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Leistungsberechnung eines Laufwasserkraftwerkes
 
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Loisi



Anmeldungsdatum: 29.12.2012
Beiträge: 1

Beitrag Loisi Verfasst am: 29. Dez 2012 16:13    Titel: Leistungsberechnung eines Laufwasserkraftwerkes Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo liebe Physiker!
Ich soll eine Unterrichtsstunde über Laufwasserkraftwerke erstellen.
Dazu hätte ich mir gedacht, dass ich auch die Leistung eines regionalen Laufwasserkraftwerkes von meinen Mitschülern berechnen lasse.
Soweit, sogut.

Nun bin ich am Vorbereiten und ich bin auf zwei Sachen gestoßen, die ich mir persönlich nicht erklären kann.

Meine Rechenaufgabe lautet:

"Pro Sekunde führt der Inn bei Ering im Durchschnitt eine Wassermenge von rund 730 Kubikmeter. Die Fallhöhe des Wassers beträgt im Durchschnitt etwa 13,7 Meter. Aufgrund von Reibungsverlusten hat die Kaplan-Turbine einen Wirkungsgrad von 89 Prozent und durch Wärme- sowie Reibungsverluste gibt es am Generator einen Energie-Verlust von 10 Prozent (Wirkungsgrad 90 Prozent)."

Erst soll die Leistung berechnet werden und dann die Jahreserzeugung.

Meine Ideen:
Ansatz zur Leistungsberechnung:
P = m * g * h * nt * ng
mit n = Wirkungsgrad (turbine & generator)
P = Q * g * h * n
mit Q = Wasserdurchfluss pro Sekunde.
P = 730*10³ kg / m³ * 9,81 m/s² * 13,7m *0,89 *0,9
P = 78,6 MJ = 78,6 MNm = 78,6 MW(s)

Dieses Ergebnis stimmt auch in etwa mit den Angaben an der Infotafel des Kraftwerkes überein.
Hier meine erste Frage: Watt werden ja immer pro Stunde angegeben. Doch ich habe in meinem Ansatz doch gar keine Stunden verwendet, sondern nur immer Sekunden. Der Faktor 3600 kam auch nicht vor. Warum jetzt auf einmal Stunden?

Zweite Frage: Wenn ich jetzt die Jahreserzeugung berechnen soll, dann einfach mal 3600, dann mal 24 und schließlich mal 365, oder wie?
Hier stimmt mein Ergebnis überhaupt nicht mehr mit der Infotafel überein.

Vielleicht kann mir ja jemand helfen...

Lg, Loisi
jmd



Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577

Beitrag jmd Verfasst am: 29. Dez 2012 23:42    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo

Loisi hat Folgendes geschrieben:

P = m * g * h * nt * ng

m ist hier nicht so gut. Richtig

Loisi hat Folgendes geschrieben:

Hier meine erste Frage: Watt werden ja immer pro Stunde angegeben. Doch ich habe in meinem Ansatz doch gar keine Stunden verwendet, sondern nur immer Sekunden. Der Faktor 3600 kam auch nicht vor. Warum jetzt auf einmal Stunden?

Watt bezieht sich immer auf Sekunde
1W=1J/s


Loisi hat Folgendes geschrieben:

Zweite Frage: Wenn ich jetzt die Jahreserzeugung berechnen soll, dann einfach mal 3600, dann mal 24 und schließlich mal 365, oder wie?
Hier stimmt mein Ergebnis überhaupt nicht mehr mit der Infotafel überein.

Es ist äußerst unwahrscheinlich,daß die Anlage das ganze Jahr durchläuft
Es gibt zB Wartungsarbeiten. Oder man nimmt die Anlage wegen Überkapazität vom Netz

Gruß
Loisio
Gast





Beitrag Loisio Verfasst am: 01. Jan 2013 15:38    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!
Vielen Dank für deine Antwort.

Ein wenig weiter bin ich jetzt schon mal gekommen smile

Aber natürlich sind jetzt weitere Fragen aufgetaucht - und zwar:

Auf dieser Seite (über ein Laufwasserkraftwerk) wird einmal die "Leistung" angegeben (nämlich 73 MW) und dann die Jahresleistung (nämlich 737.700 MWh):
verbund.com/pp/de/laufkraftwerk/ering-frauenstein

Ok - ich hab also 73 MW an Leistung. Wenn ich jetzt die Jahresleistung/Jahreserzeugung möchte, dann muss ich doch die 73 mal 24 Stunden und mal 365 Tage rechnen. Doch dann komm ich auf knappe 640.000 MWh. Doch dies sind knappe 100.000 MWh weniger, als auf der oben angeführten Seite des Kraftwerkes. Da kann also etwas nicht so ganz stimmen.
Und ich dachte doch, dass die Leistung pro Sekunde angegeben wird (W = Js). Doch mit dem Multiplikator 3600 - damit ich auf die Leistung pro Stunde komme - kommt was total falsches raus.

Oder versteh ich gerade den Zusammenhang zwischen Leistung und Jahreserzeugung nicht? Jahreserzeugung sind ja in MWh angegeben, die Lesitung in MW - ohne h?

Sorry für meine blöden Fragen. Von der Elektrotechnik hab ich anscheinend keine sehr lobenswerten Kenntnisse...

