Energien Reihenschwingkreis

psycho_d · Anmeldungsdatum: 04.08.2005 Beiträge: 2

Hallo zusammen,

wer kann mir bei folgender Aufgabe helfen?

In einem Reihenresonanzkreis heben sich bei der Resonanzfrequenz die Blindleistungen des Kondensators und der Induktivität gegeneinander auf. Damit speist die angeschlossene Quelle nicht nur im zeitlichen Mittel, sondern zu jedem Zeitpunkt nur die Leistung am ohmschen Wiederstand R:

in die Schaltung.
Da die Summe der Energien von Kondensator und Induktivität natürlich nicht 0 ist, muß diese Summe bei Resonanz zeitlich kontant sein.

Wer hat einen Lösungsansatz?
Mein Idee:

--> hier brauche ich dann das i.

Daraus muss sich doch etwas machen lassen, oder??
Mit Hilfe dieser Formeln soll es doch wohl möglich sein die Zeitabhängigkeiten herauszukürzen.

Aber irgendwie verrenne ich mich immer.

Danke schonmal für eure Antworten.

Gruss

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Ich.

Allerdings nur zu a), mit dem anderen kann ich überhaupt nichts anfangen.
Wichtig: Meine Herleitung beruht 11. Klasse-mäßig darauf, dass der SK keinen R hat, die Phasenverschiebung also immer +/- pi/2 ist.

Diese werden addiert, und das L im zweiten Teil durch den Therm

eliminiert. Frag mich aber nicht, wie man das beweist, es geht irgendwie über die Ableitung von di/dt=q beim Entladen...

Dann wendest du noch den trigonometrischen Phytagoras an, um aus (cos²wt + sin²wt) eins (=1) zu machen, und fertig.

psycho_d · Anmeldungsdatum: 04.08.2005 Beiträge: 2

Teil a):

-->

Jetzt Integrieren -->

==>

da Resonanz ist w=(1/(L*C))^1/2 ==>

Teil b):JA,
Da die Arbeit ja zu jeder Zeit konstant ist (WC+WL=0), ist auch die Summe der Blindleistungen QC+QL=0 (bekannt ja auch aus dem Zeigerdiagramm) zeitlich konstant.

Gibt es noch Anregungen oder Verbesserungen???

Danke und Gruss