Schrödingergleichung

wannaknow23 · Anmeldungsdatum: 07.04.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hi!

Kurze frage:

Warum muss die Wellenfunktion 0 sein, wenn die potenzielle energie unendlich ist?

LG

Meine Ideen:
.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Man betrachtet dazu den Erwartungswert der Energie <E> und dabei wider den Anteil der potentiellen Energie <V> in einem Gebiet X, also

Wäre nun V im Bereich X unendlich und die Wellenfunktion dort nicht Null, so würde dieser Bereich X einen unendlichen Beitrag zur Energie liefern.

Eine Ausnahme kann es im Falle isolierter Singularitäten geben. Z.B. ist die Wellenfunktion im 1/r Potential bei r=0 nicht zwingend identisch Null sondern kann einen endlichen Wert haben, da dies durch die Volumenintegration regularisiert wird. In Kugelkoordoinaten gilt für eine sphärisch symmetrische Wellenfunktion