Frohes neues Jahr wünsch ich euch noch!
Loisioo
Gast





Beitrag Loisioo Verfasst am: 01. Jan 2013 19:51    Titel: Watt / Wattsekunde / Joule? Antworten mit Zitat

Hallo!
Sorry für meinen letzten Post (der über diesen) - stimmt so nicht, ich hab mich verlesen. Kann man den löschen? Ich schreib ja als Gast - da geht das nicht mehr, oder?

So, jetzt noch einmal zu meinem Problem:
Ich will die Jahresleistung eines Laufwasserkraftwerkes berechenen.
Soweit sogut - ich hab folgende Größen gegeben: Fallhöhe: 13,7 Meter, Wirkungsgrad Turbine = 0,89, Wirkungsgrad Generator = 0,90, Durchfluss = 730 m³
Dann bin ich auf diesen Ansatz gekommen:
a) Energie (potentielle) = m * g * h = Verrichtete Arbeit
Arbeit = Verbrachte Leistung des Kraftwerkes
Verbrachte Leistung des Kraftwerkes = P (Leistung)
P = m * g * h * n
Mit m = q * V; Volumen = Q => m = q *Q
Mit h = Fallhöhe des Wassers
Mit nt * ng = Wirkungsgrad Turbine * Wirkungsgrad Generator
Mit Q = Durchfluss pro Sekunde
P = q * Q * h * nt * ng
P = 730000 kg / s * 13,7 m * 0,89 * 0,9 * 9,81 m/s^2
P = 78,6 MJ = 78,6 MNm = 78,6 MWs (in einer Stunde => Wattangabe pro Stunde)
1 W = 1 J/s

P (Jahresleistung) = 78,6 MW * (24 * 365)h = 688536 MWh = 688 GWh
Realistisch? => NEIN, da dies bei optimalen Verhältnissen wäre. Dies wäre die Ausbauleistung. Doch das Kraftwerk muss auch gewartet werden; bei Hochwasser oder Niedrigwasser hat das Kraftwerk auch keine konstante (optimale) Wasserfallhöhe. Die wirkliche Leistung dieses Kraftwerks beträgt etwa 430 Gigawattstunden.

Beim Roten bin ich mir total unsicher. Energie hat die Einheit "Joule". 1 J = 1 W/s; 1 Js = 1 Watt. Doch die Leistung des Kraftwerkes ist laut Infotafel des Kraftwerkes 78 MW. Wie hängt dies Zusammen? So ist das Sekunden hingekommen?

Und wenn ich jetzt die Jahresleistung suche, dann muss ich ja mal 24 Stunden mal 365 Tage rechnen - damit ich auf ein ähnliches Ergebnis wie auf der Infotafel komme. Aber wie komme ich von J (= Ws) auf Watt?

Und was haben "Leistung" und "Jahreserzeugung" gemeinsam? Leistung = MW, Jahreserzeugung MWh...
Hä?!
jmd



Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577

Beitrag jmd Verfasst am: 01. Jan 2013 20:48    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo

P = 78,6 MJ

Das stimmt nicht
P ist die Leistung P=78.6 MW
Die Arbeit ist bei konstanter Leistung E=P*t
(ist die Leistung zeitabhängig muß man integrieren)

Das heißt nach einer Sekunde hat die Anlage E=78.6 MJ umgewandelt

Die Einheit Nm ist als Enerigeangabe etwas problematisch,weil das auch die Eineit des Drehmomentes ist
Also Arbeit oder Energie in J

Loisioo hat Folgendes geschrieben:

Und was haben "Leistung" und "Jahreserzeugung" gemeinsam? Leistung = MW, Jahreserzeugung MWh...
Hä?!

Jahreserzeugung=Leistung*Zeit*Auslastungsgrad

Leistung in MW und Zeit in h ergibt MW*h ist MWh oder 1000KWh

Kilowattstunde ist beim "Stromverbrauch" eine übliche Angabe
Es wird dabei natürlich kein Strom verbraucht Augenzwinkern

Gruß
Loisioooo
Gast





Beitrag Loisioooo Verfasst am: 03. Jan 2013 12:08    Titel: Um sicherzugehen :) Antworten mit Zitat

Hallo!
Ich bins nochmal smile

Jetzt bin ich auf meinen Fehler gestoßen - zumindest hoffe ich, dass dies jetzt auch so stimmt.

Also: Der Durchfluss wird in kg pro Sekunde angegeben.
Somit habe ich
Leistung (P) = Q * h * g * Wirkungsgrade
P = kg/s * m * m/s²
P = kg*m²/s³
Und dies entspricht J pro Sekunde und dies Wiederum Watt, oder?

So darf ich nun umrechnen, stimmt dies schon so, oder?

Vielen, vielen Dank für eure Hilfe smile
Nickname



Anmeldungsdatum: 30.12.2012
Beiträge: 33

Beitrag Nickname Verfasst am: 03. Jan 2013 12:53    Titel: Antworten mit Zitat

Da fehlt noch die Dichte rho, um vom Massenstrom in kg pro Sekunde auf einen Volumenstrom in Kubikmeter pro Sekunde zu kommen.

Also:
Leistung (P) = Q * h * rho * g * Wirkungsgrade

oder wie man im Wasserbau sagt:
Leistung = rho * g * Q * h * Gesamt-Wirkungsgrad

Tipp:
Z.B. mal in Fachbüchern schmökern oder bei Wikipedia unter "Wasserkraftwerk" Stichwort "Ausbauleistung" nachschauen.

LG
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