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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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 Patrick1990 Verfasst am: 20. Jan 2013 15:36 Titel: Kondensatorstrom und Kondensatorspannung |
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Hallo,
ich habe noch eine weitere Aufgabe, die wir so noch gar nicht behandelt haben. Wir haben lediglich Aufgaben behandelt, bei denen der Schalter geöffnet war, und dann zum Zeitpunkt t=0 geschlossen wurde.
Hier der Link zur Aufgabenstellung. Die Aufgaben sind Teil einer Beispielklausur, welche ich versuche durchzurechnen.
http://s14.directupload.net/file/d/3...pmcf9g_jpg.htm |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Jan 2013 16:16 Titel: |
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Der Link funktioniert nicht. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Jan 2013 16:41 Titel: |
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An welcher der Teilaufgaben hakt es denn? Durch die wirst Du doch schrittweise an die Lösung herangeführt. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 20. Jan 2013 18:08 Titel: |
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Schon am Ansatz hakt es leider. Wir haben nur einmal eine Aufgabe berechnet, jedoch kann ich aus der nichts schließen. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 20. Jan 2013 23:02 Titel: |
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Erstmal die a.) wüsste überhaupt nicht was sie von mir genau wollen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Jan 2013 11:18 Titel: |
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| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Erstmal die a.) wüsste überhaupt nicht was sie von mir genau wollen. |
Du sollst die allgemein gültige Beziehung zwischen Strom und Spannung an einer Kapazität angeben:
Daraus folgt, dass die Spannung am Kondensator sich nicht sprunghaft ändern kann, weil das einen in der Realität nicht möglichen unendlich hohen Strom erfordern würde (Randbedingung für t=0, auch Anfangsbedingung genannt).
Außerdem folgt daraus, dass im eingeschwungenen Zusstand, also nach Abschluss aller Ausgleichsvorgänge der Strom Null ist, weil du/dt=0 (Randbedingung für t --> unendlich, auch Endbedingung genannt). |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 21. Jan 2013 12:15 Titel: |
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Vielen Dank. Was kann ich genau unter dem stationären Fall verstehen? Die Kennlinien habe ich mir vor Augen geführt und kann deine Aussage nun nachvollziehen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Jan 2013 12:19 Titel: |
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Der stationäre Fall ist, wie der Name schon sagt, der Fall, wo sich nichts mehr ändert, also der eingeschwungene Zustand, in dem der Strom im kapazitiven Zweig null ist. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 21. Jan 2013 12:23 Titel: |
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Muss ich bei der b.) Werte ausrechnen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Jan 2013 13:22 Titel: |
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Du kannst die Größen natürlich auch allgemein angeben. Da die dabei auftretenden Spannungs-, Widerstands- und Kapazitätswerte aber bekannt sind, dürfte es ein Leichtes sein, die gesuchten Größen auch mit Zahlenwert und Einheit anzugeben. Schließlich sollst du die Strom- und Spannungsverläufe ja auch noch zeichnen. Das geht zwar auch mit allgemeinen Größen, aber wozu wären denn dann die gegebenen Werte gut? |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 21. Jan 2013 15:17 Titel: |
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Ich sitze jetzt hier und überlege wie ich dies nun ausrechne. Welche Formel soll ich da benutzen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Jan 2013 15:38 Titel: |
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| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Welche Formel soll ich da benutzen? |
Das kommt darauf an, welche der sechs unter b) erfragten Größen Du bestimmen willst. Glaubst Du, dass es da eine einzige Formel gibt, mit der sich alle sechs Größen bestimmen lassen?
Also, welche Größe willst Du zuerst bestimmen? |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 21. Jan 2013 15:42 Titel: |
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Ich wollte zunächst mit der ersten gesuchten Größe anfangen, also Uc. Dazu habe ich mir die Formel herausgesucht, die den Aufladevorgang beschreibt. Bei t=0 müsste ja aber die Spannung über den Kondensator auch 0 sein. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Jan 2013 16:03 Titel: |
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Nein, es geht nicht darum, Formeln anzuwenden, deren Sinn Du offenbar sowieso nicht verstehst. Zumindest verstehst Du nicht, dass die von Dir herausgesuchte Formel nur für ein ganz bestimmtes Szenario gilt, welches hier nicht vorliegt.
