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Bild des Potetialtopfes im schwarzen Loch
 
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FreaZz



Anmeldungsdatum: 03.03.2013
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Beitrag FreaZz Verfasst am: 10. März 2013 10:46    Titel: Bild des Potetialtopfes im schwarzen Loch Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Wie der Name der Frage unschwer erkennen lässt, bin ich im Rahmen meiner Facharbeit auf der Suche nach einem aussagekräftigenBild zum Potentialtopf des schwarzen Loches.

Meine Ideen:
google hat mir schonmal nicht geholfen
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 10. März 2013 11:36    Titel: Antworten mit Zitat

Im Außenraum und für genügend große Abstände zum Ereignishorizont ist das Newtonsche Gravitationspotential U(r) ~ 1/r eine geeignete Näherung. Am und im Inneren des Ereignishorizontes können die Eigenschaften der Gravitation nicht durch ein Potential dargestellt werden.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
FreaZz



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Beitrag FreaZz Verfasst am: 10. März 2013 11:44    Titel: Antworten mit Zitat

Tatsächlich lässt es sich sehr wohl durch das Potential darstellen:
Definiere ich einen Nullpunkt für das Potential und setzte darunter ein schwarzes Loch, so erhalte ich den Potentialtopf, der mir als Modell für die spätere Berechnung der Fluchtgeschwindigkeit dient. Von besagtem Potentialtopf hätte ich gerne ein Bild, eine VISUALISIERUNG, mit den Formeln bin ich durchaus vertraut.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 10. März 2013 11:56    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, aber das Wesen der Allgemeinen Relativitätstheorie im Falle starker Gravitation (Krümmung) ist, dass das Newtonsche Modell eines Potentials falsch wird.

Man kann tatsächlich die Newtonsche Gravitationstheorie zur Berechnung der Fluchtgeschwindigkeit benutzen, aber es ist reiner Zufall, dass etwas sinnvolles herauskommt.

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FreaZz



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Beitrag FreaZz Verfasst am: 10. März 2013 12:38    Titel: Antworten mit Zitat

Es geht mir hierbei auch nicht primär um die Rechnung, sondern vielmehr um die Veranschaulichung. Ich will das Beispiel des Potentialtopfes nur als Modell nutzen, um meine Arbeit zu illustrieren. Und vor diesem Hintergrund eignet sich dieses Bild sehr gut, weil es auf sehr vereinfachter Basis zeigt, wie sich Körper verhalten, wenn sie in den Ereignishorizont eines schwarzen Loches gelangen.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 10. März 2013 13:17    Titel: Antworten mit Zitat

Kurze Erklärung, warum das nicht geht:

Nimm an, du hast ein Potential U(r). In welchen Koordinaten willst du das nun definieren?

Ein physikalischer Beobachter (1) direkt am EH ist unzulässig, da dort kein Beobachter in Ruhe sein kann. D.h. ein dort schwebender Beobchter müsste a) eine unendliche Energie aufbringen, um schweben zu können; und b) würde er jedes materielle Objekt mit Lichtgeschwindigkeit den EH überqueren sehen.

Ein physikalischer Beobachter (2) außerhalb des EH würde wahrnehmen, dass ein frei fallendes Objekt unendlich lange benötigt, um den EH zu erreichen, während das Objekt in seiner Eigenzeit nur eine endliche Zeit benötigt.

Ein frei fallendes Objekt (3) fällt frei und sieh deswegen gerade kein Potential.

Damit fallen also alle Möglichkeiten (1-3) zur Definition der Koordinate r und damit des Potentials U(r) weg. Es gibt keine Koordinate r und kein U(r), das kompatibel zu allen Fällen (1-3) wäre und mittels deren man das von dir gewünschte erreichen kann.

Potentiale dienen nicht der
FreaZz hat Folgendes geschrieben:
Veranschaulichung
Es gelingt nicht, die
FreaZz hat Folgendes geschrieben:
Arbeit zu illustrieren.
Und das Bild eignet sich nicht, zu zeigen,
FreaZz hat Folgendes geschrieben:
wie sich Körper verhalten, wenn sie in den Ereignishorizont eines schwarzen Loches gelangen.


Im Gegenteil, die wesentlichen Ergebnisse derartiger "Veranschaulichungen" sind falsch. Ich kann dir von dieser Vorgehensweise nur abraten. Es ist besser, zu diskutieren, warum der Potentialbegriff im Rahmen der ART sinnlos wird und dies anhand des Beispiels eines SLs mit EH zu zeigen, als mit einem zu stark vereinfachten und daher falschen Bild zu falschen Schlussfolgerungen zu gelangen.

