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PhilippMa
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 1
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 PhilippMa Verfasst am: 28. Jan 2012 17:04 Titel: Schwerpunktgeschwindigkeit einer Kugel die von einer fallend |
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Meine Frage:
hi,
folgende Frage, suche die Schwerpunktgeschwindigkeit einer Kugel der Masse m= 20 kg und Radius r = 0,15. Ein Seil wird außen an der Kugel angebracht und an dem Seil befindet sich ein Körper der Masse m = 6kg und zieht sozusagen die Kugel auf einer ebenen Strecke. Nun, ich komme irgendwie nicht auf die Schwerpunktgeschwindigkeit!! Kann mir jemand helfen?
Meine Ideen:
Habe folgendes schon ausgerechnet:
1. Winkelgeschwindigkeit: omega = 2* pi * r = 2 * pi * 0,15m = 0,94
2. Trägheitsmoment der Kugel ( Formel angegeben ): J = 1/2 * M * r² = 0,225
3. Gewichtskraft des Körpers: F = m * g = 59 N
4. Geschwindigkeit wäre v = s / t ( bringt aber doch nichts )
Welche Formeln brauche ich denn noch oder waren das schon alle??????
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 28. Jan 2012 17:18 Titel: |
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Wie genau ist denn der Aufbau?
Ist es einfach ein simpler Flaschenzug (dann berechne die Kraft, die auf den Schwerpunkt wirkt)?
Oder ist es irgendwas ausgeklügeltes? Wenn das Seil nämlich einfach an der Seite befestigt ist und die Kugel zieht gibt es erstmal keine Winkelgeschwindigkeit (es sei denn es wirken Reibungskräfte, aber da hast du keine erwähnt).
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 28. Jan 2012 18:43 Titel: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Jan 2012 18:54 Titel: |
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Hoffentlich siehst Du den Unterschied zwischen der Aufgabe und Deiner Fragestellung: Du sagtest irgendwas von einer Kugel. Laut Aufgabenstellung handelt es sich um einen Zylinder.
Offenbar ist der Faden mehrfach um den Zylinder gewickelt. Tipp: Energieerhaltungssatz.
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 28. Jan 2012 18:58 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Hoffentlich siehst Du den Unterschied zwischen der Aufgabe und Deiner Fragestellung: Du sagtest irgendwas von einer Kugel. Laut Aufgabenstellung handelt es sich um einen Zylinder.
Offenbar ist der Faden mehrfach um den Zylinder gewickelt. Tipp: Energieerhaltungssatz. |
Danke! Ist mir auch aufgefallen, aber vorhin vor lauter lauter hab ich nicht mehr daran gedacht ^^
Weißt du wie er geht? Lg
Also brauche ich Kinetische und/oder Potenielle Energie ( warscheinlich E_pot?! )
Zuletzt bearbeitet von PhilippMa_91 am 28. Jan 2012 19:04, insgesamt einmal bearbeitet |
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 28. Jan 2012 19:02 Titel: |
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Also ich würde auch zum Energieerhaltungssatz tendieren, aber wenn due es mit dem Trägheitsmoment machen willst, dann kannst du auch das Drehmoment ausrechnen, das von der Spannung verursacht wird und dann auf die resultierende Kraft rückschließen.
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 28. Jan 2012 19:06 Titel: |
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| T.rak92 hat Folgendes geschrieben: | | Also ich würde auch zum Energieerhaltungssatz tendieren, aber wenn due es mit dem Trägheitsmoment machen willst, dann kannst du auch das Drehmoment ausrechnen, das von der Spannung verursacht wird und dann auf die resultierende Kraft rückschließen. |
Also für den Drehmoment hab ich die Formel: M = r * F
r sind ja die 0,15 m und F die Gewichtskraft vom Vollzy. oder vom Körper?
Wie schließt man denn auf die Kraft zurück? Sorry aber ich hatte echt lange kein Physik mehr...
Zuletzt bearbeitet von PhilippMa_91 am 28. Jan 2012 19:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 28. Jan 2012 19:14 Titel: |
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Also ich habe zuerst den Drehmoment ausgerechnet:
M = r * F = 0,15 * 196,12 ( F vom Zylinder ) = 29,4
dann setze ich das in die Formel:
M = J * Winkel alpha und stell um nach Winkel und erhalte 91,8
bloß jetzt weiß ich grad nicht wie es weitergeht.....[/latex]
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 28. Jan 2012 19:18 Titel: |
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Es gibt hier zwei Drehmomente, einmal das von der Spannung und einmal das resultierende, für das von der Spannung musst du natürlich die Spannung benutzen und für das andere verwendest du dann das trägheitsmoment.
