| Autor |
Nachricht |
Miro-84
Anmeldungsdatum: 20.03.2012
Beiträge: 6
|
 Miro-84 Verfasst am: 20. März 2012 16:17 Titel: Stromdurchflossener Leiter |
 |
|
Aufgabe 1:
 http://www.abload.de/img/gde3001w2jqa.jpg
Aufgabe 2:
http://www.abload.de/img/gdemwacjz.jpg
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
@Miro-84
Aufgrund Deiner Fragen zur zweiten Aufgabe bzgl. einer Abänderung vermute ich, dass Du auch die erste Aufgabe selbst abgeändert hast, und dass die ursprüngliche Aufgabe eine andere war. Dabei hast Du jetzt allerdings vergessen zu sagen, dass die Feldstärke vorgegeben ist. Denn die findet sich in all Deinen Ergebnissen.
Anders ist es, wenn der Strom I vorgegeben ist. Du musst also - auch bei der zweiten Aufgabe - sagen, was vorgegeben sein soll. Strom oder Spannung (mit Länge), d.h. Strom oder Feldstärke.
Die Anwendung des Durchflutungssatzes geschieht genauso, wie Du es bereits gemacht hast. Das ist natürlich einfach, wenn E vorgegeben ist, da Du dann J direkt angeben und auch das Flächenintegral von r1 bis r bilden kannst. Etwas schwieriger wird es, wenn der Strom vorgegeben ist. Dann musst Du erst die Feldstärke E in Abhängigkeit von I und dem radienabhängigen kappa bestimmen, damit Du dann mit der Stromdichte als kappa*Feldstärke weiterarbeiten kannst. |
Also wenn bei der Aufgabe 1 dann der Strom und nicht Spannung gegeben ist, kann ich dann das Ergebnis von Aufgabenteil a nach E umstellen und das E dann im Durchflutungsgesetz ("auf der rechten Seite") damit ersetzen bevor ich integreiere? Oder wie muss ich E in Abhängigkeit von I bestimmen?
Dankeschön
Falls die Spannung gegeben ist kann ich aber E=U/l einsetzen? |
|
 |
Miro-84
Anmeldungsdatum: 20.03.2012
Beiträge: 6
|
| Miro-84 Verfasst am: 20. März 2012 16:51 Titel: |
|
|
Achja und noch eine Frage 
Es heißt ja die Durchflutung ist die Summe der umfassten Ströme.
Wenn ich jetzt mehrere Bereiche habe, also zum Beispiel wie bei einem Koaxialkabel und kappa ist von dem Radius abhängig. Dann ist ja die Stromdichte nicht konstant und somit ja auch nicht der Strom?
Dann müsst ich doch in jedem Bereich den Strom bestimmen bevor ich die magnetische Feldstärke in dem jeweiligen Bereich ausrechnen kann? Außerdem müsst ich dann beim Durchflutungsgesetz berücksichtigen, ob ich einen oder mehrere Ströme umfasse und je nachdem, ob die beiden reinfließen oder einer rein und einer rausfließt, die Ströme addieren oder subtrahieren? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 20. März 2012 17:57 Titel: |
|
|
Also, das Prinzip kann ich Dir ja nochmal anhand von Aufgabe 1 erläutern, bei der jetzt nicht die Feldstärke E, sondern de Strom I vorgegeben ist.
Du gehst zunächst genau so vor, wie Du es getan hast (Anwendung von  und  ) und erhältst das Ergebnis, welches du ja schon aufgeschrieben hattest
und stellst nach E um:
Wenn Du jetzt die Durchflutung für ein beliebiges r innerhalb des Leiters bestimmen willst, musst Du laut Durchflutungssatz natürlich rechnen
und für J=kappa*E einsetzen
Dabei ergibt sich für die Stromdichte
 \cdot \frac{2\cdot I}{\pi\cdot\kappa_0\cdot r_0^2})
 kürzen und Doppelbruch wegmachen:
}{\pi\cdot r_0^4})
Das wird in den obigen Durchflutungssatz eingesetzt
}{\pi\cdot r_0^4}\cdot 2\pi\cdot r\, dr)
pi kürzen, zusammenfassen und Konstanten vor das Integralzeichen ziehen:
\, dr)
Wenn Du das bis zum Schluss asurechnest - ich spare mir jetzt ein paar Rechenschritte - erhältst Du
EDIT: Nach Hinweis von Pimpino korrigiert:
=I\cdot\left( 2\frac{r^2}{r_0^2}-\frac{r^4}{r_0^4}\right) )
Dass das richtig ist, kannst Du überprüfen indem Du für r mal r0 einsetzt, und siehe da, es kommt der vorgegebene Strom I raus, denn bei r=r0 wird der gesamte Strom umfasst. Die Bestimmung der magnetischen Feldstärke ist jetzt ein Klacks, denn es gilt aus Symmetriegründen in jedem Fall
}{2\pi r})
Entsprechend gehst du bei Aufgabe 2 vor. Achte darauf, dass die untere Integrationsgrenze nicht mehr Null ist, sondern r1, und dass möglicherweise eine andere Radienabhängigkeit der Leitfähigkeit gegeben sein könnte.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 21. März 2012 18:34, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Miro-84
Anmeldungsdatum: 20.03.2012
Beiträge: 6
|
| Miro-84 Verfasst am: 20. März 2012 18:11 Titel: |
|
|
Super Vielen vielen dank
Genau das hatte ich gerade auch ausprobiert und genau dasselbe raus!
Also bin ich doch nicht ganz so doof wie ich dachte danke
Jetzt wäre es noch super wenn du mir sagen könntest, ob meine Gedankengänge die ich davor geschrieben habe richtig sind?
Vielen dank schonmal |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 20. März 2012 18:15 Titel: |
|
|
|
Ja, alles richtig. |
|
|
Pimpino
Gast
|
| Pimpino Verfasst am: 21. März 2012 18:06 Titel: Sicher? |
|
|
Seid also mit
=I\cdot\left(%202\frac{r^2}{r_0^2}-1\right))
kann ich mich nicht anfreunden. Was passiert bei r = 0 !?  |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 21. März 2012 18:31 Titel: Re: Sicher? |
|
|
| Pimpino hat Folgendes geschrieben: | Seid also mit
kann ich mich nicht anfreunden. Was passiert bei r = 0 !? ?( |
Ja, da ist in der Tat ein Fehler passiert. Danke für den Hinweis. Die verflixten weggelassenen Rechenschritte! Richtig muss es heißen
=I\cdot\left( 2\frac{r^2}{r_0^2}-\frac{r^4}{r_0^4}\right))
Ich hab' das in meinem vorigen Beitrag korrigiert. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
