Newtons Gravitationsgesetzt / Potenzielle Energie

Chris1233 · Anmeldungsdatum: 03.10.2013 Beiträge: 17

Hi Leute:

Es gibt ja zwei Formeln für die Potenzielle Energie.

Wh = Fg * h = m * g * h

Wh = -GMm/r

Die zweite Formel wurde ja durch die F = G * Mm/r² hergeleitet in dem man r1 in richtung unendlich gehen lässt.

Warum hatt man hier also 2 Formlen? Warum sind diese zwei Formeln in verwendung und nicht nur eine? und wo liegt die Schnittstelle dieser beiden Formeln?

asdsdsds · Gast

Die erste Formal ist eine Näherung von der zweiten für den Fall, wo M die Masse der Erde und h viel kleiner als Erdradius ist.
Es ist wesentlich einfacher mit der ersten Formel zu rechnen und diese Näherung ist sehr gut solange man "auf der Erde bleibt". Wenn du aber irgendwas kosmologisches berechnen willst, dann ist die natürlich unbrauchbar.

Chris1233 · Anmeldungsdatum: 03.10.2013 Beiträge: 17

aha also wenn ich Planeten und sowas berechnen will sollt ich die zweite nehmen wegen der Grav. konstante oder?

adadad · Gast

Ja, zweite. Nicht wegen der Gravitationskonstante, sondern, weil in der erste M und r speziell für Erde gewählt wurden und die Näherung wegen großen Abständen nicht brauchbar wäre.
Die Gravitationskonstante gibt es auch in der ersten Formal, die wurde nur mit Erdradius und Erdmasse zu der Erdbeschleunigung g zusmmengefasst.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18198

Die Herleitung der potentiellen Energie aus der Kraft ist überholt; man leitet heute umgekehrt die Kraft aus der potentiellen Energie ab.

Die oben erwähnte Näherung resultiert für ein Objekt der Masse m im Abstand r von einem Zentralkörper mit Masse M und Radius R aus einer Taylorentwicklung bis erste Ordnung in h/R

## · Gast

+-!!!