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 28. Jan 2012 19:21 Titel: |
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| T.rak92 hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt hier zwei Drehmomente, einmal das von der Spannung und einmal das resultierende, für das von der Spannung musst du natürlich die Spannung benutzen und für das andere verwendest du dann das trägheitsmoment. |
Das versteh ich jetzt nicht so ganz? 
Ah ich glaube du meinst einmal um die Achse und einmal außen am Zylinder?
Aber der Drehmoment umd die Achse und außen ist doch gleich oder?
Zuletzt bearbeitet von PhilippMa_91 am 28. Jan 2012 19:32, insgesamt einmal bearbeitet |
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 28. Jan 2012 19:31 Titel: |
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Also es gibt ein Drehmoment, das von dem Seil an dem Zylinder gewirkt wird. Dieses Drehmoment ist von der Spannung abhängig, aber dieses Drehmoment wird vom Trägheitsmoment reduziert (das ist ja praktisch das Massenpendant in den Drehgeschichten), daraus ergibt sich dann ein resultierendes Drehmoment, das man zu einer resultierenden Kraft umrechnen kann.
Ich bitte übrigens erfahrene User einzugreifen falls ich was falsches schreibe, bin ja auch nur erstsemester:)
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 28. Jan 2012 19:37 Titel: |
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| T.rak92 hat Folgendes geschrieben: | Also es gibt ein Drehmoment, das von dem Seil an dem Zylinder gewirkt wird. Dieses Drehmoment ist von der Spannung abhängig, aber dieses Drehmoment wird vom Trägheitsmoment reduziert (das ist ja praktisch das Massenpendant in den Drehgeschichten), daraus ergibt sich dann ein resultierendes Drehmoment, das man zu einer resultierenden Kraft umrechnen kann.
Ich bitte übrigens erfahrene User einzugreifen falls ich was falsches schreibe, bin ja auch nur erstsemester:) |
Ich hab das auch jetzt im 1. und 2. Semester, mach eigt. kein Physik sondern Medizintechnik, aber du hast immerhin noch mehr Plan als ich Hab seit 4 Jahren oder kein Physik und hatte es auch nie gescheit
Nochmal zu dem was du schreibst:
Also hab ich den Drehmoment ( Zylinder - Seil ) ausgerechnet? Und muss ich dann den Drehmoment mit dem Trägheitsmoment teilen?
Kannst ruhig lachen wenn ich totalen Müll rede
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 28. Jan 2012 19:47 Titel: |
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Scheint schon alles so richtig zu sein. Das drehmoment teilen und dann das resultierende (Winkelbeschleunigung) zu tangential beschleunigung umrechnen.
P.S. Ich hoffe ja auch das ich alles richtig erkläre.
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 28. Jan 2012 19:50 Titel: |
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P.S. Ich hab jetzt was zu tun und verweise dich auf eine Lecture Series auf Youtube vom MIT
ist alles auf Englisch, aber da werden dann die Sachen genau erklärt.
Gib einfach so was wie MIT Physics Lectures Moment of inertia ein.
Hoffe aber du kannst es jetzt auch so lösen.
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 28. Jan 2012 20:06 Titel: |
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| T.rak92 hat Folgendes geschrieben: | P.S. Ich hab jetzt was zu tun und verweise dich auf eine Lecture Series auf Youtube vom MIT
ist alles auf Englisch, aber da werden dann die Sachen genau erklärt.
Gib einfach so was wie MIT Physics Lectures Moment of inertia ein.
Hoffe aber du kannst es jetzt auch so lösen. |
Alles klar danke! ich werde es versuchen und dann nochmal schreiben  hau rein
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 28. Jan 2012 20:13 Titel: |
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einmal kann ich noch kurz,
wenn du die Winkelbeschleunigung hast, berechne am besten erstmal wie lange es dauert, bis die masse die Höhenänderung erreicht hat, dann schaust du, was für eine Winkelgeschwindigkeit der Zylinder dann hat.
Dann schaust du wie viel Strecke er jetzt zurücklegen würde wenn er so weiterrollt, dazu benutzt du dann den Zylinderumfang der ja direkt vom Winkel abhängt z.B. wenn die Winkelgeschwindigkeit 2pi rad/s ist legt der Zylinder genau einmal den Umfang pro sekunde zurück.
Hoffe das das verständlich ist.
