Elektrische Feld Kugel

Jenny876 · Gast

Meine Frage:
Wie groß ist das elektrische Feld auf der Oberfläche der Kugel für den Fall, daß Elementarladungen mit einer Gitterkonstante von 0.5nm in einem kubischen Gitterangeordnet sind und die Kugel einen Radius von a=1?m hat?

Meine Ideen:
Wie soll ich dass hier machen??? Ich habe keine ahnung, vielleicht mit die Ladungsdichte

locked-out · Gast

Ist das kubische Gitter unendlich ausgedehnt? oder auf einen Raumbereich beschränkt?

Generell berechnet man das elektrostatische Potential gemäß

wobei letzteres das Potential zwischen je zwei Ladungen darstellt; außerdem ist

jenny586 · Gast

Dass hilft mir nicht wirklich weiter grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

was verstehst du nicht?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Ist das Problem die Summe

jenny876 · Gast

Ja dass ist dass Problem Hammer

geebes · Gast

Kann mann hier nich einfach die Poissongleichung benutzen?? [/latex]

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Dadurch wird es auch nicht einfacher, oder? Man hat dann eine unendliche Summe über Punktladungen = Delta-Funktionen; evtl. hilft es aber, das in den Impulsraum zu transformieren.

Auf jeden Fall muss doch das Potential die selbe Symmetrie aufweisen wie das Gitter selbst, d.h. Translationssymmetrie bzgl. der Gittereinheitsvektoren.

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Also ich würde sagen, dass es im Prinzip darum geht, die Ladungen innerhalb der Kugel abzuzählen.
Das elektrische Feld bekommst Du dann einfach über das Coulombsche Gesetz mit der Gesamtladung Q und dem Abstand a.

Um die Ladungen abzuzählen, stelle Dir einen kleinen Würfel der Kantenlänge 0.5nm vor, in dessen Mitte eine Ladung sitzt. Damit kannst Du die Kugel ausgefüllt denken. Um auf die Zahl der Ladungen zu kommen musst Du nun berechnen, wie viele dieser Würfel in die Kugel passen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Sieha dazu diese Frage:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Anzahl der Ladungen im Volumen V bei Gitterkonstante g und meinetwegen kubisch primitiver Gitterstruktur dürfte V / g³ sein. Bloß es handelt sich ja abwechselnd um positive und negative Elementarladungen, insgesamt also Q = 0.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nee, das würde der Aufgabenstellung widersprechen.

Es handelt sich offensichtlich um eine Kunsstoffkugel mit homogener Ladungsverteilung. Das ist eine klassische Aufgabe, die sowohl in diesem als auch in anderen Foren und natürlich in jeder Grundlagenvorlesung E-Technik schon x-mal behandelt wurde. Die einzige zusätzliche Schwierigkeit hier ist, die Ladungsdichte bzw. die Gesamtladung zu bestimmen (es ist ja nur nach der Feldstärke an der Kugeloberfläche gefragt). Aber dazu hast Du, franz, ja schon die Lösung geliefert.

Vielleicht noch der Hinweis, dass an der Oberfläche der Kugel, also an der Grenzschicht Kugel/Luft die Feldstärke an der "Innenseite" der Kugeloberfläche eine andere ist als an der Außenseite, da die Kugel eine bestimmte Permittivitätszahl >1 hat. Feststoffdielektrika mit

gibt es nämlich nicht.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Lieber GvC!

Eine Kunststoffkugel mit cP - förmig angeordneten Elementarladungen und 0,5 nm? Dazu hast Du doch sicherlich auch einen Hinweis aus der realen Welt?

Danke!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nee, habe ich nicht. Aber die Physiker und Grundlagenelektriker kommen ständig mit solchen Aufgaben um die Ecke, um die Anschauungskraft ihrer Studenten zu schärfen.

Gut, Du kannst die Aufgabe natürlich auch in Deinem Sinne interpretieren, aber ich bin zu 99% sicher, dass Jenny876, sofern sie/er sich nach Rücksprache mit ihrem Prof. auf eine Rückmeldung hier im Forum einlässt, meine Sicht bestätigt. Welchen Sinn sollte die Aufgabe sonst haben?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

ich warte, was jenny876 sagt, vorher ist das alles Spekulation