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Materie, ein Destillat des Raumes
 
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io nono



Anmeldungsdatum: 15.10.2013
Beiträge: 6

Beitrag io nono Verfasst am: 15. Okt 2013 12:35    Titel: Materie, ein Destillat des Raumes Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ersteinmal vielen Dank für die Aufmerksamkeit.
Ich möchte gleich zum Punkt kommen.
Ich habe mich gefragt, wie es dazu kommen kann, dass der Raum auf die Materie drückt und so die sogn. Schwerkraft erzeugt. Eine mögliche Erklärung wäre es doch, wenn Raum und Materie einander ausschließen, oder? Ich wüßte gern, wie hat sich die Materie bilden können? Kennen wir nicht schon ein ähnliches Phenomän bei den Agregatzuständen von Stoffen? Könnte es nicht sein, dass die Materie ein Destillat des Raumes ist, wobei der Raum von dem sich bildenden Destillat (der Materie) verdrängt wird? Hat der Raum eine uns unbekannte stofflichkeit? Unter welchen Umständen bildet sich die Matierie im Raum?

Meine Ideen:
Könnte es bei der Bildung des Universums, mit seinen anfänglich vielen Trilliarden Grad zur vermehrten Bildung von Materie und damit zur zunehmenden Abkühlung, verbunden mit der Ausdehnung des Universums gekommen sein? Geschah das nicht Explosiv, sondern eher schleichend? Könnte es sein das dies schon jemand berechnet hat? Welche Auswirkung hätte die Erkenntnis, dass die Materie den Raum verdrängt? Was bedeutet es, wenn man festellen würde, das Materie und Raum einander ausschließen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18027

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Okt 2013 16:43    Titel: Antworten mit Zitat

Das hört sich alles etwas esoterisch an.

Welche Vorkenntnisse bzgl. Relativitätstheorie und Quantenmechanik hast du denn?

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
io nono



Anmeldungsdatum: 15.10.2013
Beiträge: 6

Beitrag io nono Verfasst am: 16. Okt 2013 11:38    Titel: Relativität und Quantenmechanik Antworten mit Zitat

Hallo lieber TomS,

ich behaupte nicht ein genialer Crack zu sein, wie so viele hier, aber ich habe die Einsteinschen Theorien gelesen und kenne ein paar Ausführungen zur Quantenmechanik.

Wenn du mit Esoterik meinst, das wäre alles eher spiritueller Natur, dann liegst du falsch. Die Entstehung der Materie, also wie Energie zu Materie wird, ist jedoch immernoch ein Mysterium. Wiederholbare Reproduktion von Masse aus Energie wie im Replikator der Enterprise bei Star Trek gibt es leider noch nicht! Die bisherigen Erklärungsversuche diesbezüglich ähneln doch meist einer Anleitung zum Kaffee Kochen, und sind mit Lösungsansätzen gespickt.
Selbst die Herstellung von Plutonium oder schwereren selbsterzeugte Elementen gelingt oder gelingt nicht und keiner weiß warum das mal geht und mal nicht.

Einstein war in seiner SRT eindeutig im Bezug auf die Gravitation als drückende Kraft. K.a. wie das bisher in der Fachwelt gehandelt wird, aber wenn die Gravitation eine drückende Kraft ist und der Raum eine Entität besitz, dann sollte das doch Auswirkungen auf die Berechnungen haben, oder nicht? Wie die Auswirkungen auf Quantenebene sind, wer weiß? Vielleicht sind die Auswirkungen auf Quantenebene ja viel zu schwach und beginnen erst im Makrobereich zu wirken. Wir sehen ja auch, wie Newtons Gesetze bei den Bewegungen der Sterne mit ihrer Galaxie versagen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18027

Beitrag TomS Verfasst am: 16. Okt 2013 16:25    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmst du mir bei folgenden Aussagen zu:
1) die SRT stellt einen kinematischen Rahmen für alle (*) bekannten physikalsichen Theorien dar
(*) Ausnahme ist die ART
2) im Rahmen der QFT (QED, QCD, ...) ist die Umwandlung der Energie verschiedener Felder vollständig verstanden
3) im Rahmen der ART ist das Konzept der lokalisierbaren Gravitationsenergie noch nicht vollständig verstanden