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 29. Jan 2012 12:17 Titel: |
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Hi,
ich weiss jetzt, dass das so wie ich es erstmal erklärt habe nicht klappt, weil ich einen Denkfehler gemacht habe, nämlich, dass sich die hängende Masse genauso schnell beschleunigt, wie wenn sie keinen Zylinder ziehen würde (was natürlich quatsch ist, denn sonst würde ja mehr Energie herauskommen als wenn sie nur fällt)
Ich habe jetzt zwei unabhängige Lösungswege gefunden, die aber beide etwas Erkärung bedürften, aber leider keinen der das trägheitsmoment einbezieht.
Wenn du einen der Lösungswege haben möchtest kann ich ihn dir präsentieren (einer ist über die potentielle Energie, und ein anderer ist mit einer reduzierten Masse).
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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| fuss Verfasst am: 29. Jan 2012 13:06 Titel: |
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Und exakt dieselbe Aufgabe befindet sich hier http://www.physikerboard.de/htopic,21424,.html
(die Aufgabe ist mir in Erinnerung geblieben, weil ich mich über das Versehen geärgert habe, nicht bedacht zu haben, dass die Massen am Seil doppelt so schnell sind, wie die Kugel...und stattdessen die Abweichung der ominösen Zusatzmasse Z in die Schuhe geschoben habe )
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 29. Jan 2012 13:16 Titel: |
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| fuss hat Folgendes geschrieben: | Und exakt dieselbe Aufgabe befindet sich hier http://www.physikerboard.de/htopic,21424,.html
(die Aufgabe ist mir in Erinnerung geblieben, weil ich mich über das Versehen geärgert habe, nicht bedacht zu haben, dass die Massen am Seil doppelt so schnell sind, wie die Kugel...und stattdessen die Abweichung der ominösen Zusatzmasse Z in die Schuhe geschoben habe ) |
Wie geil ist das denn, dass man diese Aufgabe hier nochmal findet werde es mir gleich mal anschauen und nachrechnen. Danke! 
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 29. Jan 2012 13:17 Titel: |
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Ok vielen Dank. Beide wären nicht schlecht, aber wäre das dann in dieser Aufgabe ( in der Prüfung ) auch ok und den Trägheitsmoment zu rechnen?
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 29. Jan 2012 13:39 Titel: |
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hi,
also da hat jemand die Formel v= sqrt( 4mgh/(3M+2m) ) in dem Raum geschmissen, mit der das richtige Ergebnis rauskommt. Ich versteh ich jetzt nicht, welche Werte für m M m eigesetzt wurden....hat jemand eine Idee?
Achja im Nenner sollte anstatt 2m 8m stehen und dann soll das klappen.
Ich behaupte für 4mgh müsste stehen 4 * 6 * 9,806 * 2 ( 470,668 )
und für 3M dann 3 * 29,4 ( 88,2 ) so und für die 8m 8 * 20 ( 160 ) ?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Jan 2012 13:55 Titel: |
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Hast Du Dir denn die Aufgabe in dem von mir kürzlich geposteten Link nicht angeschaut? Da steht diese Lösung explizit drin. Du musst nur die Rotationsenergie der Umlenkrolle rausnehmen, da ihre Masse ja in Deiner hier vorliegendenen Aufgabe vernachlässigt werden soll.
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 29. Jan 2012 13:59 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Hast Du Dir denn die Aufgabe in dem von mir kürzlich geposteten Link nicht angeschaut? Da steht diese Lösung explizit drin. Du musst nur die Rotationsenergie der Umlenkrolle rausnehmen, da ihre Masse ja in Deiner hier vorliegendenen Aufgabe vernachlässigt werden soll. |
Hi, doch habe ich und da wurde die Formel v= sqrt( 4mgh/(3M+8m) ) aufgestellt und dass sollte laut dem User auch funktionieren....oder lieg ich da total falsch?
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 29. Jan 2012 14:17 Titel: |
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Also ich schreibe mal beide Lösungswege hin:
1. Potentielle Energie:
Die Änderung der potentiellen Energie wird in mehrere Energieänderungen aufgespalten grundsätzlich in:
Kinetische Energie der hängenden Masse; Translationsenergie des Zylinders; Rotationsenergie des Zylinders. Nun kann man aber die Translationsenergie und die Rotationsenergie des Zylinders mit der Schwerpunktgeschwindigkeit darstellen die totale Energie K ist dann:
(jetzt gerade wo ich die Formel hinschreibe sehe ich auch, dass man doch das Trägheitsmoment benutzen muss, nämlich um auf den Wert 3/4 zu kommen. Ich blöd)
Jedenfalls kannst du dann die kinetische Energie der hängenden Masse schreiben als:
Dabei ist aber die Geschwindigkeit der hängenden masse gleich der tangentialgeschwindigkeit des Zylinders, und die ist 2mal die schwerpunktgeschwindigkeit.
