Kinetische Energie eines rollenden Vollzylinders

Chemiker1 · Gast

Meine Frage:
Guten Morgen,
ich habe hier folgende Aufgabe zu berechnen:
Ein Vollzylinder (Masse m, Radius r)rollt mit konst. Geschwindigkeit v auf einer Ebene. Berechnen Sie die kinetische Energie des Zylinders. Betrachten Sie dazu die Bewegung zusammengesetzt aus einer Translation und einer Rotation um die Zylinderachse.

Meine Ideen:
Habe leider keine große Ahnung von Physik. Daher studiere ich Chemie und kein Physik Big Laugh

Ich weiß, dass das Trägheitsmoment eines Vollzylinders J=1/2*m*r^2 beträgt.
Weiterhin weiß ich, dass Translation die Bewegung des Schwerpunkts vom Zylinder ist und die Rotation eben die Drehung um die Achse.
Wie kann da nun am besten mit arbeiten?

Muss ich die kinetischen Energien zusammenrechnen? Also für Translationsenergie einfach 1/2m*v^2 und für die Rotation die Rotationsenergie 1/2*J*?^2

Aber was mach ich jetzt weiter?? Wie komm ich zb ???

Danke schonmal für eure Hilfe smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das hast Du schon

Fehlt noch, wie man aus r und v zur Winkelgeschwindigkeit

kommt. Einsetzen, vereinfachen, fetich.

Chemiker1 · Gast

Also einfach für die Winkelgeschw. v/r einsetzen und fertig ist die Aufgabe?
Das war doch ziemlich einfach Big Laugh

Chemiker1 · Gast

Aber sind die Geschwindigkeiten v von der kinetischen Energie und v von der Winkelbeschleunigung identisch?
Also kann man die gleichsetzen? Oder sind das verschiedene Geschwindigkeiten, weil diese ja von verschiedenen Bewungen herrühren (Translation und Rotation)?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18115

Es handelt sich um zwei verschiedene, zunächst voneinander unabhängige Energieformen, deswegen auch die Summe. Beii speziellen Bewegungen kann es jedoch Zwangsbedingungen geben, z.B. beim Rollen auf der Ebene; wenn der Zylinder reibungsfrei rollt und dabei nicht rutsch oder "durchdreht", ergibt sich eine geometrische Abhängigkeit zwischen Translations- und Rotationsgeschwindigkeit.