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Kaya10
Gast





Beitrag Kaya10 Verfasst am: 19. Okt 2013 19:09    Titel: Kräfte Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Auf horizontaler Gleitbahn wird ein Körper der Masse m=10kg von einer Feder beschleunigt, die zuvor um s=5cm zusammengedrückt worden war und eine Federkonstante von k=2450N/cm aufweist. Der Körper gleitet nach dem Ablösen von der Feder 2m auf der horizontalen Bahn weiter und steigt anschliessend eine schiefe Ebene mit Neigungswinkel ?=30° empor. Auf der gesamten Bahn sei der Gleitreibungskoeffizient ?=0.3.

Bestimme die Steighöhe h auf der schiefen Ebene, bei der der Körper zur Ruhe kommt.

Meine Ideen:
Also zuerst habe ich die Spannenergie der Feder ausgerechnet:


Da auf den 2m Reibungsarbeit verrichtet wird, sieht das Energiegleichgewicht so aus(bis zum Anstieg):

Also wird die Federenergie in kin. Energie und Reibunsarbeit umgewandelt:

Jetzt wird die kin. Energie vollständig in pot. Energie und Reibungsarbeit umgewandelt, wobei die Reibunsarbeit aus Haftreibung+Hangabtrieb multipliziert mit der zurückgelegten Strecke besteht:

Umgeformt nach h:


Wenn ich das jetzt ausrechne, komme ich auf eine Höhe von 1m, dabei ist die Höhe 1.65m. Sieht ihr meinen Fehler, denn ich sehe ihn leider nicht?
buell23



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238

Beitrag buell23 Verfasst am: 19. Okt 2013 20:29    Titel: Antworten mit Zitat

hallo

ich komme so schnell auf die 1,6m

du solltest, wenn du schon die Energie von der Feder berechnest, mit den Energien weiter rechnen.
Die Reibarbeit dazwischen brauchst du nicht berechnen.

damit ist

k*x²/2 = FR*2meter + FR * x2 + m*g*h
mit h= x2 * sin(30)
k*x²/2 = FR*2m +FR*x2+ m*g*x2*sin(30)

nach x2 aufgelöste und h berechnet ergibt grob 1,58m
Kaya1990



Anmeldungsdatum: 05.10.2013
Beiträge: 10

Beitrag Kaya1990 Verfasst am: 19. Okt 2013 21:15    Titel: Alias Kaya10 Antworten mit Zitat

Du machst ja dasselbe wie ich, nur anders formuliert...

Ich mache eben irgendwo einen Rechnefehler, denn ich komme auch mit deiner Methode auf meine 1m Buschmann Für mich sind auch die beiden Fr nicht diesselben, denn beim 1. ist es nur Haftreibung, beim zweiten Haftreibung und Hangabtrieb, der überwunden werden muss. Deshalb F2. Korrigiere mich, wenn ich falsch liege.

Ich schreibs jetzt mal auf deine Art auf, vielleicht fällt dir dann auf, wo ich den Fehler mache:



Wenn ich Fr*2m ausrechne komme ich auf 58.86N und Fr2 sieht bei mir so aus:


Und wenn ich das nach x2 auflöse, komme ich auf x2=2 m und dadurch auf h=1m
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14859

Beitrag GvC Verfasst am: 19. Okt 2013 22:09    Titel: Antworten mit Zitat

Die Gleichungen stimmen schon dimensionmäßig nicht. Die Einheit von Energie oder Arbeit ist Nm (Newtonmeter) und nicht N (Newton). Und dann ist es eine Unsitte, zahlenmäßige Zwischenergebnisse zu berechnen, denn man verliert leicht den Überblick und handelt sich 'ne Menge Rundungsfehler ein. Außerdem muss man sich die ganze Zeit mit den Einheiten herumschlagen. Das braucht man nicht, wenn man die Rechnung mit allgemeinen Größen durchführt und erst ganz zum Schluss die gegebenen Zahlenwerte und Einheiten einsetzt.