Wie kommst du eigtl. auf den Gedanken bzw. was ist die Aufgbenstellung?

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FreaZz



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Beitrag FreaZz Verfasst am: 10. März 2013 14:13    Titel: Antworten mit Zitat

Mein Lehrer wollte, dass ich genau das darstelle. -.-
Die Grundidee war, dass ich den Nullpunkt des Potentials setze und man darunter ein schwarzes Loch "platziert" dann sollte man sehen wie sich durch die Gravitation des SLs ein topfartiges Loch, der Potentailtops formt. Der soll vereinfacht zeigen wie sich Körper verhalten, die in die Nähe des SLs kommen --> sie fallen rein und kommen nicht mehr raus
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 10. März 2013 14:27    Titel: Antworten mit Zitat

Dann male ihm irgendein Bild mit dem typischen 1/r Verlauf und sag ihm einen schönen Gruß, dass das weit außerhalb des EHs in Ordnung geht, aber in der Nähe und innerhalb des EHs unzulässig ist und zu falschen Vorstellungen bzgl. der Natur der Gravitation für ein SL führt, und dass insbs. die von mir o.g. Effekte damit nicht erklärt werden können.

Und sag ihm nicht, dass ich es für didaktisch fragwürdig halte, Schüler damit zu behelligen, sich explizit falsche Vorstellungen zu erarbeiten.

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FreaZz



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Beitrag FreaZz Verfasst am: 10. März 2013 14:29    Titel: Antworten mit Zitat

Danke werd ich tun Big Laugh
Ich



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Beitrag Ich Verfasst am: 13. März 2013 17:13    Titel: Antworten mit Zitat

Muss hier zur Ehrenrettung des Lehrers mal einspringen: Man kann sehr wohl das Potential außerhalb des EH definieren, auch beliebig nah. Am und im Inneren geht das nicht, wie schon gesagt wurde.
Das Potential lautet dann sqrt(1-2GM/(c²*r)), wenn r die Radialkoordinate ist.
Man kann auch noch den Drehimpuls dazunehmen und gelangt so zum "effektiven Potential", das zur Beschreibung von körpern benutzt wird, die nicht geradeaus einfallen, sondern eben besagten Drehimpuls mitbringen. Google nach Bildern unter "effektives potential", da findest du auch streng relativistisch korrekte Versionen.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 13. März 2013 18:43    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hat Folgendes geschrieben:
... auch beliebig nah. Am und im Inneren geht das nicht, wie schon gesagt wurde.

beliebig nahe des EH??? Du machst mich neugierig. Dein Potential divergiert dort!

Mir ist schon klar, dass es Newtonsche und Post-Newtonsche Näherungen gibt, aber warum muss man bei der ART immer so tun, als ob es doch irgendwie mit Newton gehen würde, nur um das stückweise zuzugeben, dass es eben nicht geht?

Besser ein sauberer Schnitt, tabula rasa, Neuanfang, als diese ständigen Halbwahrheiten.

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Ich



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Beitrag Ich Verfasst am: 13. März 2013 23:17    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
beliebig nahe des EH??? Du machst mich neugierig. Dein Potential divergiert dort!

Nein, es geht gegen Null.

Du kannst in statischen Koordinaten immer sqrt(g_tt) als das Potential angeben. Weil dt ein Killingvektor ist, folgt g_tt*p_0 = const (p ist der Viererimpuls). Das ist genau die positionsabhängige Energie, die ein Potential ausmacht. Lies doch mal die Geschichten mit dem effektiven Potential, das hat echten Erklärungswert. Hier kommt noch dphi als Killingvektor dazu, also Drehimpulserhaltung.

Die Deutung wäre erstmal als Zeitdilatationsfaktor: der Faktor 0-1 gibt an wieviel langsamer eine statische Uhr läuft als eine im unendlichen positionierte.
Dann kannst du (mit etwas Vorsicht, aber auch viel Nutzen) den Faktor auch auf die Ruhemasse wirkend denken: Gesamtenergie bleibt erhalten (Noether), der Faktor gibt an, wieviel davon Ruhemasse ist. Der Rest ist kinetische Energie. Das funktioniert: du kannst maximal genau diese kinetische Energie nach außen abziehen, wenn du das Teilchen im tieferen Potential zum Stillstand bringst. Und genau das, was übrig bleibt, trägt dann zur Komar-Masse des Systems bei.

Natürlich ist das Potential keine vollständige Beschreibung, aber sie hat schon ihre Berechtigung. Und geht für schwache Felder zwanglos ins Newtonsche Potential über (wenn sich jemand erbarmt und noch c² davor schreibt, natürlich).
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17908

Beitrag TomS Verfasst am: 13. März 2013 23:53    Titel: Antworten mit Zitat

OK, danke, klingt interessant.
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[email protected]
Gast





Beitrag [email protected] Verfasst am: 16. März 2013 21:41    Titel: C'est le ton qui fait la musique. Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
OK, danke, klingt interessant.