Korrekturen zu deinen Aussagen
4) die SRT beinhaltet nicht die Gravitation
5) Gravitation im Rahmen der ART ist keine "drückende Kraft", sie ist gar keine Kraft im eigtl. Sinn

Bevor die Grundlagen nicht klar sind, macht es keinen Sinn, über weitere Themen zu diskutieren (ich habe aber eine Idee, wie man deiner Idee "dass die Materie ein Destillat des Raumes ist" physikalsichen Sinn geben kann)

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io nono



Anmeldungsdatum: 15.10.2013
Beiträge: 6

Beitrag io nono Verfasst am: 17. Okt 2013 03:42    Titel: Antworten mit Zitat

Lieber TomS,
Wie schon erwähnt, ich bin nicht so supergenial wie viele hier.
Du hast natürlich Recht, es ist selbstverständlich richtig, dass die ART und nicht die SRT, mit der heute längst bestätigten Prognose auf den Gravitationslinseneffekt etwas über die Krümmung des Raumes und die Gravitation aussagt.
OMG, diese Verwechslung ist mir echt peinlich. Ich bitte um Verzeihung.

Zu 1. hast du ebenfalls Recht.
Zu 2. kann ich nur sagen, dass ich da immer von der Umwandlung in
Energie höre, aber niemals umgekehrt. Außer bei Feldern die zu
einer Verdichtung beitragen.
Zu 3. Ja, das ist ja der Punkt. Aber es gibt offenbar den gekrümmten
Raum um die Masse herum. Als ob der Raum von der Masse
verdrängt würde.
Zu 4. Wie Zu 1.
Zu 5. Gravitation formt offenbar die Körper und Systeme und wirkt doch
damit als Kraft, wenn ich das richtig sehe?

Zitat WIKI: "Kraft ist eine gerichtete physikalische Größe, die eine wichtige Rolle in der klassischen Mechanik spielt. Sie kann Körper beschleunigen oder verformen, durch Kraftwirkung kann man Arbeit verrichten und die Energie eines Körpers verändern."

Ich bin sehr gespannt auf deine Idee und wie das einen Sinn ergeben könnte :-)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18027

Beitrag TomS Verfasst am: 17. Okt 2013 06:49    Titel: Antworten mit Zitat

Wir sind fast beieinander

Zu 2. Masse ist letztlich nur eine bestimmte Form von Energie, nämlich Ruheenergie. Insofern wandeln sich nur verschiedene Energieformen ineinander um. Bsp.: Elektron uns Positron vernichten sich; es entstehen zwei Photonen; der Prozess kann auch umgekehrt ablaufen

Zu 3. Energie (sowie Impuls und Druck) krümmen den Raum (sie verdrängen ihn nicht; auch im Inneren von Körpern - besser: in Anwesenheit von Feldern - existiert Raum)

Zu 5. Die Unterscheidung ist wichtig, sie ist letztlich der zentrale Punkt der ART: Gravitation ist keine Kraft, sie ist letztlich nur die Folge der Raumkrümmung. Bsp.: die Erde krümmt den Raum, ein Satellit folgt einer kreisförmigen Bahn in diesem gekrümmten Raum. Dabei fällt der Satellit quasi kräftefrei um die Erden (ein Astronaut in der ISS ist schwerelos, er spürt keine Kraft)

Das Zitat aus Wikipedia ist auf die ART sowie auf Quantenfeldtheorien nicht anwendbar. Der Begriff "Kraft" - so wie aus der Newtonschen Physik bekannt - spielt in der modernen Physik letztlich keine Rolle mehr (und Wikipedia ist nicht immer eine zuverlässige Quelle ...)

Wenn die Punkte klar sind, dann kann ich auf die eigtl. Frage "ob Materie ein Destillat des Raumes ist" eingehen. Vorneweg: die Idee ist bestechend, die moderne Physik hat dazu aber leider wenig zu sagen. Grund ist, dass alle Wechselwirkungen mit Ausnahme der Gravitation quantenmechanisch beschrieben werden, eine Quantentheorie der Gravitation jedoch noch nicht existiert (es gibt erfolgversprechende Ansätze, jedoch keine abgeschlossene und experimentell überprüfbare Theorie). D.h. man hat für Gravitation (Raumzeit) und andere Wechselwirkungen (Felder in der Raumzeit) noch keine gemeinsame "Sprache". Es wäre natürlich elegant, wenn sich damit dann deine Idee verwirklichen lassen würde.

