Magnetfeld/Induktion

phy_newbie · Anmeldungsdatum: 02.07.2012 Beiträge: 5

Hallo :-)

Vielleicht könnt ihr mir bei folgender Aufgabe helfen:

Eine in sich geschlossene, kreisrunde Induktionsschleife (Durchmesser 0,1 [m]) mit einem Innenwiderstand von 30 [Ω] wird mit einer Geschwindigkeit von 10 [m/s] durch ein homogenes Magnetfeld von 1 [T] senkrecht zur Richtung des Feldes bewegt.

a) Welcher Strom fließt in der Induktionsspule?
b) Welche mechanische Leistung muss hierzu erbracht werden?

Für a) sollte der Innenwiderstand ja erst mal egal sein. Als Formel für die induzierte Spannung habe ich (bewegter Leiter im Magnetfeld):
U = -B*l*v. Glaube das ist schon falsch? Und wenn ich die Formel für die Spannung hab, wie komm ich dann auf die gesuchte Stromstärke?

Schon mal vielen Dank im Vorraus! :-)
phy_newbie

jarCrack · Anmeldungsdatum: 20.06.2012 Beiträge: 56

phy_newbie · Anmeldungsdatum: 02.07.2012 Beiträge: 5

a) Okay, dann habe ich ja 1[T] * 0,1[m] * 10[m/s] = 1[V]
Für die Stromstärke: I = U/R, also I = 1[V] / 30[V/A] = 1/30 [A]

Kann ich aber für die Länge des Leiters den Durchmesser der Induktionsschleife nehmen?

b) P = U^2 / R, also 1/30 [V A] = 1/30 [W]

Soweit richtig? Danke schon mal! :-)

jarCrack · Anmeldungsdatum: 20.06.2012 Beiträge: 56

Hey sry, dein Ansatz für die Induktionsspannung ist doch nicht richtig. Hatte nicht gesehen, dass es eine kreisrunde Leiterschleife ist. Die angegbene Formel stimmt nur für quadratische Leiterschleifen.

Stelle also eine Formel für A(t) auf, und bilde die Ableitung

phy_newbie · Anmeldungsdatum: 02.07.2012 Beiträge: 5

Die Fläche des Kreises bekomm ich noch raus Big Laugh

pi * r^2, also pi * 0,05^ = 0,007 qm...

Was soll ich jetzt wie ableiten? Kann man das für die kreisrunde Leiterlschleife irgendwo nachlesen? Konnte +über Google nichts finden :-(

jarCrack · Anmeldungsdatum: 20.06.2012 Beiträge: 56

Naja, du benötigst ja die Fläche für einen Kreisabschnitt, da ja nicht gleich die gesamte Schleife im Magnetfeld ist, sondern nur ein Anteil.

jarCrack · Anmeldungsdatum: 20.06.2012 Beiträge: 56

Hier findest du die Flächenformel für einen Kreisabschitt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment

phy_newbie · Anmeldungsdatum: 02.07.2012 Beiträge: 5

Dann sollte das die gesuchte Ableitung sein:
http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=10057674

Welche Formel brauche ich jetzt für die induzierte Spannung? A * v * B?

jarCrack · Anmeldungsdatum: 20.06.2012 Beiträge: 56

Na, so wie es deifniert ist.

Dies gilt natürlich nur, wenn das Feld parallel zun Normalenvektor der Fäche ist und homogen etc.

phy_newbie · Anmeldungsdatum: 02.07.2012 Beiträge: 5

Danke dir, werde es gleich mal versuchen auszurechnen :-)

Habe dann noch eine andere Frage zum selben Thema:

Für eine Messung wird eine Induktionswicklung um eine stromführende Leitung gelegt. Die Leitung führt einen sinusförmigen 50-Hz-Wechselstrom zu einem Verbraucher. Zeichnen Sie in einem schematischen Diagramm den zeitlichen Verlauf des Wechselstroms (I und U(ind) vs Zeit Diagramm).

Entspricht das dieser induktiven Phasenverschiebung? http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Phasenverschiebung_induktiv.svg&filetimestamp=20110624162738

jarCrack · Anmeldungsdatum: 20.06.2012 Beiträge: 56

Alrighty, los geht's. Berechnung Flussdichte eines stromführenden Leiters

Nun soll ja dein Strom zeitlich variien:

Die Induktionsspannung ist 90° phasenverschoben. Dein Bild stimmt also.: