Mathematischer Pendel Schwingungen

pianisto · Gast

Meine Frage:
Guten Abend,

ich hätte eine kurze Frage und zwar beschäftige ich mich gerade mit den mathematischen Pendel und gerade habe ich eine Formel vor mir, die die rückstellende Kraft F1 bei einen Pendel angibt, jedoch verstehe ich leider nicht wie diese Formel zustande kommt. Die Formel lautet F1 = - masse mal Erdbeschleunigung durch länge des Pendels mal die Amplitude. Ich verstehe jetzt leider nicht vorher hier das Minus in der Formel kommt. Ich dachte dass dies der Fall ist, da die rückstellende Kraft negativ ist wenn die Amplitude am höchsten ist.

Die zweite Formel die ich mir nicht herleiten kann ist die Formel für die Periodendauer hier wird erwähnt das T= 2 mal pie mal die Wurzel aus der länge durch die Erdbeschleunigung ist. Man soll hierbei die Beschleunigungsformel für einen mathematischen Pendel die lautet: A(t) = Ausgangsamplitude mal - Kreisfrequenz hoch 2 mal sinus (Kreisfrequenz mal klein t für die Zeit) in die obere Formel für F1 einsetzen, damit man die Formel für die Periodendauer erhält aber ich kann diese nicht richtig umwandeln. Es wäre echt lieb, falls mir jemand helfen könnte.

Bitte um entschuldigung, falls ich hier irgendwelche Fehler mache. Ich schreibe hier zum ersten Mal etwas ins Forum.

Vielen lieben Dank,

LG pianisto

Meine Ideen:
z.h. oben

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Schau mal hier, dort wird das mathematische Pendel sehr schön beschrieben.

http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel

Gruß Planck1858

pianisto · Gast

Hi danke für den Link, aber ich verstehe noch immer nicht wie man die Formel für die Periodendauer bekommt, wenn man die Beschleunigungsformel in F1 einsetzt.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hast du dir eine Skizze gemacht und die wirkenden Kräfte eingezeichnet?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

ich glaube, viel mehr kann man zu dem Thema kaum schreiben, als das was schon auf der entsprechenden, von planck1858 verlinkten, Wikipedia-Seite steht.
Man muss halt diese Differenzial-Gleichung lösen und bekommt dann als Lösung diese Sinus-Funktion mit der Konstanten

raus und daraus direkt die Periodendauer.

Was willst Du jetzt genau wissen? Wie man auf die Lösung mit dem Sinus für die Differenzial-Gleichung kommt? Oder wie man auf das T kommt, wenn man die man die Sinus-Funktion schon hat. Ersteres ist ja auch schon auf der Wikipedia-Seite und das mit dem T ist an sich recht einfach.

Gruß
Marco

pianisto · Gast

Ja meine Frage lautet wie man auf diese Formel kommt wenn man die Beschleunigungsformel, die ich oben eingegeben habe für F1 einsetzt, also man muss das ja auf T auflösen und da komme ich dann nicht auf die Lösungsformel.