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io nono



Anmeldungsdatum: 15.10.2013
Beiträge: 6

Beitrag io nono Verfasst am: 25. Okt 2013 00:11    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo lieber TomS,

vielen Dank für deine schnelle Antwort, es ist eine wahre Freude mit dir zu Diskutieren. Immerhin bin ich ein Laie und könnte deine Geduld strapazieren, indem ich Fragen stelle die einen Fachmann als zu Dumm erscheinen könnten. Wir sind fast beieinander klingt deshalb sehr gut für mich. Und ich habe da zu deinen Erklärungen noch die eine oder andre Frage, wie du sicher schon erwartet hast.

Also:

Zu 2. Sagst du :"Masse ist letztlich nur eine bestimmte Form von Energie, nämlich Ruheenergie."
Dabei verwirrt mich, dass es Materie in einem Ruhezustand geben soll, weil jedes noch so kleine Teil sich ja unendwegt bewegt und auch bewegt wird. Selbst die festeste Materie ist unter dem Elektronenmikroskop in Bewegung. Das Atomgitter eines Diamanten kann man ja bekanntlich gar nicht scharf wiedergeben, weil sich die Atome andauernd bewegen.


Zu 3. Sagst du :"Energie (sowie Impuls und Druck) krümmen den Raum (sie verdrängen ihn nicht; auch im Inneren von Körpern - besser: in Anwesenheit von Feldern - existiert Raum)"
Hierzu wollte ich fragen: "Wenn Energie den Raum krümmt, die Gravitation jedoch die schwächste der vier sogn. Grundkräfte ist, könnte man dann nicht mit Hilfe von anderen Kräften künstlich den Raum so Krümmen, dass ein Gravitationsfeld entsteht? Mir kommt hierbei sofort die allseits beliebte Elektromagnetische Kraft in den Sinn. Und wenn Raum in Anwesenheit von Feldern Existiert (da fühle ich mich auf die einheitliche Beschreibung der Quantenfeldtheorie von Teilchen und Feldern verwiesen), können wir dann mit Hilfe von ausreichender Energie materialisierende Felder erschaffen? Und, bist du der Meinung, dass es vor der Entstehung des Universums schon Raum gab?"

Ich verstehe, das Masse und Energie equivalent sind. Jedoch gehe ich "ketzerisch" davon aus, dass es vor der Entstehung des Universums eine Art Protoraum voller Protoenergie gab, der natürlich auch noch existiert.

Ich weiß, dass Wikipedia bei vielen Studierten verpönt ist, vor allem weil kein Prof. eine Arbeit mit Zitaten und Links zu Wikipedia annehmen würde. Wiki ist jedoch genauer und aktueller als der Brockhaus und kann mit der Encyclopaedia Britannica bereits konkurieren. Für einige Erklärungen in der Physik ist Wiki auch schon mal recht brauchbar. Ganz klar, ein Fachbuch ersetzt es trotzdem nicht, da gebe ich dir Recht.

Ich bin auch immernoch sehr gespannt, welche Theorie du zu meiner ursprünglichen Frage hast, in der ich wissen wollte, ob die Materie eine Art Destillat des Raumes sein kann.

Bis bald :-)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18027

Beitrag TomS Verfasst am: 25. Okt 2013 00:38    Titel: Antworten mit Zitat

Zu 2) hast du letztlich recht ... die Aussage, dass Masse (Ruhemasse) letztlich nur Ruheenergie darstellt, ist eine Aussage im Rahmen der klassischen Physik; sie berücksichtigt keine Effekte der Quantenmechanik.