Der Ansatz über die Anwendung des Energieerhaltungssatzes ist richtig und der einzig sinnvolle.



Dabei ist die Länge der schiefen Ebene



Einsetzen:



Umformen:





Jetzt kannst Du die gegebenen Werte einsetzen und Dir nach Herzenslust Gedanken um die Einheiten machen. Als Ergebnis wirst Du h=1,66m herausbekommen.
Kaya1990



Anmeldungsdatum: 05.10.2013
Beiträge: 10

Beitrag Kaya1990 Verfasst am: 19. Okt 2013 22:21    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt habe ich meinen Fehler gefunden! Danke nochmals für deine ausführliche Beschreibung.

Ich habe immer den Hangabtrieb zur Reibungsarbeit dazugezählt, obwohl er zur Arbeit nicht dazuzählt, doch wieso zählt er nicht dazu??? Denn Arbeit ist doch Kraft mal Weg, und die Gesamtkraft ist doch hier, Hangabtrieb + Haftreibung oder nicht?

Ps. Ja, das stimmt, ich hätte N/m schreiben müssen und werde in Zukunft deinen Rat befolgen betreffend Zwischenergebnissen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14859

Beitrag GvC Verfasst am: 19. Okt 2013 22:42    Titel: Antworten mit Zitat

Kaya1990 hat Folgendes geschrieben:
Ich habe immer den Hangabtrieb zur Reibungsarbeit dazugezählt ...


Hier vermischst Du offenbar Kraft und Arbeit. Der Hangabtrieb ist eine Kraft, die Reibungsarbeit das, was der Name schon sagt.

Hier wurde der Energieerhaltungssatz angewendet und kein Kräftegleichgewicht gebildet.
Kaya1990



Anmeldungsdatum: 05.10.2013
Beiträge: 10

Beitrag Kaya1990 Verfasst am: 19. Okt 2013 23:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, da hab ich wirklich etwas vermischt.

Vor dieser Aufgabe musste ich eben eine Aufgabe lösen, indem ein Betonblock über eine schiefe Ebene bewegt wurde. Und da musste man die aufzuwendende Arbeit berechnen, wobei man hier Haftreibung und Hangabtrieb zusammenaddieren musste mal die Strecke.

Aber es leuchtet mir jetzt ein, dass Hangabtrieb nichts mit Energie zu tun hat. Zum Glück habe ich den Fehler jetzt begangen Thumbs up!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14859

Beitrag GvC Verfasst am: 19. Okt 2013 23:20    Titel: Antworten mit Zitat

Kaya1990 hat Folgendes geschrieben:
Und da musste man die aufzuwendende Arbeit berechnen, wobei man hier Haftreibung und Hangabtrieb zusammenaddieren musste mal die Strecke.


Das glaube ich nicht. Wenn Du eine Arbeit bestimmen solltest, dann handelt es sich um einen gleitenden Körper. Es müssen also Gleitreibungskraft und Hangabtriebskraft addiert und mit der Wegtrecke multipliziert werden. Haftreibungskraft und Hangabtriebskraft werden nur addiert, wenn Du die Kraft bestimmen willst, um den Körper erstmal in Bewegung zu setzen. Beachte auch hier den Unterschied zwischen Arbeit und Kraft.

Im übrigen würde ich in diesem Zusammenhang vermeiden, von Reibung und Hangabtrieb zu reden, sondern stattdessen die Begriffe Reibungskraft und Hangabtriebskraft verwenden. Dann ist auch Dir eher klar, dass es sich um Kräfte und keine Energien handelt, und Du vermeidest Verwechselungen.
Kaya1990



Anmeldungsdatum: 05.10.2013
Beiträge: 10

Beitrag Kaya1990 Verfasst am: 19. Okt 2013 23:35    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, sry, es war natürlich Gleitreibungskraft und Hangabtriebskraft!

Stimmt, das werde ich in Zukunft so machen Thumbs up!
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