gekoppelte Schwingungen - Eigenwertproblem

Fjael · Anmeldungsdatum: 03.01.2012 Beiträge: 15

So da ist die neue Woche mit neuen Aufgaben und Fragen schon wieder da smile

Hab bei der Aufgabe b das Problem, dass ich nicht richtig weis wie ich da jetzt das Eigenwertproblem zeigen soll grübelnd

Also was soll ich da eigentlich machen?
Hab als Matrix raus:

Stimmt das erstmal so?
und wie gesagt was soll ich jetzt tun?
irgenwie ist es wohl schon zuspät ich komm nicht drauf Schläfer

also vielen dank schon mal im vorraus für hilfreiche tips =)
LG Tanzen

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Matrix ist richtig: Jetzt einfach nur den Ansatz einsetzen und die e-Funktion ausklammern, dann hast du sofort eine Eigenwertgleichung.

Fjael · Anmeldungsdatum: 03.01.2012 Beiträge: 15

mmh kay hab dann für die Eigenwerte raus

raus richtig?

Fjael · Anmeldungsdatum: 03.01.2012 Beiträge: 15

mmh ne die Eigenwerte stimmen so definitive nicht...
also hab jetzt für das charakteristische Polynom raus:

mit der p,q-Formel ergibt sich dann:

Und damit:

So zu den Eigenvektoren für

ergibt sich dann:

I)

So und jetzt gilt ja:

Wenn ich das nach

auf die rechte Seite umstelle, dann müsste ja hier auf der linken Seite das gleiche stehen wie auf der rechten seite von I) richtig?
Also los

II)

So und das stimmt ja jetzt so eben nicht überein...
Nur find ich den Fehler nicht.... Hilfe

Hat irgendwer mal nen tipp? smile

LG

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Fjael · Anmeldungsdatum: 03.01.2012 Beiträge: 15

mmh okay ich bin eindeutig zu blöd dafür Hammer

...

Wenn ich das zusammenfasse steht da ja wieder das was ich ausgerechnet habe was mach ich falsch?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414