Ohne zu sehr in mathematische Tiefen vorzudringen: die Gleichung



hat eine Entsprechung in der Quantenfeldtheorie, nämlich zum einen als Operatorbeziehung sowie als universelle Eigenschaft von Quantenzuständen (Stichwort: Wigner-Klassifizierung)

Zu 3) ist zu sagen, dass sich die Gravitationskraft insofern von allen anderen Kräften unterscheidet, als sie eben gerade keine Kraft ist, sondern nur ein Effekt der Raumzeitkrümmung; frei fallende Körper in einem Gravitationsfeld fallen eben kräftefrei (das war letztlich die zentrale Idee Einsteins).

Insofern ist die Gravitation grundverschieden von allen anderen Wechselwirkungen.

--------

Nun zu deiner eigentlichen Frage: ich hatte dazu vor einigen Jahren in einem anderen Forum einen längeren Beitrag geschrieben. Ich gebe ihn hier mal verkürzt wieder, weiße jedoch darauf hin, dass eben einige Jahre vergangen sind und dass dieser Ansatz sich seither m.E. nicht etablieren konnte. Ich finde die Idee dennoch bestechend und werde mich um neuere Infos bemühen.

Seit einiger Zeit gibt es eine neue, faszinierende Idee im Rahmen der Schleifenquantengravitation, nämlich dass Elementarteilchen (Leptonen, Quarks, Eichbosonen) selbst aus Quanten verdrillter Raum-Zeit bestehen könnten. Damit wäre eine Vereinheitlichung aller Naturkräfte tatsächlich rein auf Basis der Gravitation und der Geometrie erreicht worden.

Ursprünglich hatte die Schleifenquantengravitation das Ziel, eine Quantisierung der Gravitation zu entwickeln. Dies ist inzwischen zu weiten Teilen gelungen. Außerdem konnte gezeigt werden, dass zusätzlich zur Gravitation auch weitere Wechselwirkungen (Elektrodynamik, generell Eichtheorien) konsistent quantisiert werden können. D.h. aber dass die Quantengravitation zwar mit diesen zusätzlichen Wechselwirkungen verträglich ist, dass sie diese aber nicht mit der Gravitation vereinheitlicht (wie dies z.B. die Stringtheorie versucht).

Dann gab es neben der Stringtheorie auch andere Ansätze, sowohl das Standardmodell zu erklären, als auch seine Wechselwirkungen zu vereinheitlichen. Ausgangspunkt war die Erkenntnis, dass es im Standardmodell zu einer Inflation von Elementarteilchen gekommen war:
- Fermionen der ersten Generation: Elektron, Neutrino, u- und d-Quark in je drei Farben
- die jeweiligen Antiteilchen: Positron, Elektron-Antineutrino, Anti-u und Anti-d wieder in je drei Farben
- drei Generationen, also zusätzlich Myon und Tau, die jeweilige Neutrinos sowie die Quarks s, c, b, t
- die Eichbosonen Photon, Gluonen in 3*3-1 Farbkombinationen, W-Plus und W-Minus sowie das Z-Null
- und das inzwischen nachgewiesene Higgs-Boson
Zu viele, als dass sie alle elementar sein können ...

Ein wesentlicher Ansatz war das sogenannte Preon-Modell. Ziel war es, die vielen Teilchen wiederum aus wenigen elementaren Bausteinen zusammenzusetzen. Rein algebraisch-kombinatorisch war man dabei ziemlich erfolgreich, man konnte die Teilchen als Kombination von zwei Preonen T mit e/3 elektrischer Ladung und V neutral (sowie den Antiteilchen t und v) zusammensetzen:
TTT = Positron (ttt = Elektron)
VVV = Neutrino
TTV, TVT, VTT = drei Farben des u-Quarks
TVV, VTV, VVT = drei Farben des d-Quarks
Weitere Kombinationen für die Eichbosonen.