Alles einsetzen ergibt:
^{2}+\dfrac{3}{4}Mv_{s}^{2})
Und es kommt alles raus.
Aber genau zu erklären, wie du auf die ganzen Formeln kommst ist echt viel, wenn du willst kann ich dich höchstens noch mal verweisen auf ein Internetskriptum.
Finde echt blöd das zu machen aber, die Sache braucht einfach viel Verständnis und die Aufgabe ist schwieriger als die die wir gemacht haben das ist sicher.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Jan 2012 14:21 Titel: |
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| T.rak92 hat Folgendes geschrieben: | | Dabei ist aber die Geschwindigkeit der hängenden masse gleich der tangentialgeschwindigkeit des Zylinders, und die ist 2mal die schwerpunktgeschwindigkeit. |
Ja, das ist der Unterschied zu der von mir genannten Aufgabe im anderen Forum.
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 29. Jan 2012 14:22 Titel: |
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| T.rak92 hat Folgendes geschrieben: | Also ich schreibe mal beide Lösungswege hin:
1. Potentielle Energie:
Die Änderung der potentiellen Energie wird in mehrere Energieänderungen aufgespalten grundsätzlich in:
Kinetische Energie der hängenden Masse; Translationsenergie des Zylinders; Rotationsenergie des Zylinders. Nun kann man aber die Translationsenergie und die Rotationsenergie des Zylinders mit der Schwerpunktgeschwindigkeit darstellen die totale Energie K ist dann:
(jetzt gerade wo ich die Formel hinschreibe sehe ich auch, dass man doch das Trägheitsmoment benutzen muss, nämlich um auf den Wert 3/4 zu kommen. Ich blöd)
Jedenfalls kannst du dann die kinetische Energie der hängenden Masse schreiben als:
Dabei ist aber die Geschwindigkeit der hängenden masse gleich der tangentialgeschwindigkeit des Zylinders, und die ist 2mal die schwerpunktgeschwindigkeit.
Alles einsetzen ergibt:
Und es kommt alles raus.
Aber genau zu erklären, wie du auf die ganzen Formeln kommst ist echt viel, wenn du willst kann ich dich höchstens noch mal verweisen auf ein Internetskriptum.
Finde echt blöd das zu machen aber, die Sache braucht einfach viel Verständnis und die Aufgabe ist schwieriger als die die wir gemacht haben das ist sicher. |
Hi, ich danke dir Die Aufgabe hat mich seit gestern Morgen echt zum verzweifeln gebracht....von dennen kommen bei mir 6 in der prüfung dran und habe im durchnitt für eine 15 min Zeit, wenn ich alle lösen will.....this is impossible for me..... ^^
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T.rak92
Anmeldungsdatum: 25.01.2012
Beiträge: 296
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| T.rak92 Verfasst am: 29. Jan 2012 14:30 Titel: |
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ich gib dir mal nen Link:
http://hep.uni-freiburg.de/Lehre/ex2ss08/Mechanik.pdf
Bei den unterpunkt drehungen ist genau erklärt wie die
Rotations und Translationsenergie eines rollenden Körpers aufgeteilt werden, und es gibt viele Skizzen, die da helfen.
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PhilippMa_91
Anmeldungsdatum: 28.01.2012
Beiträge: 110
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| PhilippMa_91 Verfasst am: 29. Jan 2012 14:51 Titel: |
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| T.rak92 hat Folgendes geschrieben: | ich gib dir mal nen Link:
http://hep.uni-freiburg.de/Lehre/ex2ss08/Mechanik.pdf
Bei den unterpunkt drehungen ist genau erklärt wie die
Rotations und Translationsenergie eines rollenden Körpers aufgeteilt werden, und es gibt viele Skizzen, die da helfen. |
Alles klar vielen Dank.
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 18. Feb 2013 23:42 Titel: |
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Hallo, ich habe auch mal eine Frage zu der Aufgabe.
Die Gewchwindigkeit der Rolle ist ja  .
Wie kann man das erklären? Also wie kommt man darauf? Ich sehe es irgendwie nicht.
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