Stationäre Schrödingergleichung

Stephi391 · Anmeldungsdatum: 15.04.2012 Beiträge: 107

Meine Frage:
Hey Leute,
ich habe ein Verständnisproblem bei der stationäre Schrödingergleichung.
Ich verstehe den Separationsansatz zum Lösen der Gleichung. Man erhält ja am Ende eine Lösung der Form:

In manchen Büchern heißt es jetzt nur das phi wäre die stationäre lösung. Aber in anderen Skripten steht das psi die stationäre lösung wäre.

Meine Ideen:
Ich bin mir nun sehr unsicher mit der Bezeichnung. Was denkt ihr?

LG Stephi

Feucht von Lipwig · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 122

Psi ist aufgrund der expliziten Zeitabhängigkeit nicht stationär. Psi also als stationär zu bezeichnen wäre nicht nur irreführend, sondern im Grunde auch falsch. Hast du die Bezeichnung evtl. aus dem Kontext gerissen?

Für mich liegt auch nahe die Lösungen der stationären S-Glg. als stationäre Lösungen zu bezeichnen.

Was mir gerade noch in den Sinn kam: Möglicherweise wird sie auch stationär genannt, weil man die Zeitabhängigkeit physikalisch bei einer separablen S-Glg. nicht nachweisen kann?

Ich muss die Frage wohl doch weiter geben.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Stephi391 · Anmeldungsdatum: 15.04.2012 Beiträge: 107

Und das heißt jetzt was genau? phi oder psi ist die stationäre Lösung? Ich hab gelesen, dass es stationäre Lösung heißt weil die Wahrscheinlichkeitskeitsdichte von psi zeitunabhängig ist. Also doch psi oder?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Ja, psi

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Nochmal andersherum:

Die Zeitentwicklung eines beliebigen Zustandes ist gegeben durch

Wenn nun

ein Energieeigenzustand ist, also

dann folgt eine triviale Zeitentwicklung der Form

Einen derartigen Zustand nennt man stationär.

Feucht von Lipwig · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 122