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Teilchen, Energien und Gravitation
 
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Peff



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135

Beitrag Peff Verfasst am: 23. Jun 2014 16:57    Titel: Teilchen, Energien und Gravitation Antworten mit Zitat

Ich stehe nach wie vor mit der Gravitation von Photonen im Zwiespalt und hoffe nun, dass eine konstruktive Diskussion hier Licht ins Dunkel bringen wird.

Meine Frage zum Einstieg wäre:
Wie kann ein Photon die Raumzeit krümmen, obwohl es keine Ruhemasse hat?

Um die Frage zu beantworten muss ich davon ausgehen, dass jegliche Form von Materie und Energie Gravitation verursacht. Ist das korrekt? Oder gibt es Teilchen oder Energien, die keine Krümmung der Raumzeit verursachen? Dunkle Energie scheint ja das Gegenteil zu bewirken, also eine antigravitative Wirkung zu haben.

Ich habe irgendwo gelesen, dass man Gravitation als negatives Gegenstück zur (positiven) Masse verstehen kann, wodurch die Gesamtenergie des Universums gleich Null sein soll. Wie ist das zu verstehen?

Und dann wären da noch die virtuellen Photonen als Austauschteilchen. Würden die auch Gravitation verursachen?

Bin gespannt auf eure Antworten.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 23. Jun 2014 22:09    Titel: Re: Teilchen, Energien und Gravitation Antworten mit Zitat

Peff hat Folgendes geschrieben:
Wie kann ein Photon die Raumzeit krümmen, obwohl es keine Ruhemasse hat?

Die Ruhemasse ist nur in der Newtonschen Theorie Quelle der Gravitation. Da handelt es sich aber bei Gravitation nicht um Krümmung der Raumzeit, sondern um eine ganz normale Kraft, die aus einem Potential abgeleitet wird, und die auf einer flachen Raumzeit definiert ist.

In der ART ist nicht mehr die Ruhemasse Quelle der Gravitation, sondern Energie, Impuls und Druck (genauer: deren lokale Dichten). Insofern sind eben Energie, Impuls und Druck des elektromagnetischen Feldes eine Quelle der Gravitation (der Krümmung der Raumzeit). Dabei rede ich bewusst nur von den klassischen Feldern und (noch) nicht von einem einzelnen Photon, denn dieses kann erst im Rahmen der Quantenfeldtheorie sinnvoll beschrieben werden.

Peff hat Folgendes geschrieben:
... muss ich davon ausgehen, dass jegliche Form von Materie und Energie Gravitation verursacht. Ist das korrekt?

Jegliche Form von Energie, Impuls und Druck.

Peff hat Folgendes geschrieben:
Oder gibt es ... Energien, die keine Krümmung der Raumzeit verursachen?

Nein.

Peff hat Folgendes geschrieben:
Dunkle Energie scheint ja das Gegenteil zu bewirken, also eine antigravitative Wirkung zu haben.

Das ist letztlich nur eine Vorzeichenfrage. Dunkle Energie - wenn es sie denn gibt - gehorcht einer anderen Zustandsgleichung und liefert ein negatives Vorzeichen.

Es ist heute noch nicht mal klar, ob man die DE tatsächlich als eigenständige Energieform betrachten soll (die dann einen Träger = eine Feld hätte), oder ob man "nur" von einer kosmologischen Konstanten als einer intrinsischen, rein geometrischen Eigenschaft der Raumzeit ausgehen soll, die auch ohne weiter Felder existiert.

Peff hat Folgendes geschrieben:
Und dann wären da noch die virtuellen Photonen als Austauschteilchen. Würden die auch Gravitation verursachen?

