Herleitung des Gravitationsgesetzes

mrhangover · Anmeldungsdatum: 19.11.2013 Beiträge: 1

Hallo,
ich versuche mich gerade an der Herleitung des Gravitationsgesetzes.
Dabei verstehe ich eine Sache nicht.
Über die Zentripetalkraft und Kepplers 3. Gesetz kommt man ja auf die Kraft die die Sonne auf die Erde ausübt:

Nach actio=reactio ist ja dann die Kraft, die die Erde auf die Sonne ausübt genau so groß

Mit der oben genannten Formel könnte man also auch die Kraft

bestimmten. Dabei kommt ebenfalls Kepplers 3. Gesetz zum tragen

Was ich jetzt nicht verstehe ist, hier anscheinend ein mal die Sonne als Zentralkörper fungiert und ein mal die Erde?
Demnach müssten C_Sonne und C_Erde unterschiedliche Werte sein.
Wie kann das sein da sich ja nur die Erde um die Sonne dreht?

Danke für die Hilfe

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

Mich würde vor allem interessieren, wie Newton das erste Kepler'sche Gesetz mit dem Reaktionsprinzip vereinbaren konnte. Hat er einfach angenommen, dass die Bewegung der Sonne vernachlässigbar ist? Woher wusste er, dass sein Ergebnis für die Gravitationskraft formal trotzdem richtig ist? Oder ist es nur Zufall, dass sich die Ungenauigkeiten des ersten und dritten Kepler'schen Gesetzes in ihrer ursprünglichen Form gerade wegheben?