Parität

möppi · Anmeldungsdatum: 13.09.2012 Beiträge: 66

Meine Frage:
Hi Leute,
Wie genau setzt sich die Parität eines Spins (Fermion) zusammen?
Was genau passiert, wenn ich den Paritätsoperator auf den Zustand eines Spin 1/2 Teilchen anwende?? Mir fällt es schwer das Konzept der Parität auf einen Zustand anzuwenden bei dem es keine Ortsabhängikeit gibt. Was genau wird denn bei dem Spin gespiegelt??

Meine Ideen:
Bei ganzzahligen Drehimpulsen kann man sich die Eigenfunktionen des Drehimpulsoperators anschauen und stellt fest, das bei einer Ortsspiegelung
(-1)^l gilt.
Der Spin ist ja auch in gewissermaßen ein Drehimpuls.
Die halbzahligen Spinzustände werden aber durch abstrakte Zustandsvektoren dargestellt, für die es meiner Meinung nach nicht sowas wie eine Spin-Orts-Wellenfunktion gibt.
Was enstpricht der Spiegelung des Ortes beim Spin??

Henning; · Anmeldungsdatum: 01.10.2012 Beiträge: 5

Ich weiß nicht, wie weit dir das hilft, aber ich habe ein Youtube-Video gefunden, in dem erklärt wird, wie verschränkte Teilchen mit Spin wechselwirken und dass so Informationen außerhalb unserer Realität sofort übertragen werden können, ohne auf eine Geschwindigkeit in Höhe der Lichtgeschwindigkeit begrenzt zu sein.
http://www.youtube.com/watch?v=GYdyY7PmVV4

Der Spin ist der innere Drehimpuls eines Teilchens. Unterschieden wird zwischen Halbzahligen Spins (Fermionen, Bsp: Elektronen, Protonen, Neutronen, Neutrinos, Quarks, ...) und Ganzzahligen Spins (Bosonen, Bsp: Photonen).
Teilchen aus z. B. drei Quarks sind auch halbzahlig (3/2), Teilchen aus zwei Quarks ganzzahlig (2/2).
Es kann sich maximal ein Fermion in einem Zustand (beschrieben durch Ort, welcher durch die Wellenfunktion des Teilchens beschrieben wird, und Spin) befinden. Bosonen können in beliebiger Zahl den selben Zustand haben.
Die Wellenfunktionen von Spin befinden sich nicht im normalen Konfigurationsraum, sondern in einem speziellen Spinraum.

Änderst du von die Spinrichtung (Up/Down) eines Fermions, das mit einem anderen Fermion verschränkt ist, ändert sich im SELBEN Moment die Spinrichtung des anderen Fermions. Dies ist dabei unabhängig von der Entfernung der beiden Fermionen.
Informationen können in unserer Realität nicht schneller mit Lichtgeschwindigkeit übertragen werden. Die sofortige Änderung der Spinrichtung ist ein Beweis dafür, dass die Informationsübertragung außerhalb unserer Realität stattfinden muss. (siehe Video)

Vielleicht auch interessant:
http://www.physikerboard.de/htopic,29872,welle+teilchen.html

http://de.wikipedia.org/wiki/Fermion
http://de.wikipedia.org/wiki/Boson
http://de.wikipedia.org/wiki/Spin
http://de.wikipedia.org/wiki/Baryon
http://de.wikipedia.org/wiki/Hadron
http://de.wikipedia.org/wiki/Meson

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Paritätsoperator hat also keine Auswirkung auf den Spinanteil der Wellenfunktion.

möppi · Anmeldungsdatum: 13.09.2012 Beiträge: 66

Das weiß ich ja, aber warum?? Wo ist die mathematische Begründung dafür??

möppi · Anmeldungsdatum: 13.09.2012 Beiträge: 66

Ich weiß worauf du hinaus willst. Eben weil keine Ortsabhängigkeit enthalten ist, kann sich auch die Parität nicht ändern. Ich habe nur versucht einen Zusammenhang zum Bahndrehimpuls zu suchen.

Henning; · Anmeldungsdatum: 01.10.2012 Beiträge: 5

"Der Drehimpuls ist eine quantisierte Größe. Sein Betrag kann nur ganz- oder halbzahlige Vielfache des Planckschen Wirkungsquantums annehmen. Die Messung seiner Ausrichtung unterliegt der Richtungsquantelung. Dies berücksichtigt die Quantenmechanik mit dem Drehimpulsoperator."
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Drehimpuls

Sie dir dazu mal folgende Links an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Richtungsquantelung
http://de.wikipedia.org/wiki/Drehimpulsoperator

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

Die Paritätstransformation (unitäre Trf. U) eines Diracspinors lautet

möppi · Anmeldungsdatum: 13.09.2012 Beiträge: 66

Danke, aber ich wollte da jetzt nicht unbedingt auf den Dirac-Formalismus hinaus.
Ich habe das jetzt als Tatsache akzeptiert, man kann es nicht darauf anwenden, weil es für Spin keine Orstdarstellung gibt (vieleicht im Dirac-Formalismus, mit Spinor etc. aber das ist mir jetzt zu heftig, weil das auch zu lange her war)
Trotzdem danke.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

Nun, es ist nicht so, dass es "für den Spin keine Ortsdarstellung" gibt; es ist vielmehr so, dass man Spin und Ortsdarstellung für Teilchen mit Ruhemasse m>0 nicht so einfach trennen kann. Ein Diracspinor faktorisiert ja eben gerade nicht in Spin- und Ortsanteil.

In der Diracdarstellung der Diracmatrizen gilt

Dabei folgt die nicht-rel. Pauli-Gleichung für Zweierspinoren näherungsweise aus der Gleichung für die "+ Komponenten".

Damit ist also

d.h. der Paritätsoperator wirkt auf die "+ Komponenten" als Identität.