Jetzt sind wir wieder bei der Quantenfeldtheorie. Ja, man würde erwarten, dass virtuelle Teilchen einen Beitrag zur Vakuumenergiedichte liefern. Leider ist für die Kopplung der Gravitation an Quantenfelder heute noch keine konsistente Formulierung bekannt, so dass man diese Frage nicht anschließend beantworten kann.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Günther



Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305

Beitrag Günther Verfasst am: 24. Jun 2014 09:21    Titel: Re: Teilchen, Energien und Gravitation Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Jetzt sind wir wieder bei der Quantenfeldtheorie. Ja, man würde erwarten, dass virtuelle Teilchen einen Beitrag zur Vakuumenergiedichte liefern. Leider ist für die Kopplung der Gravitation an Quantenfelder heute noch keine konsistente Formulierung bekannt, so dass man diese Frage nicht anschließend beantworten kann.

Ist auch die Frage nach dem Vorzeichens dieses hypothetischen Beitrags offen? Das LambdaCDM Modell scheint ohne ihn auszukommen. Somit bliebe nur die Chance einen gravitativ wirksamen Beitrag der Quantenfluktuationen der Dunklen Energie zuzuschreiben (sofern das Vorzeichen nicht mit der QFT kollidiert), bzw. einer kosmologischen Konstante. Noch ist die DE als solche deutbar.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 24. Jun 2014 11:13    Titel: Re: Teilchen, Energien und Gravitation Antworten mit Zitat

Günther hat Folgendes geschrieben:
Ist auch die Frage nach dem Vorzeichens dieses hypothetischen Beitrags offen?

m.E. ja

Günther hat Folgendes geschrieben:
Das LambdaCDM Modell scheint ohne ihn auszukommen.

weil es Lambda als rein geometrische Größe einführt; ein Beitrag aus der Renormierung erfordert wohl die Berücksichtigung aller Felder inkl. des Gravitationsfeldes.

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D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 24. Jun 2014 14:27    Titel: Re: Teilchen, Energien und Gravitation Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Peff hat Folgendes geschrieben:
... muss ich davon ausgehen, dass jegliche Form von Materie und Energie Gravitation verursacht. Ist das korrekt?
Jegliche Form von Energie, Impuls und Druck.
Ich bin der Meinung, es gibt doch Energien, die keine Verzehrung
in unserem Raum verursachen- ich denke dabei an Kondensatoren und Spulen.
Selbstverständlich kann ich mich dabei irren.

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Peff



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135

Beitrag Peff Verfasst am: 24. Jun 2014 20:43    Titel: Antworten mit Zitat

Kondensatoren und Spulen? Ich verstehe nicht ganz worauf du hinaus willst. Das müsstest du schon etwas näher erläutern, denn eigentlich reden wir doch bei Kondensatoren und Spulen auch von der Erzeugung elektromagnetischer Felder, deren Energie, Impuls und Druck Gravitation erzeugen müssten?

Ansonsten danke für die Antworten. Jetzt versteh ich das Ganze etwas besser. Obwohl mir die Sache mit der Gesamtenergie noch nicht ganz klar ist. Davon hat auch Lawrence Krauss in seinem Buch "Ein Universum aus Nichts" geschrieben. Werde das Buch wohl nochmal lesen...
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 24. Jun 2014 21:15    Titel: Antworten mit Zitat

Peff hat Folgendes geschrieben:
... mir die Sache mit der Gesamtenergie noch nicht ganz klar ist.

In einem nicht-asymptotisch flachen, unendlichen und expandierenden Universum kann man keine Gesamtenergie definieren

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Peff



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Beiträge: 135

Beitrag Peff Verfasst am: 25. Jun 2014 08:02    Titel: Antworten mit Zitat

Gut dann gehen wir mal von einem endlichen und nur annähernd flachen Universum aus. Wie verhält sich das dort mit der Gesamtenergie?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 25. Jun 2014 08:13    Titel: Antworten mit Zitat

Peff hat Folgendes geschrieben:
Gut dann gehen wir mal von einem endlichen und nur annähernd flachen Universum aus. Wie verhält sich das dort mit der Gesamtenergie?