Hallo TomS,

Auf der Suche nach stringenten Beweisen (1. Ordung, keine Herleitungen etc.) für die Konstanz von c in jedem beliebigen "Szenario" bin ich auf dieses tolle Board gestossen. Ich weiss seit 3 Monaten, dass ich Asperger-Autist bin und nehme mir nun (mit 42 Jahren...) die Freiheit, jenen Fragen nachzugehen, die mich schon immer interessierten.

Je länger ich mich auf dem Board bewegte, umso mehr ist mir aufgefallen, dass Du hier offenbar über ein Quasi-Monopol verfügst. Die Kraft Deiner überzeugenden Logik (!!!) steht im Widerspruch zur Wehemenz, mit der Du auf Deinen Argumenten (bzw. Beweisen, was ich als Leihe nur schwer nachvollziehen kann, da die math. Grundlagen fehlen) beharrst. Das finde ich sehr schade.

Einstein wäre keinen Schritt weitergekommen, hätte er nicht auch Überlegungen Anderer respektiert. Er selbst mutmasste, dass im Universum vielleicht Dinge existieren, von denen wir uns nicht einmal im Ansatz eine Vorstellung machen können - und trat damit bewusst und devot hinter seine eigene Grossartigkeit zurück.

Sei mir bitte nicht böse, es ist nur als Anregung gedacht.

Danke für die Interessanten Beiträge und Gruss
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17908

Beitrag TomS Verfasst am: 16. März 2013 22:58    Titel: Re: C'est le ton qui fait la musique. Antworten mit Zitat

[email protected] hat Folgendes geschrieben:
Je länger ich mich auf dem Board bewegte, umso mehr ist mir aufgefallen, dass Du hier offenbar über ein Quasi-Monopol verfügst. Die Kraft Deiner überzeugenden Logik (!!!) steht im Widerspruch zur Wehemenz, mit der Du auf Deinen Argumenten ... beharrst. Das finde ich sehr schade.

Na, ich beharre dann auf Argumenten, wenn sie korrekt und etabliert sind. Das sind sie aber nicht deshalb, weil ich es sage sondern weil die Fachwelt, d.h. viele und weitaus erfahrenere Physiker als ich das sagen.

[email protected] hat Folgendes geschrieben:
Einstein wäre keinen Schritt weitergekommen, hätte er nicht auch Überlegungen Anderer respektiert.

Ich respektiere die Meinung anderer durchaus.

Es kommt darauf an, über welche Themen man diskutiert und spekuliert. Man sollte zuerst etablierte Lehrbuchmeinungen verstanden haben, dann kann man darüber hinaus denken. Wenn man auf Einstein und andere große Physiker und ihre Leistungen zurückblickt übersieht man gerne, dass sie sich ebenfalls zuerst existierende Physik als Basis erarbeiten mussten.

[email protected] hat Folgendes geschrieben:
Sei mir bitte nicht böse, es ist nur als Anregung gedacht.

Ich bin nicht böse; ich denke darüber nach und werde auf meine Worte achten.

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Yildirim
Gast





Beitrag Yildirim Verfasst am: 21. März 2013 23:11    Titel: Re: C'est le ton qui fait la musique. Antworten mit Zitat

[email protected] hat Folgendes geschrieben:

Einstein wäre keinen Schritt weitergekommen, hätte er nicht auch Überlegungen Anderer respektiert. Er selbst mutmasste, dass im Universum vielleicht Dinge existieren, von denen wir uns nicht einmal im Ansatz eine Vorstellung machen können - und trat damit bewusst und devot hinter seine eigene Grossartigkeit zurück.



Einstein verstand aber etwas von der bis dato etablierten Physik. Es ist so und war schon immer so, dass Menschen gern zu Themen ihre Meinung kundtun von denen sie nach ihrem derzeitigen Erkenntnisstand keine Ahnung haben. Bevor man versucht weiterzudenken, sollte man sich bereits die notwendigen Grundlagen angeeignet haben und das bedeutet unter Umständen jahrelanges Büffeln, um die komplizierte Mathematik zu beherrschen.
Mir ist es hingegen ein Rätsel wie manche Leute auf die Idee kommen, mit ihren Schulkenntnissen etablierte Physik (gilt auch für alle anderen Wissenschaften) als - aus ihrer Sicht - Unsinn zu entlarven. Anstatt das Problem im eigenen Unverständnis zu suchen.
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