| Autor |
Nachricht |
caster
Gast
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 caster Verfasst am: 30. Sep 2013 16:41 Titel: Elektronengeschwindigkeit im Plattenkondensator |
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Meine Frage:
Hallo!
Folgende Aufgabenstellung:
Auf der negativen Platte eines Plattenkondensatomr mit einer Fla?che von A = 2O cm2 und einem Plattenabstand von 0,1 mm befinden sich 3*10^9 Überschusselektronen (N).
a.) Auf welche Spannung ist der Kondensator aufgeladen.
b.) Ein freies Elektronen werde genau in der Mitte zwischen den beiden Platten losgelassen. Mit welcher Geschwindigkkeit trifft es auf die positive Platte?
Meine Ideen:
a.) Natürlich durch Q = U*C
Mit Q = q_e * N und C = (e_0 * A)/d
b.)
Hier weiß ich jetzt nicht weiter.
Soll ich es mit folgender Energiebetrachtung lösen:
(1/2)m*v^2 = (1/2)C*U^2
mit (1/2)C*U^2 als die gespeicherte Energie im Kondensator, aber das ergibt überhaupt keinen Sinn irgendwie.
Oder mein persönlicher Favorit:
(1/2)m*v^2 = Q (q_e/(4*pi*e_0))*((1/(d/2)-(1/d))
Der rechte Ausdruck kommt nach der Integration von elektrischen Feld zustande (mit den Integrationsgrenzen von d/2 bis d).
Bitte um Hilfe!
Danke und mfg! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Sep 2013 17:14 Titel: |
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| caster hat Folgendes geschrieben: | b.)
Hier weiß ich jetzt nicht weiter.
Soll ich es mit folgender Energiebetrachtung lösen: |
Energieerhaltungsatz ist schon mal gut.
| caster hat Folgendes geschrieben: | (1/2)m*v^2 = (1/2)C*U^2
mit (1/2)C*U^2 als die gespeicherte Energie im Kondensator, aber das ergibt überhaupt keinen Sinn irgendwie.
Oder mein persönlicher Favorit:
(1/2)m*v^2 = Q (q_e/(4*pi*e_0))*((1/(d/2)-(1/d)) |
Beides falsch. Im ersten Fall setzt Du die kinetische Energie eines einzelnen Elektrons mit der gesamten im Kondensator gespeicherten Energie gleich, behauptest also gewissermassen, dass durch die Bewegung eines einzelnen Elektrons über den halben Plattenabstand der gesamte Kondensator entladen wird. Bist Du wirklich davon überzeugt?
Im zweiten Fall setzt Du fälschlicherweise die Feldstärke einer Punktladung ein (und die auch noch falsch). Tatsächlich herrscht im Kondensator unter Vernachlässigung von Randeffekten die Feldstärke U/d. Wenn Du es schon auf diese Weise machen wolltest, dann müsstest Du schreiben
Dabei ist F die Kraft auf eine Ladung (hier eines Elektrons) im elektrischen Feld (hier des Plattenkondensators E=U/d). Demzufolge
Das ist der Energieerhaltungssatz, wie Du ihn von Anfang an hättest anwenden können. Du weißt, dass einer im elektrischen Feld die elektrische Energie q*U zugeführt wird, wobei die Spannung im vorliegenden Fall gerade gleich der halben Kondensatorspannung entspricht, da das Elektron ja nur die Hälfte des Plattenabstandes zurücklegt. Diese elektrisch zugeführte Energie wird in kinetische Energie umgewandelt. Also richtiger Ansatz mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes wäre gewesen
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caster
Gast
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| caster Verfasst am: 30. Sep 2013 18:26 Titel: |
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Ok, das über das Arbeitsintegral klingt viel logischer! Danke!
Kurze Frage noch: Du hast angesprochen, dass ich das Potentialintegral von d/2 nach d nicht richtig ausgerechnet habe
Epot = Q (q_e/(4*pi*e_0))*((1/(d/2)-(1/d))
Was habe ich da falsch gemacht? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Okt 2013 00:28 Titel: |
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Wenn Du damit die Potentialdifferenz im Feld eines Elektrons im Abstand zwischen d/2 und d beschreiben willst, dann ist das schon richtig, da war ich ein bisschen überkritisch. Aber was hat das mit dieser Aufgabe zu tun? Und welche Ladung meinst Du mit Q?
Formeln, die man benutzt, sind doch kein Selbstzweck, sondern sie beschreiben ein physikalisches Szenario. Welches Szenario beschreibst Du hier? Und welches ist die physikalische Gesetzmäßigkeit, auf die Du Dich beziehst? Jedenfalls beschreibst Du nicht einen Plattenkondesnator, in dem ein einzelnes Elektron herumfliegt. Dann schon eher eine Ladung Q (die Frage ist immer noch, welche Du damit meinst), die im radialsymmetrischen Feld eines Elektrons sich vom Abstand d/2 zum Abstand d bewegt (oder umgekehrt). Aber dieses Szenario hat mit der gestellten Aufgabe überhaupt nichts zu tun.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 01. Okt 2013 00:37, insgesamt einmal bearbeitet |
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caster
Gast
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| caster Verfasst am: 01. Okt 2013 00:35 Titel: |
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Ok. Ja, nein schon klar. Ich benutze diesen Ausdruck noch in einem anderen Beispiel, das aber richtig war, deswegen war ich verwirrt.
Ich dachte, dasselbe könnte ich in diesen Beispiel auch anwenden, mit Q wäre damit die Gesamtladung des Kondensators gemeint.  |
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