Warum, glaubst Du, hat es den Aufgabenteil a) gegeben. Ich hatte Dir doch bereits weitergeholfen, indem ich Dir erklärte, dass man hier Schritt für Schritt zur Lösung geführt werde.
Es handelt sich hier (noch) nicht um den Aufladevorgang, sondern um die Anfangsbedingung zum Aufladevorgang. Da reichen die einfachsten Grundregeln der Gleichstromlehre wie Maschensatz, Spannungsteilerregel usw. sowie die Erkenntnisse aus a).
Laut Aufgabenstellung befindet sich die Schaltung für t<0 im stationären Zustand. Was folgt daraus für den Strom im kapazitiven Zweig, und was folgt daraus wiederum für die Spannung am Kondensator?
Suche nicht nach Formeln, sondern konzentriere Dich auf das physikalische Szenario. Wenn Du das erkannt hast, ergeben sich die anzuwendenden Formeln ganz von alleine. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 21. Jan 2013 16:14 Titel: |
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Ja tut mir leid, in der Übung haben wir immer nur die Lösungen ausgerechnet bekommen durch Formeln. Das Verständnis fehlt leider komplett.
Meine Überlegungen nun:
Im stationären Zustand ist der Kondensator vollständig geladen, es fließt also kein Strom mehr und Die Spannung über den Kondensator ist hoch. Der Kondensator besitzt nun einen sehr großen Widerstand. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Jan 2013 16:53 Titel: |
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| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Ja tut mir leid, in der Übung haben wir immer nur die Lösungen ausgerechnet bekommen durch Formeln. Das Verständnis fehlt leider komplett. |
Natürlich rechnet man schließlich mit den entsprechenden Formeln ein Ergebnis aus. Aber dazu muss man doch erstmal wissen, welche Formel anzuwenden ist. Und dazu musst Du das physikalische Szenario erkennen. Das war in Deiner Übung nicht anders.
| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Die Spannung über den Kondensator ist hoch |
Die Frage ist doch, wie hoch?
Ich hab' Dir die Tipps schon alle gegeben. Hier noch einmal im Detail:
Wende den Maschensatz zum Beispiel auf die rechte Masche an. Bestimme die Spannung über R2 per Spannunsgteilerregel. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 21. Jan 2013 21:26 Titel: |
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Jetzt erst kam mein Geistesblitz  .
Ich habe mir gedacht im stationären Zusatand fließt kein Strom durch den Kondensator, der Widerstand ist extrem hoch. Habe diesen Pfad also vernachlässigt. Da die Widerstände R1 und R2 in Reihe sind und beide 50Ohm besitzen halbiert sich die Spannung. Demnach ist uC(t=0) gleich 5V.
Für t=unendlich denke ich mir das der Pfad in dem sich der R2 befindet außer acht gelassen werden kann.
Was nun kommt ist sicherlich falsch:
Der Kondensator ist ja auch für t gegen unendlich im stationären Zustand und kann als extrem hoher widerstand angesehen werden. Es kann wieder kein Strom fließen. Was aber passiert mit der Spannung? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Jan 2013 21:59 Titel: |
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| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe mir gedacht im stationären Zusatand fließt kein Strom durch den Kondensator, der Widerstand ist extrem hoch. Habe diesen Pfad also vernachlässigt. Da die Widerstände R1 und R2 in Reihe sind und beide 50Ohm besitzen halbiert sich die Spannung. Demnach ist uC(t=0) gleich 5V. |
Na ja, Du hast ja wenigstens ein richtiges Ergebnis. Aber was hast Du nur immer mit dem extrem hohen Widerstand? Der Strom ist Null (siehe Lösung zu a)), das reicht für die Berechnung von Uc(0). Wenn Du den Zweig mit dem Kondensator vernachlässigst, kannst Du aber keine Kondensatorspannung bestimmen. Denn in dem Zweig, den Du vernachlässigst, befindet sich ja der Kondensator. Wie bist Du also auf die Kondensatorspannung gekommen?
| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Für t=unendlich denke ich mir das der Pfad in dem sich der R2 befindet außer acht gelassen werden kann. |
Natürlich, er wurde ja schon zum Zeitpunkt t=0 durch Öffnen des Schalters vom Rest der Schaltung abgetrennt.
| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Der Kondensator ist ja auch für t gegen unendlich im stationären Zustand und kann als extrem hoher widerstand angesehen werden. Es kann wieder kein Strom fließen. Was aber passiert mit der Spannung? |
Wende genau dieselbe Gesetzmäßigkeit an, die Du zur Berechnung von Uc(t=0) auch hättest anwenden müssen. Ich habe sie Dir schon genannt.
