Interpretation Formel für E-Feld

kurzeFrage. · Gast

Ich weiß, wie man die Formel mathematisch herleitet und was sie bedeutet (Gradientenfeld, rechts vom Nabla steht das Potential). Aber irgendwo geht mir das Verständnis verloren, wofür der Vektor

steht.

ist der Ort, an dem sich die Probepunktladung befindet. Das ist klar. Aber

?

Das Verständnis geht mir einfach bei dem Schritt verloren, wo der Übergang von Coulomb-Kraft auf E-Feld ausgedrückt durch die Ladungsdichte (im Spezialfall Punktladung eben mittels Delta-Distribution) stattfindet.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

r bezeichnet den Punkt, an dem du das Potential betrachtest bzw. das E-Feld berechnest, d.h. das Potential U sowie das Feld E sind Funktionen dieses Vektors r, also Funktionen über dem R³

kurzeFrage. · Gast

Also irgendwo macht das natürlich Sinn. Es heißt ja eben auch "E von r", also E als Funktion des Ortes r. Meine Verwirrung entspringt aus folgendem Sachverhalt. Die Formel, die wir fürs E-Feld eingeführt haben, kommt aus der Coulomb-Kraft. Da betrachten wir eben die Kraft, die eine Probeladung q am Ort r von einer ZWEITEN Ladung q2 am Ort r2 erfährt. Da haben wir dann eben in der Gesamformel den Ausdrück r - r2 stehen, mit den beiden Ortsvektoren der Ladungen. Das Ganze durch q geteilt und wir haben das E-Feld, das von einer Ladung q2 ausgeht auf eine Probeladung am Ort r.

Was aber, wenn jetzt einfach nur eine einzige Probeladung im Koordinatenursprung betrachtet wird? Dann wird in meinen Aufzeichnungen r2 zum Nullvektor und es bleibt einfach nur der Ausdruck r - 0 = r übrig. Und das fand ich etwas verwirrend. Wobei das wohl auch Sinn macht. Interpretation: Ausgehend von der Ursprungsformel heißt das dann, dass das E-Feld am Koordinatenursprung von der Probeladung selbst ausgeht. Wobei ich nicht ganz nachvollziehen kann, wieso dann nicht auch r (Ort der Probeladung = Koordinantenursprung = Nullvektor) auch 0 ist.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

r ist imme der Ort, an dem du das Feld betrachtest; dazu muss an diesem Ort keine Probeladung da sein, das Feld existiert auch ohne Probeladung (und ohne Kraft).

Wenn die felderzeugende Ladung im Ursprung sitzt, dann sind Potential, Feld und Kraft im Ursprung nicht definiert bzw. 'unendlich'

kurzeFrage. · Gast

Jetzt habe ich es verstanden. Danke.