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Nachricht |
McFleury
Anmeldungsdatum: 29.04.2013
Beiträge: 49
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 McFleury Verfasst am: 16. Jun 2013 19:41 Titel: Jäger und Geschoss |
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Meine Frage:
Ein Jäger will ein Ziel treffen, das sich im Abstand von 100 Metern mit einer Geschwindigkeit von 30 m/s senkrecht zur Bahn des Geschosses bewegt. Das Geschoss hat eine Geschwindigkeit von 800m/s. Um welche Strecke und um welchen Winkel muss der Jäger vorhalten, damit er sein Ziel treffen kann?
Meine Ideen:
Die Strecke habe ich herausbekommen, den Winkel jedoch falsch. Auch mit Lösung kann ich es nicht nachvollziehen. Es gilt doch der Tangens ist Gegenkathete durch Ankathete. Dabei wurde das doch hier verwechselt? Ich werde daraus nicht schlau. Danke.
| Beschreibung: |
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Hans Brix
Anmeldungsdatum: 30.04.2013
Beiträge: 55
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| Hans Brix Verfasst am: 16. Jun 2013 19:54 Titel: |
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Moin,
ich stimme der Skizze auch nicht zu.
Vorher wird mit x die "Vorhaltestrecke" bezeichnet, in der Skizze heisst sie a.
Und: Wenn das Ziel beim Abfeuern 800m entfernt ist, dann muss die Kugel weiter als 800m fliegen (die in der Skizze nicht beschriftete Kante).
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. Jun 2013 20:09 Titel: |
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Der Kandidat (= Ersteller des Lösungswegs) hat Null Punkte !
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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McFleury
Anmeldungsdatum: 29.04.2013
Beiträge: 49
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| McFleury Verfasst am: 16. Jun 2013 20:25 Titel: |
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Und für sowas habe ich Geld ausgegeben... Der Weg also die Strecke mit 3.75 Metern stimmt aber? Wobei ich mich frage wie das gehen soll? Ich meine wir haben die 100 Meter Abstand vom Jäger zum Geschoss. Dann sind die 3,75 Meter der Weg den das "Ziel" gemacht hat? Dann erhalte ich doch mit dem Satz von Pythagoras
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gesucht ist ja der Winkel unten rechts. Dann ist das doch der Tangens, also Gegenkathete durch Hypotenuse
Ich muss doch nicht den Arkustangens nehmen? Danke für Eure Antworten.
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. Jun 2013 20:51 Titel: |
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| McFleury hat Folgendes geschrieben: | Und für sowas habe ich Geld ausgegeben... Der Weg also die Strecke mit 3.75 Metern stimmt aber? Wobei ich mich frage wie das gehen soll? Ich meine wir haben die 100 Meter Abstand vom Jäger zum Geschoss. Dann sind die 3,75 Meter der Weg den das "Ziel" gemacht hat? Dann erhalte ich doch mit dem Satz von Pythagoras
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Hä ? 
| Zitat: | gesucht ist ja der Winkel unten rechts.
...
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Nein !
Gesucht ist der in der Skizze vermerkte Winkel  .
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 16. Jun 2013 20:53 Titel: |
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In der Lösung wurde lediglich die Beschriftung in der Skizze vertauscht:
a <---> x
Es ist zwar eine Näherung, dass die Zeit für das Projektil t=100m/(800m/s) beträgt, es ist allerdings eine sehr gute Näherung, die die Rechnung stark vereinfacht. Es hätte allerdings darauf hingewiesen werden sollen in der Lösung.
Richtig wäre
^2 + x^2}}{800 m/s})
Wenn man die daraus entstehende Gleichung löst, kommt man auf x=3,7526m. Die Näherung von oben weicht also nur um 2,6mm ab. Ich bezweifle, dass ein Jaeger so genau zu schiessen vermag, selbst wenn er genügend Zeit zum Zielen hätte.
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McFleury
Anmeldungsdatum: 29.04.2013
Beiträge: 49
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| McFleury Verfasst am: 16. Jun 2013 20:59 Titel: |
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[quote="erkü"] | McFleury hat Folgendes geschrieben: | Und für sowas habe ich Geld ausgegeben...
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Und wieso muss man den Arkustangens bilden davon?
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. Jun 2013 21:18 Titel: |
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| McFleury hat Folgendes geschrieben: |
Und wieso muss man den Arkustangens bilden davon? |
Von müssen kann nicht die Rede sein.
Für kleine Winkel (im Bogenmaß) gilt:
bekannt als "Kleinwinkelnäherung"
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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McFleury
Anmeldungsdatum: 29.04.2013
Beiträge: 49
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| McFleury Verfasst am: 16. Jun 2013 21:23 Titel: |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | | McFleury hat Folgendes geschrieben: |
Und wieso muss man den Arkustangens bilden davon? |
Von müssen kann nicht die Rede sein.
Für kleine Winkel (im Bogenmaß) gilt:
bekannt als "Kleinwinkelnäherung" |
Verstehe ich nicht. Wie soll man sonst den Winkel bestimmen :0 ? Das mit der Näherung ist mir auch unklar, wieso man das machen darf.
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. Jun 2013 21:43 Titel: |
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| McFleury hat Folgendes geschrieben: |
Verstehe ich nicht. Wie soll man sonst den Winkel bestimmen :0 ? Das mit der Näherung ist mir auch unklar, wieso man das machen darf. |
http://lmgtfy.com/?q=kleinwinkeln%C3%A4herung
Ansonsten kannst Du ja zur Bestimmung von die Umkehrfunktion des Tangens benutzen und vergleichen.
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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McFleury
Anmeldungsdatum: 29.04.2013
Beiträge: 49
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| McFleury Verfasst am: 16. Jun 2013 22:58 Titel: |
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Der Artikel ist mir schon bekannt, aber ich verstehe immer noch nicht wieso man das darf?
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Hans Brix
Anmeldungsdatum: 30.04.2013
Beiträge: 55
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| Hans Brix Verfasst am: 17. Jun 2013 09:43 Titel: |
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Weil fuer kleine Winkel (was "klein" ist kommt immer auf den Anwendungsfall drauf an, in Wiki ist ja eine schoene Tabelle, in der die Abweichung in Promille(!) angegeben ist) nun mal sin alpha ~ tan alpha ~ alpha gilt und man in der Physik sowieso immer nur mit Naeherungen zu tun hat.
Deswegen sind die vier Nachkommastellen beim Winkel (in der "Musterloesung") auch schon sehr kritisch zu sehen.
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