Da gibt es verschiedene Methoden, diese zu definieren. Für einfache Fälle liegt Äquvalenz vor.

http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2009-4/

Kennst du die Kontinuitätsgleichung für die elektrischen Stromdichte? Und für den Energie-Impuls-Tensor? Dann kann ich dir erklären, woran die Definition einer Gesamtenergie i.A. scheitert (was aber nicht schlimm ist; die lokalen Gleichungen bleiben gültig, d.h. lokal gelten die Erhaltungssätze).

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Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135

Beitrag Peff Verfasst am: 26. Jun 2014 07:14    Titel: Antworten mit Zitat

Mathematik ist nicht mein Fachgebiet aber ich verstehe worauf du hinauswillst. Auch wenn mir das Dokument hinter dem URL grad zu fett ist. grübelnd

Danke dir!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 26. Jun 2014 09:03    Titel: Antworten mit Zitat

so kompliziert ist das nicht
TomS hat Folgendes geschrieben:
Kennst du die Kontinuitätsgleichung für die elektrischen Stromdichte?

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Peff



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135

Beitrag Peff Verfasst am: 26. Jun 2014 21:38    Titel: Antworten mit Zitat

Dann versuch doch mal eine Erklärung smile
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 26. Jun 2014 22:09    Titel: Antworten mit Zitat

Betrachten wir die elektrische Ladungsdichte rho sowie die Stromdichte j. Die Kontinuitätsgleichung besagt, dass dafür ein lokaler Erhaltungssatz gilt:



Integriert man diese Gleichung über ein Volumen V, so folgt aus dem ersten Term die Ladung Q[V] innerhalb von V, und aus dem zweiten Term (mittels des Gaußschen Integralsatzes) der Stromfluss durch die Oberfläche von V.



Dies bedeutet, dass die zeitliche Änderung der Ladung innerhalb eines Volumens zwingend verbunden ist mit einem Strom aus dem Volumen hinaus (oder hinein).

Betrachtet man lokalisierte Ladungsverteilungen und lässt man das Volumen gegen unendlich gehen, so verschwindet der zweite Term (weil im Unendlichen kein Strom mehr irgendwohin fließen kann).

Für die Gesamtladung folgt also Ladungserhaltung.



In der ART gilt für die Energie-Impuls-Druckdichte T ebenfalls eine Kontinuitätsgleichung. Da T jedoch ein Tensor und kein Vektor ist, enthält diese weitere Terme, die weder eine räumliche noch eine zeitliche Ableitung enthalten. Die integrierte Kontinuitätsgleichung (die noch aus anderen Gründen nicht wirklich sinnvoll ist) lautet dann



Der erste Term bezeichnet soetwas wie die Energie, die zweite den Impulsfluss durch die Oberfläche. "..." steht für einige andere Terme. Betrachtet man wieder ein unendliches Volumen, so folgt



Und damit hat man zum einen das Problem, dass diese Definition von E problematisch ist (was ich nicht diskutiert habe), und zum anderen das Problem, dass wegen "..." diese E nicht erhalten ist.

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Peff



Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135

Beitrag Peff Verfasst am: 27. Jun 2014 12:25    Titel: Antworten mit Zitat

OK, ich denke dass ich das begriffen habe.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 27. Jun 2014 12:36    Titel: Antworten mit Zitat

und jetzt das verlinkte Dokument ;-)
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Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135

Beitrag Peff Verfasst am: 27. Jun 2014 22:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ähm... ich hatte wirklich vor, das Dok zu lesen!

Die Anzahl der Seiten allein ist schon abschreckend. Wenn es dann wenigstens in deutscher Sprache verfasst wäre, könnte ich mir das Übersetzen der vielen Fachbegriffe sparen. Nach einer vorsichtigen Schätzung meinerseits bräuchte ich ungefähr eine Woche, um das zu schaffen. Allerdings nur, wenn ich nebenbei nichts Anderes mehr zu tun hätte.

Da muss ich momentan leider resignieren. traurig
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 27. Jun 2014 23:06    Titel: Antworten mit Zitat

Versuch's erst mal auszugsweise: Kap. 1 - 4, 6, 12 - 14
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