Energie im elektrischen Feld

hammala1 · Anmeldungsdatum: 07.09.2012 Beiträge: 26

Hallo zusammen,

ganz kurz eine Frage an euch, es heißt immer, die Energie sei im elektrischen Feld (oder magnetischen). Was heißt das? Wo genau ist jetzt die Energie?

thx

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Energie

Gruß Planck1858

Stokes · Gast

In beiden Feldern.

Die Energiedichte eines elektromagnetsichen Feldes (im Vakuum) ist gegeben durch durch die Feldstärken E und B:

Die Energie innerhalb eines bestimmten Volumens V ist dann gegeben durch

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ganz am Rande ergibt sich die Frage nach dem Energiesatz für elektromagnetische Felder: E und H sind abhängig vom Bezugssystem (bewegt sich die Ladung oder nicht?); wie sieht es also mit der Energie aus?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8586

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18356

Für das elektromagnetische Feld gilt natürlich die Energieerhaltung. Dies kann man auf unterschiedliche Weise zeigen.

Ich habe ja oben die Energie des elektromagnetische Feld angegeben, mittels der Maxwellgleichungen findet man

Man kann auch das Noethertheorem anwenden und aus der Zeittranslationsinvarianz den Energie-Impuls-Tensor T berechnen. Für diesen folgt aus dem Noethertheorem die lokale Erhaltungsgleichung

Außerdem findet man

und damit erhält man die Energie wiederum durch Integration. Die Energieerhaltung folgt direkt aus der lokalen Erhaltungsgleichung durch Integration sowie durch Anwendung des Gaußschen Gesetzes.

In der klassischen Elektrodynamik mit Probeladungen tut man sich teilweise mit der Energieerhaltung schwer. Das liegt aber an einigen unzureichenden Näherungen. Betrachtet man ein geladenens Teilchen in einem homogenen elektrischen Feld. Das Teilchen wird beschleunigt und gewinnt (in einem homogenen Feld) unendlich viel Energie. Diese Näherung (statisches elektrisches Feld) verschleiert, dass das Teilchen die Feld aus dem Energie entnimmt, so dass letzteres eben gerade nicht statisch sein kann.

hammala1 · Anmeldungsdatum: 07.09.2012 Beiträge: 26

ich hab nix verstanden, meine Frage war, wo im Feld ist die elektrische/magnetische Energie. Wie kann ein Feld Energie haben? Meint man Bindungsenergie?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18356

Nochmal, die Energie steckt im Feld; das Feld kann eine Ladung beschleunigen, die daduch an kinetischer Energie gewinnt; diese Energie entnimmt sie dem Feld.

hammala1 · Anmeldungsdatum: 07.09.2012 Beiträge: 26

ok danke das war schon mal hilfreich, aber jetzt entsteht irgendwie ein kleiner Widerspruch, denn weil das Feld immer bestehen bleibt (wenn der Radius zwischen z.B. Elektron und Proton konstant bleibt), muss es auch dort im Feld unendlich viel Energie geben?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18356

Du spielst auf das Probelm der elektrischen Feldenergei im Atom an?

Du hast recht, dieses Problem ist notorisch schwierig. Man kann dazu einen heuristischen Ansatz machen und z.B. Proton und Elektron als endliche Kugeln mit nicht-verschwindendem Radius ansetzen. Dann ist deren Feldenergie endlich. Allerdings steht diese Ansatz im Widerspruch zu vielen Erkenntnissen der modernen Physik.

Die tatsächliche Rechneung erfolgt im Rahmen der Quantenelektrodynamik und würde den Rahmen hier sprengen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Selbstenergie