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MystiqueMax
Anmeldungsdatum: 03.02.2013
Beiträge: 9
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 MystiqueMax Verfasst am: 06. Feb 2013 12:13 Titel: SOLVED Kapazität Elektrizität Formeln |
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Meine Frage:
Okay, ich habe gerade die Aufgabe, dass ich zwei Kugeln besite, eine mit einer Ladung Q_1, die andere mit einer Ladung Q_2, deren Mittelpunkte voneinander nun r entfernt sind. Eine Probeladung q wird nun zu diesem Mittelpunkt zwischen den Mittelpunkten hingezogen und ich muss die Arbeit W berechnen.
Meine Ideen:
Mein Ansatz war die Formel:
Okay, ich bin mir hier bereits unsicher, also korrigiert mich sollte ich falsch liegen, aber es handelt sich hierbei um die Kapazität von den beiden Ladungen Q_1 und Q_2, oder? Die Spannung ist dann aber von der Probeladung?
Kapazität ist:
Aber da es hier um den Mittelpunkte zwischen den Mittelpunkte der Ladungsträger geht, war ich mir nicht sicher ob man hier einfach addieren darf. Deswegen habe ich mir überlegt: (x=r/2)
)
und
Also, nun zur Kapazität:
}{x}}=\frac{k\frac{(Q_1+Q_2)*x^2}{x^2k}}{\frac{k(Q_1+Q_2)}{x}}=\frac{Q_1+Q_2}{k\frac{Q_1+Q_2}{x}}=\frac{x}{k})
Also, das ergibt ja plötzlich überhaupt keinen Sinn mehr. Auch die Dimension ist komplett flasch:
^2}{Nm^2}}=\frac{Nm^3}{(As)^2})
^2}{Nm^2}}=\frac{Nm^3}{(As)^2}=\frac{Vm^2}{C})
Ich schnall aber gerade nicht warum das falsch ist.
Zuletzt bearbeitet von MystiqueMax am 06. Feb 2013 16:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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MystiqueMax
Anmeldungsdatum: 03.02.2013
Beiträge: 9
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| MystiqueMax Verfasst am: 06. Feb 2013 12:25 Titel: |
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Mir fällt gerade auf, dass aus
und
folgt:
Muss ich hier für Q die Probladung und für U  benutzen? |
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MystiqueMax
Anmeldungsdatum: 03.02.2013
Beiträge: 9
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| MystiqueMax Verfasst am: 06. Feb 2013 12:39 Titel: |
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Ich glaube es gelöst zu haben. Der Abstand zwischen den Kugeln mit der Ladung Q_1 und Q_2 liegt bei 6cm (von Mittelpunkt zu Mittelpunkt).
Die Probeladung beträgt -2*10^-12As. Q_1 hat 3*10^-8As und Q_2 hat 1,5*10^-9 As
Ich bin nun auf auf -9,44*10^-9 Nm gekommen. Arbeit kann nie negativ sein und damit ist es 9,44*10^-9Nm.
Kann mir jemand bestätigen ob das stimmt? |
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MystiqueMax
Anmeldungsdatum: 03.02.2013
Beiträge: 9
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| MystiqueMax Verfasst am: 06. Feb 2013 16:37 Titel: |
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Nevermind.. Ich werde es in einer Woche erfahren ob es stimmt ^^ |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 06. Feb 2013 19:22 Titel: |
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Armer mystischer Max,
musst Du Selbstgespräche führen!
Ich schreib mal auf, wie ich das rechnen würde:
φ = Q₁/(4pi ε0 r₁) + Q₂/(4pi ε0 r₂)
Arbeit, um die Probeladung aus dem Unendlichen zum Punkt r/2 zu bringen:
W =Q₃*φ = Q₃/(4pi ε0 r/2) * (Q₁ + Q₂)
W = -2pAs/(4pi ε0 3cm) * (30nAs + 1,5nAs)
W = -18,9nJ ...nanoJoule
Negative Arbeit bedeutet, dass die Energie gewonnen wird, nicht verbraucht.
Die negative Probeladung wird zu dem Punkt r/2, der +9437V hat, hingezogen.
Der Faktor ½ bei Deinem Ergebnis wird an dem ½ in W=½CU² liegen.
Beim Kondensator kommt das daher, dass er von 0V auf volle Spannung geladen wird. Daher ist die zu überwindende Spannung am Anfang =0 und erst am Ende gleich der vollen Spannung - also im Mittel nur halb so groß.
Wir müssen jedoch mit der Probeladung von Anfang an mit der vollen Spannung rechnen.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Zuletzt bearbeitet von isi1 am 06. Feb 2013 19:37, insgesamt einmal bearbeitet |
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MystiqueMax
Anmeldungsdatum: 03.02.2013
Beiträge: 9
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| MystiqueMax Verfasst am: 06. Feb 2013 19:35 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | Armer mystischer Max,
musst Du Selbstgespräche führen!
Ich schreib mal auf, wie ich das rechnen würde:
φ = Q₁/(4pi ε0 r₁) + Q₂/(4pi ε0 r₂)
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hast du hier für r=6cm benutzt? Denn ich habe hier 3 genommen, da ich ja dachte ich wollte die Ladung am Mittelpunkt zwischen den Mittelpunkten berechnen?
EDIT:
Sry, steht eh drunter, hast du nicht. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 06. Feb 2013 19:39 Titel: |
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| MystiqueMax hat Folgendes geschrieben: | hast du hier für r=6cm benutzt? Denn ich habe hier 3 genommen, da ich ja dachte ich wollte die Ladung am Mittelpunkt zwischen den Mittelpunkten berechnen?
EDIT:
Sry, steht eh drunter, hast du nicht. |
Der Faktor ½ bei Deinem Ergebnis wird an dem ½ in W=½CU² liegen, MystiqueMax.
Beim Kondensator kommt das daher, dass er von 0V auf volle Spannung geladen wird. Daher ist die zu überwindende Spannung am Anfang =0 und erst am Ende gleich der vollen Spannung - also im Mittel nur halb so groß.
Wir müssen jedoch mit der Probeladung von Anfang an mit der vollen Spannung rechnen.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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MystiqueMax
Anmeldungsdatum: 03.02.2013
Beiträge: 9
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| MystiqueMax Verfasst am: 06. Feb 2013 19:44 Titel: |
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Okay, dann weiß ich, dass eine meiner Einsendeaufgaben falsch ist. Leider ist es schon weg, aber ich bin froh, dass ich die Korrektur bekommen habe, bevor ich vergessen habe wofür die ganzen Zahlen stehen. Dafür danke ^^ Ergibt Sinn. |
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