Das Modell hatte nun jedoch einige wesentliche Probleme:
- Warum genau diese und keine weiteren Kombinationen, also TTTT mit 4/3 elektrischer Ladung?
- Welche Kraft (Eichbosonen) bindet die Preonen?
- Warum spielt auf einmal die Reihenfolge der Preonen (s.o. bei den Quarks) eine Rolle?
- Warum immer Spin ½? (wenn die selbst Preonen Spin ½ haben, dann wäre auch 3/2 möglich)
- Woher kommt die Masse der o.g. Teilchen?
- Die zwei weiteren Generationen wären angeregte Zustände, aber warum gibt es nur zwei zusätzliche?
- Wie setzt man das Higgs zusammen
Und zuletzt: Man geht davon aus, dass in der Q.M. gebundenen Systeme der Ausdehnung L eine Masse proportional zu 1/L haben. Da nun die Preonen gebundene Zustände beschreiben, die viele Größenordnungen kleiner sind als Quarks, müssten die Quarks selbst eigentlich eine wesentlich größere Masse haben. Insbs. die praktisch masselosen Neutrinos und punktförmigen kann man so nicht erklären.

Man benötigt also einen vollständig neuen Mechanismus, wie aus diesen elementaren Bausteine (T, V, t, v) die bekannten Elementarteilchen entstehen konnten.

Nun gab es in der Formulierung der Schleifenquantengravitation bereits Ende der 80iger Jahre die Erkenntnis, dass die elementaren Objekte des Gravitationsfeldes „Schleifen (Loops) aus elektrischem Fluss“ sein müssen. Dabei handelt es sich nicht um den gewöhnlichen elektrischen Fluss aus den Maxwellgleichungen, sondern um ein mathematisch ähnliches Objekt, allerdings konstruiert aus dem Gravitationsfeld. Es war bekannt, dass diese Loops sich umeinander herum winden können, und dass diese Verwindungen zunächst auch stabil sein sollten. Ein gutes Analogon sind Haare, die zu Zöpfen geflochten sind: egal wie man den Kopf bewegt, die Zöpfe fliegen zwar umher, aber die Flechtung bleibt erhalten.

Später erkannte man dann, dass die zugrundeliegende Mathematik der Schleifenquantengravitation modifiziert (mathematisch: deformiert) werden muss, wenn man eine positive kosmologische Konstante zulässt. Interessanterweise ist die Schleifenquantengravitation teilweise besser zu lösen, wenn die kosmologische Konstante einen positiven Wert hat (was man ja seit ca. 10 Jahren annimmt). Man findet dann einige interessante Dinge, z.B. dass die zugrundeliegende Symmetrie eine sogenannte q-Deformation der gewöhnlichen SO(3, 1) ist, also eine deformierte Lorentzgruppe. Dabei zeigt sich auch, dass aus Gründen mathematischer Konsistenz die kosmologische Konstante gequantelt sein muss. Außerdem muss man die o.g. Loops, also “Schleifen aus unendlich dünnen Fäden elektrischen Flusses“ durch „Schleifen aus Bändern mit endlicher Breite“ ersetzen.

Diese neuen fundamentalen Objekte haben nun mehrere interessante Eigenschaften: Jedes Band kann in sich selbst verdreht sein, mehrere Bänder können umeinander gewunden bzw. geflochten sein, und man kann diese Flechtung so stabilisieren, wie die Zöpfe dadurch stabilisiert werden, dass die Haare am Kopf angewachsen sind. Zusammengenommen bedeutet dies, dass man durch interne Verdrillung verschiedene Typen von Bändern erzeugen kann und durch Flechten unterschiedlicher Bänder wieder unterschiedliche Typen von Zöpfen – und das beste ist, dass diese Zöpfe wiederum stabil sind.

Damit hatte man topologische, stabile Strukturen entdeckt, die aus um sich selbst gewundenen / geflochtenen Quanten der Raum-Zeit bestehen.

Es kommt noch besser: Man konnte genau die o.g. Typen (T,V, t,v) sowie die daraus geflochtenen Objekte TTT, TTV, … identifizieren! Man konnte außerdem Regeln finden, wie man zwei Zöpfe aneinandersetzt, indem man die ursprünglichen Zöpfe aufschneidet und die einzelnen Stränge neu „zusammenklebt“; auch der umgekehrte Prozess des Aufschneidens und Stabilisierens der beiden jetzt getrennten Zöpfe war möglich. Letzteres passt genau zu Prozessen, bei denen sich z.B. ein Positron unter Aussenden eine W-Plus Bosons in ein Elektron-Neutrino verwandelt.

