²)/(m_1+m_2)=(m_1²*v_1²)/(m_1+m_2)
oder eben 1=1,
was eine wahre Aussage ist, womit aufgezeigt würde, dass die gegebene Gleichung gültig ist.
Ich hoffe, dass das richtig ist und entschuldige mich für die nachlässige Verwendung von "Latex" . |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Mai 2011 19:51 Titel: |
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Deine Idee, etwas gestrafft:
u^2}{\tfrac{1}{2}m_1v_1^2}=\frac{m_1}{m_1+m_2})
Etwas ähnliches wie dieser Quotient ist übrigens der Stoßkoeffizient für beliebige (gerade und zentrale) Stöße. |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Mai 2011 21:00 Titel: |
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Geht es Dir um die Energieänderung bei 1.2, wozu ich lieber  schreiben würde. Dafür müßte doch die Gleichung oben genügen. Vielleicht im Sinne Minimum / Maximum? 
(Extrempunkte bekannt?)
Zuletzt bearbeitet von franz am 03. Mai 2011 21:05, insgesamt einmal bearbeitet |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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| Tedt Verfasst am: 03. Mai 2011 21:03 Titel: |
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neee Entschuldigung falsch ausgedrückt ...
direkt Nummer 2 !!
Nummer 1.2 hab ich schon |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Mai 2011 21:10 Titel: |
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Das ist eine Abwandlung des ballistischen Pendels (vielleicht mal kurz gucken), wo in einen Klotz geschossen wird und man aus der Ablenkung die wichtige Geschoßgeschwindigkeit ermittel. Die 7/10 riechen nach Rotation der Kugel. |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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| Tedt Verfasst am: 03. Mai 2011 21:37 Titel: |
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hmmm...
also der Impulserhaltungssatz, der gelten soll ist:
m_1*v_1=(m_1+m_2)*u
Der Energieerhaltungssatz, wie er angegeben ist:
E_n=E_pot_n
1/2(m_1+m_2)*u²=(m_1+m_2)gh
und der Pytagoras bezieht sich auf die Länge des "Pendelfadens", die Höhe und die Auslenkung:
L²=(y_max)²+(l-h)²
Und dann soll auch noch
=\sqrt{10/7\cdot g\cdot h_R} )
(h_R als Höhe, von der die Kugel losrollt)
gelten und i-wie mit eingebracht werden :s
...
und ich weiß nicht weiter.
Jegliches Umstellen führt zu nichts, weil ich nicht weiß was ich ausschließen muss etc.pp.  |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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| Tedt Verfasst am: 03. Mai 2011 22:04 Titel: |
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Hiiiiilfe!! :s
Auch das ballistische Pendel bringt mich nicht weiter. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Mai 2011 22:23 Titel: |
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Nochmal zur Klarheit: Du meinst die Zusatzaufgabe (Herleitung)?
Wenn ja: Energiesatz potentielle E oben = Translationsenergie + Rotationsenergie unten -> ... -> v(h)
Nächster Schritt Impulssatz -> v des ganzen
Übernächster: v -> Energiesatz zum Anheben rechts ...
[Das ist die Idee vom ballistischen Pendel; deswegen der Hinweis.] |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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| Tedt Verfasst am: 03. Mai 2011 22:44 Titel: |
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Ja die Aufgabe meine ich .
Und was soll dann der Hinweis auf den Pytagoras?
Und die gegebene Formel für die Geschwindigkeitsberechnung v_v?
Danke tritzallem erstmal für die Hilfe bis hierhin .
Auch wenn's mit mir manchmal eine schwere Geburt ist  . |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Mai 2011 22:49 Titel: |
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| Tedt hat Folgendes geschrieben: | | Ja die Aufgabe meine ich |
Dann scheißen wir auf die Hinweise.
Kennst Du die Rotationsenergie?
Trägheitsmoment der Kugel?
Winkelgeschwindigkeit?
Zusammenhang von Bahn- und Winkelgeschwindigkeit beim Abrollen?
...
Zuletzt bearbeitet von franz am 03. Mai 2011 22:55, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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| Tedt Verfasst am: 03. Mai 2011 22:54 Titel: |
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Trägheitsmoment gar nicht ...
Winklgeschwindigkeit ansatzweise... Und Rotation ... Nicht wirklich
Wie würdest du das denn alles verwerten?? :s |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Mai 2011 22:58 Titel: |
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Das weitere hängt von Dir ab. Fertige Lösung hast Du ja.
Herleitung ist nicht besonders schwierig (wenn die Grundbegriffe bekannt sind), aber etwas zerrig.
Einen Lehrgang kannst Du von mir nicht erwarten, auch keinen Zettel zum abschreiben. |
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Tedt
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 16
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| Tedt Verfasst am: 03. Mai 2011 23:02 Titel: |
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Lehrgang kann ich ja jetzt auch schlecht verlangen.
Danke soweit und schönen Restdienstag .
Es ist ja eine Zusatzaufgabe und ein oder zwei Ideen hatte ich ja.
Vielleicht gibt's ja noch wo einen zusatzpunkt . |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Mai 2011 23:09 Titel: |
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Dann schreib als "Ansatz" vielleicht den Energiesatz auf. Macht sich immer gut. potentielle E = ... (guck nach, wie die Rotationsenergie aussieht). |
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