Du scheinst ziemlich zu schwimmen. Mache dir bewusst, dass es nur eine Handvoll Regeln gibt, die die Grundlagen der Elektrotechnik beschreiben. Das sind
- das ohmsche Gesetz
- der Kirchhoffsche Maschensatz
- der Kirchhoffsche Knotenpunktsatz
und die daraus folgenden
- Spannungsteilerregel und
- Stromteilerregel
Zusätzlich musst Du für diese Aufgabe wissen, wie ein Ausgleichsvorgang 1. Ordnung mathematisch beschrieben wird, und in diesem Zusammenhang, was eine Zeitkonstante ist. Da Du solche Aufgaben zu bearbeiten hast, hast Du das alles bereits in der Vorlesung/im Unterricht durchgenommen.
Die Regeln müssen dir immer gegenwärtig sein. Zur Lösung von b) brauchst du noch nicht einmal alle. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 21. Jan 2013 22:44 Titel: |
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Das hat mir vorhin jemand aus der Uni so erklärt mit dem extrem hohen widerstand.
Also wenn dort kein Strom mehr fließt nehme ich das Ohmsche Gesetz und sehe, dass wenn der Strom 0 ist auch die Spannung 0 ist.
Die Gesetzmäßigkeiten habe ich mir alle noch einmal durchgearbeitet. In der Übung wird jedoch so nicht gerechnet, sondern nur Formeln angeschrieben und Ergebnisse. Jedem von uns fehlt dabei leider komplett das Verständnis.
Auch die Differentialgleichung habe ich vor Augen.
Unser Professor hat ein Buch verfasst, wo das alles genau hergeleitet wurde. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 22. Jan 2013 10:55 Titel: |
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Hallo GvC,
ich habe nun endlich alles durch Überlegung herausbekommen. War ja gar nicht so schwer. Habe zuerst durch die Spannungsteilerregel Uc berechnet, danach Ic über den Maschensatz.
Für t gegen unendlich habe ich überlegt, dass der Strom Ic gleich 0 ist und den Maschensatz angewendet und dort dann herausgefunden, dass Uq gleich Uc ist.
Danke. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 22. Jan 2013 11:16 Titel: |
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Auch uR1 für t=0 war kein Problem. Ich frage mich jetzt nur wie ich sauber aufschreibe, wieso uR1 für t gegen unendlich gleich 0 wird. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jan 2013 11:50 Titel: |
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| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Auch uR1 für t=0 war kein Problem. Ich frage mich jetzt nur wie ich sauber aufschreibe, wieso uR1 für t gegen unendlich gleich 0 wird. |
Wenn der Strom durch R1 Null ist, dann ist nach ohmschem Gesetz auch die Spannung über R1 Null. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 22. Jan 2013 11:56 Titel: |
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Stimmt auch wieder. Danke.
Und zu dem Aufgabenteil c.)? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jan 2013 12:04 Titel: |
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| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | Zu Aufgabenteil c.)
Ich verstehe nicht recht was sie mit analytisch angeben verstehen ich hoffe es ist so richtig:
http://s14.directupload.net/file/d/3143/f5elfwf7_jpg.htm
Was darf ich jetzt unter den Verläufen
uC(t/Tau) und iC(t/Tau) verstehen? |
Analytisch heißt, Du sollst die Funktion uc(t/tau) und ic(t/tau) als Funktionsgleichung aufschreiben. Das sollte nach all den Vorarbeiten (Anfangs- und Endwerte sowie Zeitkonstante bekannt) nicht mehr schwerfallen.
Wenn Du die Funktionsgleichungen aufgeschrieben hast, dann vergleiche Deine Skizze nochmal damit. Dann wirst Du sehen, dass vor allen Dingen beim Verlauf von uc etwas nicht stimmen kann. Immerhin hast du selber festgestellt, dass der Anfangswert der Kondensatorspannung nicht Null ist.
Außerdem sollst Du laut Aufgabenstellung die Spannungs- und Stromfunktion nicht in Abhängigkeit von t skizzieren, sondern in Abhängigkeit von t/tau. |
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