Damit konnte man die zwei Typen T und V direkt aus der internen Verdrehung und die Elementarteilchen aus den Flechtungen ableiten. Man konnte außerdem den Zusammenhang zwischen elektrischer Ladung und Farbladung verstehen. Noch unklar war hingegen die Entstehung des Spins (man könnte jedem Band noch einen Spin zuordnen, möchte jedoch lieber, dass sich der Spin ebenfalls aus den Eigenschaften der Flechtungen selbst ergibt und dass man ich nicht künstlich einbauen muss). Außerdem war noch das Problem der Generationen und der Massenwerte zu klären. Normalerweise ergeben sich die Massen aus Wechselwirkungen mit dem Higgs-Feld. Hier benötigt man nun einen neuen Mechanismus. Allerdings hält die Theorie evtl. eine Überraschung bereits: es könnte nämlich sein, dass man ohne ein echtes Higgsfeld auskommt, sondern dass sich stattdessen Massen aus den topologische Eigenschaften selbst ableiten lassen. Neben diesen offenen Punkten war es ein gewaltiger Fortschritt, dass man die Stabilität der Flechtungen aus topologischen Argumenten herleiten konnte, so dass man keine neuen Wechselwirkungen einführen musste; damit war auch das Argument der zu 1/L proportionalen Energien hinfällig, denn dieses gilt natürlich nur, wenn man eine Länge L sinnvoll definieren kann, was für Quanten der Raum-Zeit natürlich nicht mehr gültig sein kann.

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io nono



Anmeldungsdatum: 15.10.2013
Beiträge: 6

Beitrag io nono Verfasst am: 26. Okt 2013 02:04    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo TomS,

was für intressante Ausführungen. Ich habe allerdings nichts über das Preon-Modell finden können, leider. Ein Link wäre sehr nett.
Ich frage mich ob es nicht doch einen anderen Grund geben könnte, warum die Gravitation mit den Quanten nicht Harmonieren will.

Es wurde doch schon angenommen, dass die Gravitation erst über Elektronengröße zu wirken beginnt. Wenn man dann noch annähme, das die Oberfläche der festen Materie durch die Elektronen gebildet wird, könnte es da nicht sein, dass die Gravitation erst dann als Effekt einsetzt, wenn sich feste Materie gebildet hat?
Hat die Gravitation der Erde überhaut einen Messbaren Effekt auf ein Elemetarteilchen welches nicht in fester Materie gebunden ist?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 26. Okt 2013 08:33    Titel: Antworten mit Zitat

Ein paar Links

http://en.wikipedia.org/wiki/Preon
http://en.wikipedia.org/wiki/Sundance_Bilson-Thompson

http://arxiv.org/pdf/hep-ph/0503213v2.pdf
http://arxiv.org/pdf/hep-th/0603022v2.pdf
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0804/0804.0037v1.pdf

Allerdings geht es in dem Bereich der Forschung ggw. nicht recht voran. Also bitte nicht als abgeschlossene, etablierte Theorie betrachten, sondern als work-in-progress

Natürlich resultiert aus der Gravitation ein messbarer Effekt auf Elementarteilchen

http://arxiv.org/pdf/1207.2953v1.pdf

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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18027

Beitrag TomS Verfasst am: 26. Okt 2013 11:16    Titel: Antworten mit Zitat

io nono hat Folgendes geschrieben:
Ich frage mich ob es nicht doch einen anderen Grund geben könnte, warum die Gravitation mit den Quanten nicht Harmonieren will.

Ich sehe nicht, wieso du zu dieser Auffassung kommst. Es ist zwar richtig, dass die Quantisierung der Gravitation erhebliche Schwierigkeiten bereitet und keinesfalls als abgeschlossen betrachtet werden darf, aber eine grundsätzliche Unverträglichkeit liegt nicht vor (lediglich eine Nicht-Anwendbarkeit bestimmter Näherungsmethoden).

Es gibt einige sehr erfolgversprechende Ansätze zur Quantengravitation:
- Stringtheorie
- Supergravitationstheorien
- Schleifenquantengravitation
- Asymptotic Safety (nicht-störungstheoretische Renormierungsgruppentheorie)
- ...

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