[Need Feedback]VR Kräfteaddition an einer Beispielaufgabe

Gast

Guten Abend zusammen,

ich häng hier grad vor ner Physikaufgabe, mit der ich allerdings in meiner kommenden Mathe-Klausur zu rechnen habe. Folgende Problemstellung:

Gegeben sind ein 60m breiter Kanal mit einer gleichmäßigen Strömung von v1 = 5,76 km/h. Da soll ein Motorboot mit einer Geschwindigkeit von v2 = 14,4 km/h rüber. Nachdem ich die Geschwindigkeits-Vektoren in SI umgerechnet hab komme ich auf folgende Skizze:

http://jpg.250kb.de/fa6e9082a3cfb5a697489ee28dc2b6bf.jpg

Fragen dazu:

a) Wie muss das Boot gesteuert werden, damit die Überfahrt möglichst schnell geht?
b) Wie lange dauert die Überfahrt?
c) Wie weit wird das Boot vom gegenüberliegenden Ufer abgelenkt?

Über das gemeinsame Produkt von v1 und v2 komme ich auf den Bewegungsvektor von 4,3 m/s. Also müsste das Boot in t1 = 60m / 4,3 m/s = 13,95s am anderen Ufer ankommen. Dabei wäre daas Boot am anderen Ufer um 13,95 * 1,6 m/s = 22,32m versetzt angekommen.

Unsicher bin ich mir, ob der schnellste Weg jetzt tatsächlich der Gerade + Ablenkung durch die Strömung ist. Schon mal im Voraus Danke für jeden konstruktiven Beitrag ;o)

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

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Ok, ich schreib doch noch mal was zu den anderen Punkten.

Auch hier kannst Du getrost, die lineare Superposition ausnutzen, d.h. das Bewegungen in x, bzw. y-Richtung separat betrachtet werden können, also unabhängig voneinander sind.

Wenn Du das bedenkt, kannst Du schnell unter den gegebenen Daten die Zeit, die das Boot bei einer Fahrt mit dem Azimuthalwinkel von 0° braucht um überzusetzen ausrechnen. (Relevant ist hier wirklich nur die Geschwindigkeit des Bootes, da ja nicht drauf geachtet werden soll, ob das Boot abtreibt etc.)

Damit ergibt sich:

Gemeinsam mit der Beweungsgleichung für gleichförmige Bewegungen:

Um die Ablenkung in x-Richtung zu errechnen, kannst Du nun einfach schauen, wie weit das Boot in dieser Zeit durch den Fluß mitgezogen wurde. Das ist dann:

Wieder obige Gleichungen verwenden:

Sodele, dann haben wir ja alle Ergebnisse. Wichtig ist wie gesagt, dass Du x und y Bewegung unabhängig voneinander betrachten kannst.

(Hoffe das haut alles hin, und ich habe es mir nicht zu einfach gemacht grübelnd

)

Lieben Gruß,
Michael

Gast

Das mit der geraden Strecke beruhigt jetzt erstmal, sonst würde die Abfolge der Fragen auch wenig Sinn machen. Allerdings "Danke" wegen dem Denkfehler bei der Strecke, ist ja auch logisch das ich Bewegung und Strömung nicht zusammenziehen kann / muss.