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Bellsche Ungleichung / CHSH Experiment
 
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confuso
Gast





Beitrag confuso Verfasst am: 09. Okt 2012 11:07    Titel: Bellsche Ungleichung / CHSH Experiment Antworten mit Zitat

Moin,
habe eine Frage zur bellschen Ungleichung - genauer: zur CHSH Variante.

Es geht ja darum, zu widerlegen, dass es keine versteckten Variablen gibt. Dazu messen wir den Erwartungswert , wobei wir annehmen, dass es eben doch eine versteckte Variable gibt.
Das Experiment wird an zwei verschränkten Photonen mittels Polarisationsmessung durchgeführt, mit den Basen H-V und H'-V', wobei H'-V' eine um senkrecht zur Ausbreitungsrichtung gedrehte Basis ist (jeweils relative Winkel). Bei Messung von H und H' liefert uns das Experiment einen EW +1, bei V bzw. V' einen EW -1.
Die Korrelationsfunktion lautet dann:


Da ja eine versteckte Variable ist, setzen wir hier eine Wahrscheinlichkeitsverteilung an, da der reale Wert ja nicht messbar ist.

M1 und M2 sind die jeweiligen Orten der Messung, 1 und 2 die beiden Photonen, (X) die Quelle:

M1 <--1--- (X) ---2--> M2

Soweit so gut. Jetzt komme ich an einem Punkt, an dem mein Script etwas doof geschrieben ist und was ich nicht so richtig verstehe. Ich schreibs einfach mal hin, wie es in meinem Script steht:
------
Bei 1: Zwei Orientierungen
Bei 2: Zwei Orientierungen

--> 4 Korrelationsfunktionen

Vorher feststellen:

Bei Mittelung: EW
------

Wie kommt die Formel genau Zustande? Woher kommt die? DAS ist eigentlich im Moment der Punkt, den ich nicht verstehe... Wieso wird der 2. Teil der linken Seite subtrahiert? Das +/-2 ist dann wieder klar, folgt ja aus den Eigenwerten. Weiter im Text:
------
Dann gilt für die Korrelationsfunktion

------
Da eigentlich wieder die gleiche Frage...
Naja, der Rest ist dann soweit klar, man nimmt die Winkeldifferenz und wählt , dann kommt da jeweils ein und als Summe kommt dann , was ja ein Widerspruch dazu ist.

Also das größte Problem sind die beiden Formeln, wo ich nicht verstehe, woher sie kommen.

Vielleicht kann mir ja jemand helfen smile Danke

Gruß,
confuso



PS: Hab die Frage auch in einem anderen Forum gestellt, wo mir aber leider nicht geholfen wurde...
confuso
Gast





Beitrag confuso Verfasst am: 10. Okt 2012 12:54    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn irgendwas unklar an der Frage ist, müsst ihr bescheid sagen, dann versuch ich mein Problem nochmal etwas anders zu erläutern... das Problem wurmt mich ganz schön, weil es wahrscheinlich in meiner Prüfung dran kommen wird.. :/
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17910

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Okt 2012 13:38    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab' das schon gelesen; grundsätzlich ist an der Frage nichts unklar - aber es ist eine der ganz wenigten Fragen hier, wo man sich echt mal Zeit nehmen muss und was man nicht so aus dem Ärmel schüttelt. Dauert also noch etwas ...
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
confuso
Gast





Beitrag confuso Verfasst am: 13. Okt 2012 17:17    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,
hattest du dich nochmal damit beschäftigt? Sorry, das soll absolut kein drängeln oder so sein. Ich weiß ja, dass das alles auf freiwilliger Basis ist und bin für die Hilfen sehr dankbar.

Ich hab mich selber nochmal damit beschäftigt und bin jetzt bei einer Sache, die ich mir als Ursache für das Minus vorstellen KÖNNTE, allerdings bin ich mir da absolut gar nicht sicher. Und zwar bin ich jetzt bei den Grundlagen für die verschränkten Photonen...

Wir sind in der HV Basis und können das Photonenpaar über die Bellzustände beschreiben. Speziell für einen der Bellzustände mache ich jetzt die Koordinatentransformation in die um den Winkel theta gedrehte H'V' Basis:



Dafür machen wir jetzt die Bellmessungen HH',VH',HV',VV' und bekommen die EW:


Dort haben wir jetzt für VH' auch ein Minus drin. Das fällt durch das Betragsquadrat, welches man für die Wkt berechnet, aber wieder raus. Für die Korrelation gilt jetzt



Aber wie bzw. ob ich dass jetzt auf das CHSH Experiment übertragen kann, weiß ich nicht...
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17910

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Okt 2012 17:20    Titel: Antworten mit Zitat

nö, sorry, hab' ich nicht ...
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