Widerstand zwischen Halbringenden

farbing · Anmeldungsdatum: 18.08.2005 Beiträge: 1 Wohnort: Stuttgart

Hi,
ich hab bei folgender Aufgabe Probleme:

a) Stellen sie einen Ausdruck für den Widerstand zwischen den Enden des Halbrings in der Abbildung her. Der Spezifische Widerstand des Materials sei rho
b) Was passiert in der Realität beim Biegen eines geraden Drahtes (Widerstand R) in ein Kurvenstück (R steigt, sinkt, warum; keine Rechnung nur Argumentation)

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Ist das so einfach wie ich denke, oder nicht? Vielleicht ists Schrott, aber wie wärs mit:

R=rho*A/l, für A Querschnittsfläche, l halben Kreisumfang (dann müsste aber gelten: (a-b)<<a), damit sich innen und außen nicht unterscheidet.

Und bei b) => Sieht doch dann einer Spule ähnlich, oder? Also bei ~: R rauf.

dachdecker2

Die Aufgabe ist nicht analytisch lösbar, da die Stromdichte innen größer ist, als man beim Rechnen unterstellt - die Stromlinien verlaufen nicht parallel zur Leiterwand. Wir hatten mal eine ähnliche Aufgabe zu rechnen und der Prof hat mir das erst nach einer FEM-Simulation abgenommen smile

.

Der Fehler wird nicht groß sein, aber der exakte Wert ist kaum ermittelbar.

Wenn der Unterschied zwischen a und b groß ist, wird das mit rho * Länge durch Querschnittsfläche nichts. Man kann dann aber den differentiellen Widerstand über den Radius integrieren und so eine gute Näherung erhalten.

Zu b) würde ich sagen, dass der Widerstand R steigt, da das Material durch das Biegen beansprucht wird, und so Mikrorisse erzeugt werden (können).

Gast

bezweifele ich

R = const / ( h*(ln(a+b)-ln(2)-ln(a)) )

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Unter der Annahme, dass die Leitfähigkeit des Materials über den Querschnitt konstant bleibt, erhalte ich durch Integration über den Querschnitt (a <= r <= b, 0 <= y <= h) ein etwas anderes Resultat:

R = (pi*rho) / (h*(ln(b)-ln(a))) [Ohm]

Die Aussage von dachdecker2, wonach am inneren Durchmesser ein grösserer Strom fliesst, als am äusseren, ist dabei berücksichtigt (der Stromfaden innen ist kürzer, als aussen).

Leider kann ich meine Herleitung nicht sauber darstellen, da der LaTeX-Editor nicht funktioniert.

Gruss yeti

Gast

yeti777, deine Rechnung ist richtig, ich hab "versehentlicherweise" von a+a bis a+b gerechnet. Hatte mich auch etwas über mein Resultat gewundert konnte aber keinen Fehler ausmachen. Gerade ist mirs eingefallen, dass sich falsche Schranken eingeschlichen haben.

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

@Gast: Alles klar smile

!

@dachdecker2: Kannst du unser Resultat durch Simulation bestätigen? Wäre natürlich Spitze!

Gruss yeti