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gimion
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Beitrag gimion Verfasst am: 22. Nov 2011 17:19    Titel: Multipolentwicklung Antworten mit Zitat

Folgende Aufgabe:
"Drei positive Ladungen +q an den Eckpunkten eines gleichseitigen Dreiecks mit der Kantenl¨ange a in der xy-Ebene werden durch eine Ladung −3q in der Mitte des Dreiecks kompensiert. Berechnen Sie das erste nicht verschwindende Multipolmoment in kartesischen Koordinaten."

Leider habe ich hier absolut keinen Einfall wie ich anfangen soll bzw. wie die Aufgabe gemeint ist und meine Bücher helfen mir gerade auch nicht sonderlich, deshalb hoffe ich das mir jemand hier einen kleinen Denkanstoß gegeben kann.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5063

Beitrag DrStupid Verfasst am: 22. Nov 2011 17:33    Titel: Re: Multipolentwicklung Antworten mit Zitat

gimion hat Folgendes geschrieben:
Leider habe ich hier absolut keinen Einfall wie ich anfangen soll


Schreib eine Gleichung für das Coulomb-Potential hin und dann lass das hier darauf los:

http://de.wikipedia.org/wiki/Multipolentwicklung
Hagbard



Anmeldungsdatum: 07.02.2006
Beiträge: 320
Wohnort: Augsburg

Beitrag Hagbard Verfasst am: 22. Nov 2011 17:36    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo, wenn du dir ganz allgemein das elektrostatische Potential anschreiben willst, welches an einem Ort herrscht, dann sieht das so aus:



Die Orte hast du gegeben und du musst dein Koordinatensystem jetzt so wählen, dass diese Ortsvektoren am einfachsten sind. Anschließend schau dir in deinem Skript, oder hier an, was mit einer Multipolentwicklung gemeint ist.


Gruß
Stefan

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Immer schön die Kirche im Dorf lassen... und dann in die Stadt ziehen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18194

Beitrag TomS Verfasst am: 22. Nov 2011 17:53    Titel: Antworten mit Zitat

Du kannst direkt die Summendarstellungen für Monopolmoment, Dipolmoment und Quadrupolmoment unter http://de.wikipedia.org/wiki/Multipolentwicklung#Elektrostatik_-_kartesische_Multipolmomente nutzen
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
gimion
Gast





Beitrag gimion Verfasst am: 22. Nov 2011 17:57    Titel: Antworten mit Zitat

Also wenn ich das richtig verstanden habe fällt das Monopolmoment ja eh weg, da Q=0 ist ist das soweit richtig? grübelnd
Falls ja muss ich ja nur den ersten nicht verschwindenen Term berechnen und das wäre ja mit ?
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 22. Nov 2011 18:12    Titel: Antworten mit Zitat

Richtig, das Monopolmoment verschwindet... aber doch auch das Dipolmoment. Aber da hilft nur konkrete Rechnung - Zunächst solltest du dir die Koordinaten der vier Ladungen überlegen.
gimion
Gast





Beitrag gimion Verfasst am: 22. Nov 2011 18:29    Titel: Antworten mit Zitat

Also habe mir das so gelegt, dass die Y-Achse genau das Dreieck vertikal teilt (also 2 rechtwinklige dreiecke draus macht.
Dann habe ich die Ladungen halt bei (-a/2|0); (a/2|0) und bei (0|7a/Rock damit ergibt sich für den Mittelpunkt und die negative Ladung (0|7a/16) und das alles mit q (bzw. -3q) multipliziert ergibt doch
und das ist doch nicht null oder habe ich einen fehler irgendwo gemacht?
gimion
Gast





Beitrag gimion Verfasst am: 22. Nov 2011 18:36    Titel: Antworten mit Zitat

ah ich nehme alles zurück ergibt auch null
gimion
Gast





Beitrag gimion Verfasst am: 22. Nov 2011 18:43    Titel: Antworten mit Zitat

Aber widerspricht die Anordnung nicht auch der eines Quadrupols? da es sich nicht um zwei entgegengesetzen dipolen handelt?
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